182527 (Разработка экономико-математической модели оптимизации производственной структуры сельскохозяйственного предприятия), страница 2

• посевные площади сельскохозяйственных культур товарного назначения (га)

• посевные площади с.-х. культур (га), продукция которых идёт в обмен на семена, корм и др., а также культур, предназначенных для обеспечения семенами посевов однолетних трав.

• посевные площади зернофуражных и кормовых культур (га). Многолетние и однолетние травы отражаются с учётом производственного исполнения производственного исполнения продукции (сено, силос, зелёный корм)

• площади кормовых угодий (га)

•среднегодовое поголовье с.-х. животных по видам, половозрастным и производственным группам (гол.)

• размеры пополнения :

• кормовые ресурсы (ц): покупка, обмен, заготовка, поступление побочной продукции

• семенного материала

• поступление продукции от населения (ц)

• объёмы продажи продукции по каналам реализации

• реализация с.-х. продукции сверх фактических объёмов (ц)

• вспомогательные накопительные переменные: производственные затраты, стоимость валовой продукции, стоимость товарной продукции (руб.)

1. Система ограничений

В экономико-математической модели представлены следующие группы ограничений:

по использованию земельных ресурсов с учётом трансформации угодий (га)

• естественных сенокосов

• пашни

• естественных пастбищ

по использованию трудовых ресурсов (чел.-ч), в т. ч. в напряжённые периоды (в сентябре)

по производству и использованию кормов (с определением оптимальных рационов кормления):

• по балансу питательных веществ (ц)

• по балансу отдельных групп кормов (ц к. ед.)

• по приросту отдельных групп кормов сверх минимума (ц к. ед.)

• по суммарному приросту всех групп кормов (ц к. ед.)

по использованию минеральных (ц д. в.) и органических удобрений (т)

по максимально возможным размерам пополнения ресурсов :

• по трансформации угодий (га)

• по привлечению рабочей силы (чел.-ч.)

• покупка кормов

• поступление побочной продукции

по использованию основных фондов и их расширению

по использованию капитальных вложений

по реализации продукции (с учётом поступления продукции от населения и её реализации по различным каналам)

по дополнительным требованиям к размерам животноводческих и растениеводческих отраслей:

• по площади отдельных культур (га) и поголовью животных (гол.)

• по обеспечению с.-х. культур предшественниками (га)

• по структуре стада (гол.)

по производственным затратам на валовую продукцию, по затратам на производство и реализацию товарной продукции (тыс. руб.)

по определению стоимостных показателей (тыс. руб.)

• стоимости валовой продукции;

• стоимости товарной продукции ;

• прибыли

1.4 Математическая модель

Математическая модель экономико-математической задачи оптимизации производственной структуры сельскохозяйственного предприятия разрабатываться на основе базовой математической модели, содержит все основные элементы производственной структуры и отражает все основные наиболее существенные взаимосвязи и взаимозависимости между отраслями в предприятии, а также наиболее важные внешние связи.

Необходимо найти совокупность значений переменных, определяющих оптимальную структуру производства:

Х= { X_j, X_h, X_hj, X_i, X_i, X_i^t, X_s, X_p, X_p^k, X_m, } 0

где х_j — размер i - того вида деятельности растениеводства или животноводства

х_h - количество кормов в h группе (h Н)

Х_hj - прирост h группы кормов сверх минимальной границы для j-того вида животного

х_i, - количество i - того вида ресурса

х_i, - прирост i-того вида ресурса

х_i^t - количество привлечённых трудовых ресурсов в t период

х_s - количество покупного корма и побочной продукции

х_р- сверхплановая продажа продукции

х_р^k - объём р - того вида продукции, реализуемого по k-тому каналу реализации

х_m - объём i-того вида стоимостного показателя, при которых достигается экстремум целевой функции (максимум прибыли) [тыс. руб. ]

Ограничительные условия задачи

1. Моделирование использования земельных угодий (с учётом трансформации)

a_ijX_j B_i ±X_i ( i I_i)

jN

где ajj - затраты i-того вида ресурсов на единицу производства по j-тому виду деятельности

В_i - площадь земельных угодий

х_i, - объём возможной трансформации одного вида земельных угодий в другой

I_i - множество видов земельных угодий

а) баланс пашни:

a_ijX_j B_i ±X_i,

б) баланс кормовых угодий:

a_ijX_j B_i ±X_i

где В j - площадь i-того вида кормовых угодий

в) по размерам трансформации земельных угодий: X_i b_i ( i I_i)

где В_i — объём возможной трансформации

2. Моделирование использования трудовых ресурсов

а) баланс трудовых ресурсов с учётом привлечения рабочей силы в t-тый период

a_ijX_j B_i ^t + X_i^t ( i I_i, t T)

jJ

В_i^t - объём трудовых ресурсов i-того вида

a_ij^t - затраты труда i-того вида на единицу j-той переменной в t-тый период X_i^t - объём привлекаемых трудовых ресурсов в t-тый период времени

J - множество переменных задачи

I₂ - множество ограничений по трудовым ресурсам

Т - множество напряжённых периодов

а) по привлечению трудовых ресурсов : X_i^t b_i

где В i - максимально возможный объём привлечения рабочей силы

3. Моделирование использования материально-денежных средств

В_i = a_ijX_j. + a_isX_s

jJ sS

где X_s- количество покупного корма s вида

В_i - объём материально-денежных средств

S - множество видов покупного корма

4. Моделирование использования кормовых ресурсов (с одновременной оптимизацией кормовых рационов)

а) общий баланс кормов:

a_lj Xj V_lj X_j + V_ls X_s (I L)

jD jN sS

где a_lj - годовая потребность одной головы j-того вида животных в питательных веществах

V_|j - выход 1-вида питательных веществ с 1 га j-того вида деятельности

V_ls - содержание 1-вида питательных веществ в 1ц покупных кормов s –вида или в 1ц побочной продукции

L - множество видов питательных веществ

D - множество отраслей животноводства

N - множество отраслей растениеводства

б) баланс групп кормов:

a^/_hj X_j + X_hj V_hj X_j + V_hs X_s (h H)

jD jD jNh jSh

где a^/_hj - минимальная потребность одной среднегодовой головы j-того вида

животных в кормах h - группы

X_hj - прирост кормов h-группы к минимальной потребности в них j-того вида животных

Н - множество групп кормов

в) прирост отдельных групп кормов для отдельных видов с.-х. животных

X_hj a_hj X_j (h H, j D)

где a_hj - допустимый прирост кормов h-группы в годовом рационе j-того вида животных или разница максимальной и минимальной допустимых границ содержания h-группы корма в рационе j-того вида животных

г) суммарный прирост кормов для отдельных видов с.-х. животных

X_hj = a_j Xj (j D)

hH

a_j - обязательный прирост кормов в расчёте на одну среднегодовую голову j-того вида животных (a_j = a_lj - a^|_hj )

5. Моделирование пополнения кормовых ресурсов

а) баланс покупных кормов : X_s В s (лимит на покупку s-вида корма)

б) баланс побочной продукции отрасли растениеводства:

x_s V_sjX_j (s S₂)

V_sj - выход побочной продукции s-вида с 1 га j-той культуры

S₂- множество видов побочной продукции

6. Моделирование использования удобрений

а) баланс минеральных удобрений:

a_ij.X_j = X_i (i I_n)

jN

a_ij - норма внесения минеральных удобрений на 1 raj-той культуры

х_j - требуемое количество минеральных удобрений i-того вида

I_n - множество видов минеральных удобрений

б) баланс органических удобрений:

a_ijX_j V_ijX_j

jN jD

а_ij - доза внесения органических удобрений на 1 raj-той культуры

V_ij - выход органических удобрений i-того вида от одной среднегодовой головы j-того вида животных

7. Моделирование использования производственных помещений в животноводстве

a_ij X_j В_i + х_i

a_ij -количество скотомест для содержания одной головы j-того вида животных

В_i - количество скотомест в хозяйстве

X_i - дополнительное строительство

8. Моделирование использования капитальных вложений:

a_uiX_i + a_uiX_i В_u

jI₂ jI_n

a_ui - затраты капитальных вложений на единицу пополняемого ресурса, В_u - общий объём капитальных вложений, I_n.- множество производственных помещений в животноводстве, 9. Моделирование гарантированного производства товарной продукции

V_pjX_j Q_p (p P)

Q_p- плановое задание по реализации продукции р- вида, V_pj - выход товарной продукции в расчёте на единицу j-того вида деятельности растениеводства или животноводства

V_pjX_j - X_p = Q_p

Х_р- сверхплановая продажа продукции р-вида

10. Моделирование дополнительных требований к растениеводству и животноводству. а) по допустимым размерам отдельных видов деятельности растениеводства или животноводства:

X_j A_j

A_j - допустимый размер j-того вида деятельности

б) по соотношению размеров отдельных видов деятельности, в растениеводстве (по обеспечению сельскохозяйственных культур предшественниками)

X_j x_j

jr

г — подмножество культур предшественников

• в животноводстве:

X_j q_jX_j (j D)

q_j - удельный вес отдельных половозрастных групп скота в общем поголовье

животных данного вида

D - множество видов скота

11. Моделирование условий по определению стоимостных показателей:

c_mjX_j = X_m,(m M)

jJ

С_mj, - выход товарной продукции

М - множество стоимостных показателей

1.5 Входная информация

Входная информация, необходимая для составления экономике - математической модели, включает в себя всю числовую информацию, представленную в нижеследующих таблицах.

Таблица 1.4 Объём ресурсов.

затраты капиталовложений:

• на расширение животноводческих помещений на 1 скотоместо) - коровники 1892 руб.; телятники - 1654 руб.

• на трансформацию 1 га естественных пастбищ в пашню - 1420 руб.

В таблице 1.5. представлены данные о реализации продукции по различным направлениям (с учётом поступления с.-х. продукции от населения)

Таблица 1.5 Реализация продукции, т

Таблица 1.6. Исходные показатели по растениеводству. (в расчёте на 1 га).

1-перечень культур определяется системой переменных