176026 (Варіаційні ряди, їх види, правила побудови, роль та значення в аналізі статистичних даних)

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Кафедра економіки

КУРСОВА РОБОТА

зі статистики на тему

“Варіаційні ряди, їх види, правила побудови, роль та значення в аналізі статистичних даних”

Суми 2009

Зміст

Вступ

1. Статистичний ряд розподілу

2. Варіаційні ряди

3. Приклади побудови та графічного зображення рядів розподілу

3.1 Полігон. Гістограма

3.2 Кумулята

3.3 Криві розподіли та їх види

4. Практичне завдання

Висновок

Перелік посилань

Додатки

Вступ

Статистика – наука, яка вивчає кількісну сторону масових суспільно-економічних явищ та процесів у нерозривному зв’язку з їх якісною характеристикою в умовах визначеного місця і часу.

Статистика має низку суттєвих специфічних особливостей, що відрізняють її від інших суспільних наук. Ці особливості пов’язані з пізнанням суспільно-економічних явищ і процесів, тобто характеристикою кількісної їх визначеності, наприклад, характеристика зміни чисельності населення, його структури, випуску продукції в різних галузях суспільного виробництва, чисельності робітників, зміни показників ефективності видів економічної діяльності, співвідношення між обсягом виробленої і реалізованої сільськогосподарчої продукції тощо¹1,10.

Вивченням економічного і соціального розвитку країни, окремих її регіонів, галузей, об’єднань, фірм, підприємств займаються спеціально створені для цього органи, сукупність яких називається статистичною службою. В Україні функції статистичної служби виконують органи державної статистики і органи відомчої статистики.

Централізоване керівництво веденням статистики в нашій країні здійснює спеціально уповноважений центральний орган виконавчої влади в галузі статистики, який утворюється відповідно до статті 106 Конституції України. З 1997 року функції державного управління у сфері статистики здійснює Державний комітет статистики України (Указ Президента України “Про утворення Державного комітету статистики України” від 29.07.97 за № 734/97)²2,20.

Держкомстат України виконує роботу із збирання, опрацювання та аналізу науково обгрунтованих даних, що характеризують економічний і соціальний розвиток країни, процеси становлення багатоукладної економіки, хід виконання державних і регіональних програм, пов’язаних із рішенням важливих народногосподарських проблем.

Первинні статистичні дані, зібрані внаслідок статистичного спостереження, характеризують окремі одиниці досліджуваної сукупності і часто складні для розуміння. Для того, щоб вивчити характерні риси та істотні відмінності тих чи інших явищ, виявити закономірності їх розвитку, треба дані щодо кожного елементу сукупності систематизувати і обробити Цей етап статистичного дослідження називають статистичним зведенням.

Суть статистичного зведення полягає в класифікації та агрегатуванні матеріалів спостереження. Елементи сукупності об’єднуються за певними ознаками в групи, класи. типи, а інформація про них агрегується як у межах груп, так і в цілому по сукупності. Таким чином, статистичне зведення– це процес упорядкування, систематизації і наукової обробки первинного статистичного матеріалу для виявлення типових рис і закономірностей явищ і процесів, що вивчаються³2,47.

Складові елементи статистичного зведення:

Розробка програми систематизації та групування даних, вибір групувальних ознак і встановлення меж групування;

Статистичне групування;

Обгрунтування і розробка системи показників для характеристики груп і сукупності в цілому;

Визначення технологічних схем обробки інформації, типів ЕОМ, програмного забезпечення;

Безпосереднє зведення, узагальнення, розрахунок системи показників;

Викладення результатів зведення у вигляді рядів розподілу, статистичних таблиць і графіків.

Успішне вирішення завдань зведення можливе лише при науковому його обгрунтуванні і правильній організації. Зведення результатів статистичного спостереження має здійснюватись за заздалегідь складеною програмою. Залежно від завдання, поставленого перед конкретним дослідженням, програма встановлює групувальні ознаки, кількість і перелік груп, макети розроблюваних таблиць, а також перелік показників, які повинні бути визначені для характеристики кожної групи і сукупності в цілому. Такі характеристики можуть визначатись у формі абсолютних (підсумкових показників), середніх і відносних величин⁴2,48.

В даній курсовій роботі розглянемо роль та значення варіаційних рядів в аналізі статистичних даних, їх види, правила побудови. Використаємо матеріали конкретної статистики, розглянемо сільсько-господарське підприємство з даними про кількість працюючих на підприємстві та їх заробіток.

1. Статистичний ряд розподілу

Розглянемо такий складовий елемент статистичного зведення, як викладення результатів зведення і групування у вигляді рядів розподілу.

Статистичний ряд розподілу – це ряд, який характеризує розподіл одиниць сукупності по групах за будь-якою ознакою, різновидності якої розташовані у певному порядку. В статистиці ряди розподілу є найпростішим способом узагальнення статистичних даних.

Групувальними ознаками називають ознаки, які покладені в основу групування. За формою вираження групувальні ознаки можуть бути атрибутивними і кількісними. Атрибутивними називаються ознаки, які не мають кількісного вираження і реєструються у вигляді текстового запису. Число груп, на які поділяється досліджувана сукупність, визначається кількістю різновидів цієї ознаки. Так, групування населення за статтю дає дві групи – чоловіки і жінки, групування населення за рівнем освіти дає шість груп – повна вища, базова вища, професійно-технічна, повна загальна, базова загальна середня, початкова загальна.

Окремим видом атрибутивних групувань є групування за альтернативною ознакою, коли є лише два варіанти атрибутивної ознаки, причому один з них виключає інший. Наприклад, розподіл студентів на тих, хто одержує стипендію, і тих, хто її не одержує; підприємство може бути рентабельним, або збитковим.

Кількісні (варіюючі) ознаки – це ознаки, які набувають різних цифрових характеристик і виражаються числовими значеннями. Наприклад, розподіл робітників підприємства за віком, за стажем роботи, за розміром заробітної платні.

Наступним важливим кроком після визначення групувальної ознаки є розподіл одиниць сукупності на групи. Тут виникає питання щодо кількості груп і величини інтервалу. Здійснюючи групування за атрибутивними ознаками, питання про кількість груп не ставиться, оскільки їх стільки, скільки атрибутивних ознак.⁵3,55.

При групуванні за кількісними ознаками постає питання щодо кількості груп і інтервалів групування. Питання про кількість груп і величину інтервалу слід вирішувати залежно від багатьох обставин, насамперед відповідно до мети дослідження і діапазону варіації групувальної ознаки. Кількість груп пов’язано з обсягом сукупності. Тут немає чітко визначених наукових прийомів, які дозволяють вирішувати це питання при будь-яких обставинах. Кожного разу це завдання вирішується з урахуванням конкретних обставин. Однак, існує формула, запропонована американським вченим Стерджесом, за допомогою якої можна визначити кількість груп n, якщо відома чисельність сукупності N⁶2,55:

n = 1 + 3,322 lg N (1)

Наприклад, при 200 одиницях сукупності число груп визначається таким чином:

n = 1 + 3,322 lg 200 =9.

За величиною розрізняють інтервали рівні і нерівні. Рівні інтервали застосовують тоді, коли зміни кількісної ознаки всередині сукупності відбуваються рівномірно. Розмір рівних інтервалів визначають за формулою:

h = (xmax-xmin)/n,

де h — величина інтервалу;

xmax— максимальне значення ознаки;

xmin — мінімальне значення ознаки;

n — кількість груп.

Таким чином, величина інтервалу залежить від кількості груп (n) і коливання досліджуваної ознаки. Чим ширший розмах коливання (xmax-xmin), тим більша величина h; чим більше n, тим менше h.

2. Варіаційні ряди

Ряди розподілу одиниць сукупності за ознаками, які мають кількісне вираження, називають варіаційними рядами. Варіаційні ряди дають можливість визначити характер розподілу одиниць сукупності за тією чи іншою кількісною ознакою. Варіаційні ряди розподілу залежно від групувальної ознаки поділяють на інтервальні та дискретні.

В інтервальних варіаційних рядах групувальна ознака може приймати любе значення (ціле, дрібне) в межах кожного інтервалу (наприклад, розподіл заробітної платні працюючих в організації, розподіл основних фондів підприємства тощо). Прикладом інтервального варіаційного ряду буде слідуючий розподіл 500 працівників сільськогосподарського підприємства за розміром місячної заробітної плати (табл.2.1).

Таблиця 2.1 Розподіл працівників сільськогосподарського підприємства за розміром місячної заробітної плати

Приведений варіаційний ряд показує, що найбільш багаточисельна група складається з працівників, заробітна плата яких є від 2000 до 2200 грн. у місяць. У групах вище та нижче цієї групи чисельність робітників зменшується, причому у групах з більш високою заробітною платою число робітників більше. Таким чином, число робітників у групах, заробітна плата яких є 2200 і вище, складає 41% (22+16+3), а в групах нижче 2000 грн. – 30% (2+6+10+12), а якщо взяти число працюючих в інтервалі місячної заробітної плати від 1800 до 2400 грн., то воно складає 63% усіх працівників (12+29+22).

В дискретних варіаційних рядах варіанти завжди мають значення цілих чисел (наприклад, тарифний розряд робітників, кількість марок автомобілів тощо). Таблицею 2.2 ілюструється дискретний ряд розподілу студентів фінансового факультету за курсами⁷2,58.

Таблиця 2.2 Розподіл студентівфінансового факультету ЛДФЕІ за курсами (станом на 01.01.2001 р.)

До основних елементів варіаційних рядів розподілу відносяться:

варіанти xi – числові значення кількісної ознаки в групуванні (перша графа таблиць), які можуть бути додатними, від’ємними, абсолютними, відносними;

частоти fi – значення окремих варіантів (друга графа);

частки φi (третя графа).

У наведеній вище таблиці 2.1 (Розподіл робочих за розміром місячної заробітної платні) варіантою групувальної ознаки є розмір заробітної платні, який приведений у вигляді інтервалів (1200-1400, 1400-1600 і т. д.). Таким чином, перша варіанта (1200-1400) зустрічається в наведеному вище ряді 10 разів (її частота дорівнює 10), друга варіанта – 30 разів і т. д.

У таблиці 2.2 курси є варіантами, а кількість студентів — частотами.

Частоти, які відповідають певній ознаці, можуть подаватись як в абсолютних значеннях, так і у відносних, виражених коефіцієнтом або відсотком (часткою). Накопичену частоту (частку, φi) називають кумулятивною.

Окрім зазначених елементів варіаційних рядів до їх характеристик можуть бути віднесені такі показники: щільність частоти (h – ширина інтервалу); накопичена частка. Такі показники використовуються при розгляді побудованих рядів розподілу.

3. Приклади побудови та графічного зображення рядів розподілу

Наочне представлення результатів спостереження та групування соціально-економічних явищ і процесів може бути надано на графіках. Статистичний графік– це масштабне зображення статистичних даних за допомогою ліній, геометричних фігур та інших наочних засобів. Графіки використовуються для характеристики зміни суспільних явищ і процесів у часі, дослідження структури та порівняння явищ, контролю виконання плану, зображення явищ у просторі та в інших випадках. Вони дають змогу візуальним способом охопити всю сукупність статистичних даних і скласти в цілому картину про вивчаєме явище чи процес. Наочне зображення досліджуваних даних сприяє кращому виявленню найхарактерніших зв’язків між факторами, дозволяє виявити тенденцію у зміні та розвитку окремих явищ. Значна роль графічної інформації у пропаганді передового досвіду, новітніх технологій, прогресивних тенденцій, в рекламних цілях тощо⁸3,62.