26336-1 (Принятие проектных решений в задачах производственного и операционного менеджмента), страница 3

Теперь все готово для решения задачи. Установите указатель на опцию SOLVE и выберите подопцию "Display output". Через несколько секунд программа выдаст сообщение о несбалансированности задачи и о добавлении дополнительного фиктивного столбца.

Since there are fewer columns than rows, additional dummy

columns will be added with zero value in each cell

Нажмите , чтобы продолжить процесс решения. Оптимальное решение будет выглядеть следующим образом.

Problem Title: EXAMPLE 2

Optimal Solution: Objective value = 29

Candid1 assigned to Job2

Candid2 assigned to Job1

Candid3 assigned to Job3

Candid4 assigned to Job4

Candid5 assigned to Dummy 5

Полученное оптимальное назначение такое же, как в примере 1 и имеет такую же стоимость $29. Отличие состоит только в том, что новый работник должен быть назначен на фиктивную должность 5. Это означает, что новому работнику не предоставляется ни одна из существующих четырех должностей.

ПРИМЕР 3 - ЗАДАЧА НАЗНАЧЕНИЯ РАБОТНИКОВ НА ДОЛЖНОСТИ: НОВЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ

Теперь предположим, что по некоторым причинам дополнительный (пятый) работник должен быть назначен на реальную, а не на фиктивную должность. Как решить эту задачу? Одно из возможных решений - точно так же ввести фиктивную должность и определить стоимость назначения пятого работника самыми большими. Стоимости назначения остальных четырех работников на эту должность полагаются равными нулю.

Установите указатель на опцию EDIT и нажмите для изменения условий задачи. Программа начнет процесс редактирования с установки указателя в поле названия задачи. Измените название задачи на EXAMPLE 3 и нажмите . Нажмите дважды, чтобы установить указатель на поле "количество должностей". Измените значение на "5", чтобы добавить дополнительную должность, и нажмите для сохранения нового значения. Заполненный экран исходных данных показан ниже.

Problem Title: EXAMPLE 3

Objective type (MIN/MAX): MIN

Number of candidates (rows): 5

Number of jobs (columns): 5

Continue with assignment costs (Y/N) Y

Нажмите для ввода стоимостей назначения. Заметим, что добавлена новая фиктивная должность (номер 5) со стоимостями назначения, равными нулю. Установите указатель на ячейку F6, представляющую стоимость назначения работника 5 на фиктивную должность и измените значение на 1000. Эта большая стоимость назначения предотвратит назначение кандидата 5 на фиктивную должность. Заполненная таблица показана ниже.

F6	1000
	A	B	C	D	E	F
1		Job1	Job2	Job3	Job4	Dummy5
2	Candid1	16	9	14	17	0
3	Candid2	7	19	8	14	0
4	Candid3	15	6	9	10	0
5	Candid4	19	17	11	4	0
6	Candid5	14	11	18	16	1000

Нажмите , чтобы сохранить исходные данные и выйти из табличного редактора. Теперь все готово для решения задачи назначений с ограничениями. Установите указатель на опцию SOLVE и выберите подoпцию "Display output" для того, чтобы решить задачу и получить результаты, которые приведены ниже.

Problem Title: EXAMPLE 2

Optimal Solution: Objective value = 29

Candid1 assigned to Dummy

Candid2 assigned to Job1

Candid3 assigned to Job3

Candid4 assigned to Job4

Candid5 assigned to Job2

Это решение отличается от решения, полученного в примере 2. Работник (или кандидат 1) назначен на фиктивную должность. Кандидат 2 назначен на должность 1, кандидат 3 - на должность 3, кандидат 4 - на должность 4 и работник 5 - на должность 2. Суммарная стоимость этого нового решения $31, что несколько больше стоимости, полученной ранее ($29).

ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОМУ ПРАКТИКУМУ

1. Корпорации RMC требуется назначить пятерых работников на пять должностей. Найдите оптимальное решение на основе матрицы стоимостей, приведенной ниже.

Должности
		1	2	3	4	5
	1	115	158	174	75	96
Канди-	2	160	148	165	127	142
даты	3	90	139	95	118	198
	4	127	85	170	185	135
	5	146	90	119	140	112

2. Назначить пятерых рабочих на пять должностей на основе матрицы стоимостей, приведенной ниже.

Должности
		1	2	3	4	5
	1	14	15	19	18	17
Рабо-	2	16	14	18	13	15
чие	3	17	13	20	18	16
	4	15	12	15	16	18
	5	12	17	13	14	19

3. Корпорация BKW - фирма, состоящая из нескольких подразделений, которая предлагает работу. Прибыль от выполнения пяти видов работ каждым из пяти подразделений показана ниже. Разработать оптимальную стратегию предложения работы.

Виды работ
		1	2	3	4	5
	1	75	55	50	65	76
Отделы	2	35	30	95	110	100
	3	30	15	25	65	125
	4	55	60	65	95	85
	5	45	95	75	85	110

4. Назначить четыре вида работ пяти машинам, чтобы минимизировать стоимость.

Виды работ
		1	2	3	4
	1	19	18	25	42
	2	13	11	35	14
Маши-	3	41	32	16	19
ны	4	14	39	19	26
	5	33	21	40	32

5. Назначить четыре из пяти должностей пятерым работникам таким образом, чтобы максимизировать прибыль.

Должности
		1	2	3	4	5
	1	1	9	8	19	21
Канди-	2	17	4	17	11	26
даты	3	16	19	7	10	4
	4	8	22	12	23	17

6. Назначить четыре вида работы пяти машинам, чтобы максимизировать прибыль.

Виды работ
		1	2	3	4
	1	19	18	25	42
Маши-	2	13	11	35	14
ны	3	41	32	16	19
	4	14	39	19	26
	5	33	21	40	32

7. Назначить четыре из пяти должностей пятерым работникам таким образом, чтобы минимизировать стоимость.

Должности
		1	2	3	4	5
Канди-	1	1	9	8	19	21
даты	2	17	4	17	11	26
	3	16	19	7	10	4
	4	8	22	12	23	17

8. Корпорации RMC требуется назначить пять должностей пятерым работникам, причем должность 1 должна быть назначена второму работнику. Найдите оптимальное решение на основе матрицы стоимостей, приведенной ниже.

Должности
		1	2	3	4	5
	1	115	158	174	75	96
Канди-	2	160	148	165	127	142
даты	3	90	139	95	118	198
	4	127	85	170	185	135
	5	146	90	119	140	112

9. Назначить пятерых рабочих на пять рабочих мест на основе матрицы стоимостей, приведенной ниже так, чтобы рабочий 2 не был назначен на рабочее место 4 или 5.

Виды работ
		1	2	3	4	5
	1	14	15	19	18	17
Рабо-	2	16	14	18	13	15
чие	3	17	13	20	18	16
	4	15	12	15	16	18
	5	12	17	13	14	19

10. Корпорация BKW - фирма, состоящая из нескольких подразделений, которая предлагает работу. Прибыль от выполнения пяти видов работ каждым из шести подразделений показана ниже. Найдите оптимальное решение. Какое подразделение не получит работу? Почему?

Виды работ
		1	2	3	4	5
	1	75	55	50	65	76
	2	35	30	95	110	100
Отделы	3	30	15	25	65	125
	4	55	60	65	95	85
	5	45	95	75	85	110
	6	20	60	30	300	40

11. Назначить четыре из пяти должностей пятерым работникам таким образом, чтобы максимизировать прибыль, причем должность 4 должна быть обязательно назначена.

Должности
		1	2	3	4	5
	1	1	9	8	19	21
Работ-	2	17	4	17	11	26
ники	3	16	19	7	10	4
	4	8	22	12	23	17

12. К матрице прибыли, приведенной ниже, добавить дополнительного работника , который может выполнять виды работ 1,3 и 5 с прибылью 50,20 и 100 соответственно. Этот работник, однако, не способен выполнять виды работ 2 или 4. Найти оптимальное решение.

Виды работ
		1	2	3	4	5
	1	1	9	8	19	21
Работ-	2	17	4	17	11	26
ники	3	16	19	7	10	4
	4	8	22	12	23	17

13. Найти минимальное и максимальное решение для задачи назначений, приведенной ниже.

Виды работ
		1	2	3	4	5
	A	9	2	9	8	1
Работ-	B	8	9	1	5	4
ники	C	3	4	7	4	9
	D	4	7	6	6	8
	E	2	5	7	2	5

14. 6 претендентов на 5 должностей проходят собеседование. "Оценка" каждого претендента и его ежемесячная зарплата при выполнении различных видов работ показаны ниже в двух отдельных матрицах. Определите назначение на работу на основе "оценки" и отдельно на основе зарплаты. Какова разница в стоимости наилучшего назначения, если вместо минимизации зарплаты максимизировать "оценку?" Содержимое ячеек матрицы не обязательно выражается в долларах или каких-либо денежных единицах.