162448 (Теория процентов), страница 3

Число 0,665 представляет собой фактор дисконтирования или приведения стоимости для 7 периодов и ставки дисконта в 6%.

Таблица 6.

Факторы дисконтирования (приведения) стоимости для 1 долл.

Каждый инвестор должен знать некоторые моменты, связанные с таблицами приведенной стоимости. Во-первых, фактор дисконтирования однократной суммы всегда меньше 1; и только если ставка дисконтирования равна нулю, этот фактор равняется 1. Во-вторых, чем выше ставка дисконтирования для данного года, тем меньше фактор дисконтирования. Другими словами, чем выше альтернативные издержки, тем меньше нужно инвестировать сегодня, чтобы получить данную сумму в будущем. Наконец, чем позднее инвестор собирается получить сумму в будущем, тем меньше она стоит сегодня. Важно также отметить, что при ставке дисконтирования 0% фактор дисконтирования всегда равен 1 и, следовательно, в таком случае будущая стоимость некоторой суммы денег равняется ее приведенной стоимости [12. с. 210-220].

3. Вычисление доходности за период владения активов, процент на процент: критическое предположение

Доходность за период владения активом (bolding period return, HPR) — это доходность, полученная от владения объектом инвестирования в течение определенного периода времени (периода владения активом).

Этот показатель рассчитывается путем деления суммы текущего дохода и прироста капитала (или убытков), полученных за период владения активом, на первоначальные инвестиции и обычно используется для периодов владения активом продолжительностью год или менее.

Уравнение для расчета HPR имеет следующий вид:

HPR =

где:

Прирост капитала (или убытки) = Конечная инвестиционная стоимость — Первоначальная инвестиционная стоимость [10. с. 114-123].

Уравнение для НРR предлагает удобный способ измерения реализованного или ожидаемого общего дохода от данных инвестиций.

Альтернативным способом определения приемлемого инструмента инвестирования является оценка его годовой ставки доходности.

Фактическая ставка доходности, полученной от долгосрочного вложения, часто характеризуется как полная доходность (или внутренняя ставка окупаемости). Хотя доход за период владения активом (НРR) используется для инвестиций, владение которыми распространяется на год или менее, он обычно не подходит для более продолжительных периодов владения [6. с. 65-78].

Поскольку НРR не учитывает стоимость денег во времени, измерение доходности на основе приведенной стоимости используется для определения годовой ставки полной доходности инвестиций (IPR), владение которыми продолжается больше года. Таким образом, доходность инвестиций может быть определена как ставка дисконтирования, при которой приведенная стоимость доходов в точности равна инвестиционным затратам.

Критическое предположение относительно использования показателя полной доходности (IPR) в качестве измерителя дохода состоит в способности инвестора получить норму доходности, равную вычисленной ставке полной доходности, на все реинвестируемые доходы за весь период владения активом. Эта концепция может быть лучше всего проиллюстрирована на простом примере.

Предположим, вы купили 1000-долларовую облигацию Казначейства США, по которой выплачивается 8% годовых (80 долл.) в течение 20-летнего срока действия. Каждый год вы получаете 80 долл. и в срок погашения — основную сумму долга 1000 долл. Не происходит ни потери капитала, ни уклонения от обязательств; все платежи осуществляются своевременно. Но если вы не сможете реинвестировать 80-долларовую годовую сумму процентов, то к концу срока получите только 5%-й доход на эти инвестиции, а не 8%-й [12. с. 210-220].

На рисунке 1 показаны элементы дохода от этих инвестиций, которые могут быть использованы, чтобы продемонстрировать такую ситуацию. Если вы совсем не реинвестируете процентный доход в 80 долл. в год, то, в конце концов, будете иметь только 5% доходности и получите через 20 лет 2600 долл.: 1000 долл. основной суммы плюс 1600 долл. процентного дохода (т.е. 80 долл. в год х 20 лет). Доходность однократного вложения денежных средств в 1000 долл. сегодня, которые будут стоить 2600 долл. через 20 лет, составит 5%.

Чтобы передвинуться на этом графике на линию, соответствующую 8%, необходимо получать 8% на ежегодные поступления текущих процентов (которые должны реинвестироваться и приносить по 8% ежегодно. Если это удастся, то вы получите к концу 20-летия 4661 долл.: 1000 долл. основной суммы плюс 3661 долл. будущей стоимости 80-долларового аннуитетного потока в течение 20 лет (т.е. 80 долл. в год х 45,762, где последняя цифра — фактор наращения при ставке 8% и периоде 20 лет из табл. 4) [10. с. 114-123].

Доходность однократного вложения денежных средств в 1000 долл. сейчас, которые будут иметь стоимость 4661 долл. через 20 лет, составляет 8%. При получении процента на текущий процентный доход будущая стоимость инвестиций будет на 2061 долл. выше (т.е. 4661 долл. - 2600 долл.), чем она была бы без реинвестирования процентных поступлений.

Из этого примера должно быть ясно, что поскольку инвестор принял решение об инвестициях в облигации со ставкой 8%, то 8% — это ставка доходности, которую ему нужно достичь при реинвестировании текущих процентов с облигации. Ставка доходности, с которой вы начали, действительно представляет собой требуемую или минимальную ставку реинвестирования [12. с. 210-220].

Добиваясь возрастания текущего дохода по этой ставке, инвестор получит такую доходность, с которой он начал инвестиции; если это не удастся, то доходность соответственно уменьшится.

Хотя в качестве примера здесь использовались облигации, тот же принцип относится к любому другому инструменту инвестирования. Он так же подходит для обыкновенных акций, взаимных фондов или Т-векселей, как и для долгосрочных облигаций. Понятие получения процента на процент известно на фондовом рынке как полностью наращенная, или капитализируемая, ставка доходности. Это важное понятие, поскольку вы не можете начать извлекать весь потенциал доходов из инвестиций, пока не начнете получать полностью капитализируемый доход.

Любой инвестор постоянно сталкивается с такими понятиями, как текущий периодический доход на инвестиции, реинвестирование этого дохода и начисление процента на процент. Причем начисление процента на процент — это наиболее важный элемент дохода для инвестиционных программ, имеющих большую сумму текущего дохода [6. с. 65-78].

Рис. 1. Получение процента на процент

Дело в том, что в противоположность приросту капитала текущий доход должен реинвестироваться самим индивидуальным инвестором. (В случае прироста капитала инвестиционный инструмент автоматически осуществляет реинвестирование.)

Отсюда следует, что для инвестиционных программ, направленных на ценные бумаги с ориентацией на текущий доход, принцип «процент на процент» и продолжающееся реинвестирование дохода играют важную роль в определении успешности инвестирования [6. с. 65-78].

Заключение

Стоимость денег во времени — это принцип, согласно которому до тех пор, пока существуют альтернативные возможности получения дохода, стоимость денег зависит от того момента времени, когда ожидается их получение. Любой объект инвестирования не гарантирует дохода. Например, 1000 долл., помещенная на сберегательный счет в крупном банке, может рассматриваться как надежный доход, в то время как 1000 долл., предоставленная в долг, в меньшей степени отвечает этим требованиям. Размер ожидаемого дохода является одним из важных факторов при выборе подходящего вложения капитала. Доход от инвестирования может быть получен более чем из одного источника. Наиболее распространенным источником являются регулярные платежи, такие, как проценты или дивиденды. Другим источником дохода является возрастание стоимости — возможность продать инвестиционный инструмент дороже, чем цена его приобретения. Проценты — основной доход лиц, делающих сбережения. Сберегательный счет, открытый в финансовом институте, — одна из основных форм инвестирования. Лицо, делающее сбережения, получает проценты в обмен на размещение на счете свободных средств. Получаемый доход — это, несомненно, текущий доход; но лицо, делающее сбережения, не получит прироста капитала, не понесет убытков, поскольку стоимость инвестиций (первоначальный вклад) изменяется только на величину полученных процентов. Для делающего сбережения лица проценты, полученные в течение данного периода, являются текущим доходом за этот период. Другими словами, совокупный доход проистекает из текущего дохода, полученного в виде процентов.

Текущий доход, который получают периодически, может принимать форму процентов на облигации, дивидендов по акциям, ренты с недвижимости и т.д. Чтобы рассматриваться в качестве дохода, поступления должны приходить в форме наличных денег или быть легко переводимы в них. Сложные проценты — это проценты, начисляемые не только на первоначальную сумму вклада, но также и на всю сумму процентов, накопленную за определенный период. Сложные проценты выплачиваются не только на первоначальную сумму вклада, но также на некоторую сумму процентов, накопленную от одного периода до другого. Этот метод часто используется сберегательными организациями. Непрерывное начисление процентов — это метод вычисления процентов, при котором проценты реинвестируются за самые короткие из возможных промежутки времени; приводит к получению максимальной нормы доходности при данной объявленной ставке процента. Джон Мейнард Кейнс называл это магией. Говорят, что один из Ротшильдов провозгласил это восьмым чудом света. Сегодня люди продолжают превозносить их чудодейственность. И все же понимание сложных процентов может помочь людям вычислить доход от сбережений и инвестиций так же, как и цену займа. Эти вычисления применимы почти к любому финансовому решению — от реинвестирования дивидендов до покупки облигации с нулевым купоном для индивидуального пенсионного счета. Проценты, начисленные по истечении определенного периода, например года, добавляются к основной сумме и включаются в ту сумму, на которую в следующий период будут начисляться проценты. Когда проценты выплачиваются ежегодно, вычисления по методу сложных и простых процентов приведут к одинаковому результату; в этом случае объявленная ставка процента и действительная ставка будут равны. Следует обратить внимание, что в процессе вычисления сложных процентов используется и метод простых процентов, т.е. проценты рассчитываются только на фактическую сумму за фактический период, в течение которого она находилась на депозите. Чем чаще начисляется процент, тем выше действительная ставка. Из-за того влияния, которое оказывает на доход разница в продолжительности периодов начисления процентов, инвестору следовало бы оценивать действительную ставку процента, связанную с различными альтернативами, до того, как сделать выбор.