151590 (Расчет и анализ идеального цикла ДВС со смешанным подводом теплоты)

Министерство образования и науки

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«……………………………………»

кафедра «……………………………………..»

Курсовой проект

на тему:

«Расчет и анализ идеального цикла ДВС

со смешанным подводом теплоты».

Иваново 2009

Министерство образования и науки

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«……………………….»

кафедра «………………………………»

Расчетно-пояснительная записка

на тему:

«Расчет и анализ идеального цикла ДВС

со смешанным подводом теплоты».

Выполнил: ……………………..

Проверил: ……………………..

Иваново 2009

Содержание

Задание

1. Расчет начальных параметров

1.1 Молярная масса газовой смеси

1.2 Газовая постоянная рабочего тела (смеси газов)

1.3 Массовые теплоемкости газовой смеси

1.4 Показатель адиабаты.

2. Определение параметров рабочего тела в точках цикла

3. Расчет процесса цикла

3.1 Процесс адиабатного состояния

3.2 Процесс подвода теплоты по изохоре

3.3 Процесс подвода теплоты по изобаре

3.4 Процесс адиабатного расширения

3.5 Процесс отвода теплоты по изохоре

4. Расчет характеристик цикла

5. Исследование цикла

5.1 Влияние степени сжатия на термический КПД цикла

5.2 Влияние степени повышения давления на термический КПД цикла

5.3 Влияние степени изобарного расширения на термический КПД цикла

5.4 Анализ

Список используемой литературы

Приложение 1

Приложение 2

Задание

1 - Рассчитать идеальный цикл ДВС со смешанным подводом теплоты, который в соответствии с рисунком 1 включает следующие термодинамические процессы изменения состояния рабочего тела:

а) 1-2 - адиабатное сжатие;

б) 2-3 - подвод теплоты по изохоре;

в) 3-4 - подвод теплоты по изобаре;

г) 4-5 - адиабатное расширение;

д) 5-1 - отвод теплоты по изохоре.

q^”₁

Р 3 4

q ^’₁

2

5

q ₂

1

V

Определить:

1.1 газовую постоянную рабочего тела;

1.2 значение давления, удельного объёма, температуры и энтропии во всех точках цикла;

1.3 для каждого из процессов, составляющих цикл, изменение внутренней энергии и энтальпии, значений теплоёмкости, теплоты и рабочего процесса;

1.4 характеристики цикла, в целом: количество подведенной и отведенной теплоты, среднее давление и термический КПД.

2 – Исследовать влияние степени сжатия, степени повышения давления и степени предварительного (изобарного) расширения на термодинамический КПД цикла.

Исследовать:

2.1 влияние степени повышения давления на термический КПД;

2.2 влияния степени сжатия на термический КПД;

2.3 влияние степени изобарного расширения на термический КПД.

Исходные данные для расчетов цикла ДВС.

1. Расчет начальных параметров

1.1 Молярная масса газовой смеси

μ=Σr_i*μ_i (1)

где n – число компонентов рабочего тела, n=4;

r_i – объемная доля i-ого компонента в составе смеси;

μ_i – молярная масса i-ого компонента, кг/кмоль.

Рассчитываем молярную массу каждого компонента смеси:

μСО₂=12+16*2=44 кг/кмоль

μСО=12+16=28 кг/кмоль

μN₂=14*2=28 кг/кмоль

μН₂О=1*2+16=18 кг/кмоль

Подставляя значения молярных масс каждого компонента в формулу (1), получаем общую молярную массу для газовой смеси:

μ=0,085*44+0,065*28+0,75*28+0,1*18

μ=28,36 кг/кмоль.

1.2 Газовая постоянная рабочего тела (смеси газов)

R=8314/μ (2)

где 8314 – постоянный коэффициент (константа);

μ – молекулярная масса газовой смеси, кг/кмоль

R=8314/28,36

R=293,1594 Дж/(кг*К)

R=0,293 кДж/(кг*К).

1.3 Массовые теплоемкости газовой смеси

-при постоянном объеме С_v вычисляют по формуле:

С_v=1/μ*Σr_i*μc_vi (3)

где μc_vi – молярная теплоемкость i-oro компонента смеси, при постоянном объеме, зависящая от атомности газа, кДж/(кг*К)

Определяем молярную теплоёмкость каждою из компонентов:

СО₂ – трехатомный газ, μc_v=29,3 кДж/(кмоль*К);

СО – двухатомный газ, μc_v=20,8 кДж/(кмоль*К);

N₂ – двухатомный газ, μc_v=20,8 кДж/(кмоль*К);

Н₂О – трехатомный газ, μc_v=29,3 кДж/(кмоль*К);

Полученные значения подставляем в формулу (3)

С_v=1/28,36*(0,085*29,3+0,065*20,8+0,75*20,8+0,1*29,3);

С_v=0,7889 кДж/(кг*К).

-при постоянном давлении С_р вычисляют по формуле:

С_р=1/μ*Σr_i*μc_pi (4)

где μc_p – молярная теплоемкость i-ого компонента смеси, при постоянном давлении, зависящая от атомности газа, кДж/(кг*К)

Определяют молярную теплоемкость каждого из компонентов:

СО₂ – трехатомный газ, μc_р=37,6 кДж/(кмоль*К);

СО – двухатомный газ, μc_р=29,12 кДж/(кмоль*К);

N₂ – двухатомный газ, μc_р=29,12 кДж/(кмоль*К);

Н₂О – трехатомный газ, μc_р=37,6 кДж/(кмоль*К);

Полученные значения подставляем в формулу (4):

С_р=1/28,36*(0,085*37,6+0,065*29,12+0,75*29,12+0,1*37,6);

С_р=1,0821 кДж/(кг*К).

1.4 Показатель адиабаты

k=С_р/С_v (5)

где С_р – массовая теплоемкость газовой смеси, при р=const, кДж/(кг*К);

С_v – массовая теплоемкость газовой смеси, при v= const, кДж/(кг*К).

k=1,0821/0,7889

k=1,3717

2. Определение параметров рабочего тела в точках цикла

Для всех точек цикла определяют:

- давление Р, Па;

- температура Т, К;

- удельный объем V, м³/кг;

- энтропия S, кДж/(кг*К).

Точка 1.

Давление:

Р₁=1 бар=10⁵ Па.

Температура:

Т₁=293 К.

Удельный объем:

V₁=R*T₁/P₁ (6)

V₁=293*293/10⁵=0,859 м³/кг.

Энтропия:

S₁= С_v*ln(T₁/273)+R*ln((V₁*μ)/22,4) (7)

S₁=0,7889*ln(293/273)+0,293*ln((0,859*28,36)/22,4)

S₁=0,0804 кДж/(кг*К).

где 273 – абсолютная термодинамическая температура, приблизительно соответствующая температуре тройной точки воды, т.е. нулю градусов Цельсия, К;

22,4 – объем, занимаемый 1 кмолем газа при нормальных физических условиях, м³.

Точка 2.

Давление.

Р₂=Р₁*ε^k (8)

Р₂=10⁵*18,5^1,3717

Р₂=5,47 МПа.

где ε – степень сжатия рабочего тела.

Удельный объем:

V₂=V₁/ε (9)

V₂=0,859/18,5

V₂=0,0464 м³/кг.

Температура:

Т₂=Т₁*ε^k-1 (10)

Т₂=293*18,5^0,3682

Т₂=866,763 К.

Энтропия:

S₂=S₁ (11)

S₂=0,0804 кДж/(кг*К).

Точка 3.

Удельный объем:

V₃=V₂; (12)

V₃=0,0464 м³/кг.

Давление (степень повышения давления λ при изохорном подводе теплоты):

λ=Р₃/Р₂→Р₃=λ*Р₂ (13)

Р₃=1,5*5,47

Р₃=8,2 МПа.

где Р₂ – давление в точки 2 цикла;

Р₃ – в давление в точки 3 цикла.

Температура (изохора):

Р₃/Р₂=Т₃/Т₂→Т₃=Р₃*Т₂/Р₂ (14)

Т₃=8,2*866/5,47

Т₃=1300,1445 К.

где Т₂ – температура в точке 2 цикла, К;

Т₃ – температура в точке 3 цикла.

Энтропия S₃:

S₃=S₂+С_v*ln(Т₃/Т₂) (15)

S₃=0,0804+0,7889*ln(1300/866)

S₃=0,4002 кДж/(кг*К).

где С_v – массовая теплоемкость газовой смеси при постоянном объеме, Дж/кг*К;

S₂ – энтропия в точке 2 цикла, кДж/(кг*К);

S₃ – энтропия в точке 3 цикла, кДж/(кг*К).

Точка 4.

Так как в процессе 3-4 подвод теплоты осуществляется по изобаре, то есть Р=const, то давление Р₄ в точке 4 цикла равно давлению Р₃ в точке Р₃ цикла:

Р₄=Р₃ (16)

Р₄=8,2 МПа.

Удельный объем:

ρ=V₄/V₃→V₄=ρ*V₃ (17)

V₄=2*0,0464

V₄=0,0929 м³/кг.

где ρ – степень изобарного расширения.

Температура:

V₃/V₄=T₃/T₄→T₄=V₄*T₃/V₃ (18)

Т₄=0,929*1300,1445/0,0464

Т₄=2600,289 К.

где V₃ – удельный объем в точке 3 цикла, м³/кг;

V₄ – удельный объем в точке 4 цикла, м³/кг;

Т₄ – температура в точке 4 цикла, К.

Энтропия:

S₄=S₃+C_p*ln(T₄/T₃) (19)

S₄=0,4002+1,0821*ln(2600,289/1300,1445)

S₄=1,1503 кДж/(кг*К).

Точка 5.

Удельный объем:

Так как в процессе 5-1 осуществляется отвод теплоты по изохоре, то есть V=const, то удельный объем V₅ в точке 5 цикла равен удельному объему V₁ в точке 1 цикла:

V₅=V₁ (20)

V₅=0,859 м³/кг.

Давление:

Р₅/Р₄=(V₄/V₅)^k→P₅=P₄*(V₄/V₅)^k (21)

P₅=8,2*(0,0929/0,859)^1,3717

P₅=0,388 МПа.

где Р₅ – давление в точке 5 цикла, Па;

V₅ – удельный объем в точке 5 цикла, м³/кг;

k – показатель адиабаты.

Температура:

Т₅/Т₄=(V₄/V₅)^k-1→T₅=T₄*(V₄/V₅)^k-1 (22)

Т₅=2600,289*(0,0929/0,859)^0,3717

Т₅=1137,3331 К.

где Т₅ – температура в точке 5 цикла, К;

V₅ – удельный объем в точке 5 цикла, м³/кг.

Энтропия: Так как при адиабатном процессе изменения состояния рабочего тела происходит без теплообмена с внешней средой, то энтропия рабочего тела в точке 5 цикла не изменяется (S₅=S₄), поэтому энтропию рабочего тела в точке 5 цикла определяют из равенства:

S₅=S₄ (23)

S₅=1,1503 кДж/(кг*К).

Результат расчетов представим в виде таблицы.

Параметры рабочего тела.

3. Расчет процессов цикла

Для каждого процесса цикла ДВС определяют следующие параметры:

- теплоемкость С, кДж/(кг*К);

- изменение внутренней энергии ΔU, кДж/кг;

- изменение энтальпии Δi, кДж/кг;

- количество подведенной или отведенной теплоты q, кДж/кг;

- работу расширения или сжатия l, кДж/кг.

3.1 Процесс адиабатного состояния (1 – 2)

Так как процесс 1 – 2 адиабатный, т.е. поршень движется от НМТ к ВМТ, осуществляется его адиабатное сжатие. К смеси не подводиться и не отводится тепло и учитывая то, что теплоемкость – это количество тепла, необходимое для нагрева смеси на 1⁰ можно утверждать, что С=0 и q=0.

С=0 кДж/(кг*К). (24)

ΔU=U₂-U₁=C_v*(T₂-T₁) (25)