151476 (Структурная схема и управление электроприводом)

Ульяновский Государственный Технический Университет

Кафедра «Электропривод и автоматика ПУ и ТК»

Курсовая работа

по дисциплине

Теория автоматического управления

Структурная схема и управление электроприводом

Выполнил: ст. гр.Ад-41

Сапунов Н.Е.

Ульяновск 2010

Содержание

Описание задания на курсовую работу

1. Описание САУ переменного тока

2. Статические характеристики САУ переменного тока

2.1 Математическое описание преобразователя частоты (ПЧ) с промежуточным звеном постоянного тока на основе АИН

2.2 Математическое описание асинхронного двигателя при управлении частотой и напряжением статора

2.3 Статические характеристики САУ на основе АД

2.3.1 Статические характеристики САУ при

2.3.2 Статические характеристики САУ при

2.3.3 Статические характеристики САУ при вентиляторной нагрузке

3. Динамические характеристики САУ переменного тока

4. Анализ устойчивости САУ

4.1 Критерий устойчивости Гурвица

4.2 Критерий устойчивости Найквиста

4.3 Критерий устойчивости Михайлова

4.4 Построение ЛАЧХ и ФЧХ

5. Расчет переходного процесса

6. Вывод

7. Список литературы

Описание задания на курсовую работу

Целью данной курсовой работы является получение практических навыков по построению структурной схемы для системы «Управляемый выпрямитель - автономный инвертор напряжения – асинхронный двигатель», и ее дальнейшее упрощение с целью получения передаточной функции по управляющему воздействию (Δx_f и Δx_u). Проверка системы автоматического управления с помощью критериев устойчивости. И построение графиков переходного процесса.

Исходные данные:

САУ переменного тока. Настройка на симметричный оптимум.

Uф.с.м, В	nc, об/мин	rc, Ом	xc, Ом	rp’, Ом	xp’, Ом
220	875	3,6	2,58	5,7	2,63

1. Описание САУ переменного тока

Развитие полупроводниковой преобразовательной техники привело к широкому использованию электроприводов с электродвигателями переменного тока, к созданию новых систем управления этими электродвигателями. По сравнению с системами управления электроприводами постоянного тока системы управления электроприводами переменного тока значительно более разнообразны. В регулируемых электроприводах используются асинхронные электродвигатели с короткозамкнутым или фазным ротором, синхронные и вентильные электродвигатели. Применяются различные способы регулирования скорости электродвигателя путем изменения: напряжения статора, частоты и напряжения статора, частоты и напряжения ротора, добавочного сопротивления в цепи ротора и др. Используется значительно большее число регулируемых координат, чем в электроприводах постоянного тока. Вместе с тем имеются определенные ограничения в использовании того или иного способа управления и созданной на основе этого способа системы управления электродвигателем. Все эти обстоятельства затрудняют формирование общих подходов к синтезу АСУ ЭП переменного тока в такой степени, как это было сделано в АСУ ЭП постоянного тока.

Управление электродвигателями переменного тока осложнено рядом обстоятельств, наиболее существенными из которых являются следующие: 1) момент электродвигателя определяется произведением двух результирующих векторов электромагнитных параметров статора и ротора и является функцией четырех переменных; 2) имеется сильное взаимодействие намагничивающих сил статора и ротора, взаимное состояние которых непрерывно меняется при вращении ротора; 3) с целью лучшего использования двигателя в различных режимах его работы возникает задача регулирования магнитного потока двигателя.

Электродвигатели переменного тока совместно с управляемыми преобразователями представляют собой сложные многосвязные нелинейные объекты управления. Полное математическое описание таких объектов оказывается довольно громоздким и неприменимым для инженерных методов синтеза систем управления. Вместе с тем в практике построения систем электроприводов, включая и АСУ ЭП переменного тока, получили распространение простые приемы синтеза систем управления, основанные на принципах подчиненного управления и на использовании унифицированных настроек контуров регулирования, входящих в систему управления. Использование этих приемов позволяет не только просто выполнить синтез систем управления, но и создает обоснованную возможность упрощения математического описания электроприводов переменного тока, в частности возможность пренебрежения взаимосвязью ряда координат и параметров электроприводов.

Основная сложность при создании АСУ ЭП переменного тока заключается в создании независимого управления электромагнитным моментом и потоком двигателя. Если это удается выполнить, то АСУ ЭП переменного тока с обратными связями по скорости или по положению выполняются точно так же, как и АСУ ЭП постоянного тока, включая и способы управления пусковыми и тормозными режимами.

При синтезе взаимосвязанных систем управления используются два основных приема, обеспечивающих автономность (независимость) контуров регулирования: а) использование различного рода дополнительных компенсационных связей между локальными контурами регулирования; б) разделение локальных контуров регулирования по быстродействию. Оба этих приема используются при выполнении АСУ ЭП переменного тока, и это дает основание уже на стадии формирования математической модели электропривода делать ряд упрощений.

2. Статические характеристики САУ переменного тока

2.1 Математическое описание преобразователя частоты (ПЧ) с промежуточным звеном постоянного тока на основе АИН

УВ – управляемый выпрямитель, отвечает за напряжение подаваемое на асинхронный двигатель;

АИН – автономный инвертор напряжения, отвечает за частоту подаваемого напряжения на асинхронный двигатель.

Функциональная схема преобразователя частоты

Исходное дифференциальное уравнение

Запишем эти уравнения в операторной форме

Структурная схема ПЧ на основе АИН.

K_пи

Δx_u(p)

1

cp

K_pi

2.2 Математическое описание асинхронного двигателя при управлении частотой и напряжением статора

При исследовании переходных процессов в трехфазных асинхронных электродвигателях целесообразно принять следующие допущения, позволяющие в доступной математической форме выразить соотношения основных параметров и координат электродвигателя:

1) намагничивающие силы обмоток двигателя распределены синусоидально вдоль окружности воздушного зазора;

2) потери встали статора и ротора отсутствуют;

3) обмотки статора и ротора строго симметричны со сдвигом осей обмоток на 120°;

4) насыщение магнитной цепи отсутствует.

Уравнения равновесия напряжений для обмоток трех фаз статора имеют вид

(1)

Соответственно для обмоток трех фаз ротора

(2)

Где — мгновенные значения фазных напряжений статора и ротора;

— мгновенные значения фазных токов статора и ротора;

- полные потокосцепления фазных обмоток;

R₁, R₂ — активные сопротивления обмоток статора и ротора.

Асинхронный электродвигатель представляет собой систему магнитно-связанных обмоток, расположенных на статоре и роторе. При вращении ротора взаимное положение обмоток статора и ротора непрерывно изменяется, соответственно изменяется и взаимная индуктивность между ними. С учетом принятых допущений можно считать, что взаимная индуктивность пропорциональна косинусу текущего угла между осями обмоток ротора и статора.

При математическом описании трехфазных асинхронных двигателей удобно оперировать не мгновенным значениями координат, а их результирующими векторами. Если, например, мгновенные значения токов равны i_a, i_b, i_c, то результирующий вектор тока определяется уравнением:

,

Где a⁰=e^j0=1; a=e^j2π/3; a²= e^j4π/3.

Аналогично определяются результирующие векторы напряжения

и потокосцепления

Используя выражения результирующих векторов, уравнения (1) можно записать в виде одного дифференциального уравнения в векторной форме. Для этого первое уравнение из (1) умножается на 2/3a⁰, второе на 2/3a, третье на 2/3a². Суммируя полученные произведения, получим