150941 (Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

«БРЕСТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени А.С. Пушкина»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по теоретической физике

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм

Брест, 2010

Оглавление

Введение

1.1 Спиновый дихроизм нейтронов

1.2. Ядерный псевдомагнетизм

2.1 Получение выражения для амплитуды рассеяния нейтрона в ядерной среде

2.2 Существование 2 показателей преломления ядерной среды

2.3 Расчет зависимости поляризации от пройденного нейтронным пучком расстояния и зависимости угла поворота от расстояния

2.4 Энергия нейтрона в ядерной среде. Зависимость от направления спина нейтрона по отношению к вектору поляризации ядер

2.5 Получение выражения для ядерного псевдомагнитного поля

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Спиновый дихроизм проявляется в асимметрии пропускания через образец поляризованных нейтронов с разным спином, а также в появлении продольной поляризации при прохождении через вещество первоначально неполяризованных нейтронов. По-иному, дихроизм – это существование 2 показателей преломления для частиц с различным знаком проекции спина (спиральности).

Это явление возникает в обычной оптике из-за разницы в полных сечениях рассеяния для состояний фотона с различной спиральностью «+» и «–», а в нейтронной оптике из-за разницы в полных сечениях рассеяния для состояний нейтрона с различной проекцией спина «+» и «–». С другой стороны, мнимая часть амплитуды или коэффициента преломления связана с полным сечением по оптической теореме, следовательно, нейтроны, имеющие разную спиральность, будут по-разному поглощаться в веществе, в результате либо появляется поляризация первоначально неполяризованного пучка, либо разный коэффициент пропускания для нейтронов, поляризованных вдоль и против импульса.

1.1 Спиновый дихроизм нейтронов

Дихроизм (от греч. díchroos - двухцветный) - один из видов проявления плеохроизма, различная окраска одноосных кристаллов (обладающих двойным лучепреломлением) в проходящем свете при взаимно перпендикулярных направлениях наблюдения - вдоль оптической оси и перпендикулярно к ней. Например, кристалл апатита, освещаемый белым светом, кажется на просвет светло-жёлтым, если смотреть по направлению оптической оси, и зелёным - в перпендикулярном направлении. Окраску кристалла в указанных условиях наблюдения называют, соответственно, "осевой" и "базисной". При прочих направлениях наблюдения кристалл также виден окрашенным (в какой-либо из промежуточных цветов), т. е. дихроизм представляет собой частный случай плеохроизма как многоцветности кристаллических фаз. Дихроизм обусловлен различием спектров поглощения кристалла для световых лучей, имеющих разное направление и поляризацию. Для одноосных кристаллов различают две "главные" (основные) окраски - при наблюдении вдоль оптической оси и перпендикулярно к ней [6].

А теперь с помощью таблицы рассмотрим, в чем сходство спинового дихроизма нейтронов с эффектом Фарадея

Таблица 1.1 – Сравнительная характеристика спинового дихроизма нейтронов с эффектом Фарадея

1.2 Ядерный псевдомагнетизм

Нейтрон, как известно, обладает спином и собственный магнитный момент. Известно ,что любая частица обладающая собственным магнитным моментом при попадании в обычное магнитное поле испытывает прецессию собственного магнитного момента (ларморовская прецессия). Следовательно, должен испытывать ее и нейтрон. Но когда нейтрон оказывается среди поляризованных ядер, то прецессию испытывает не собственный магнитный момент, а спин. Но поскольку спин неразрывно связан с магнитным моментом, то это все равно что если бы воздействие поляризованных ядер на нейтрон можно было бы представить в виде поля, чем то похожее на магнитное, действующее на собственный магнитный момент нейтрона (как при ларморовской прецессии), но имеющего совсем иную природу (ядерную).

Данный обзац можно отобразить в виде сравнительной характеристики обычного магнитного поля и ядерного псевдомагнитного поля

Таблица 1.2 - Сравнительная характеристика обычного магнитного поля и ядерного псевдомагнитного поля

Волновая функция

Волновая функция (функция состояния, пси-функция, амплитуда вероятности) — комплексная функция, используемая в квантовой механике для вероятностного описания состояния квантовомеханической системы. В широком смысле — то же самое, что и вектор состояния.

Вариант названия «амплитуда вероятности» связан со статистической интерпретацией волновой функции: вероятность нахождения частицы (или физической системы) в данном состоянии равна квадрату абсолютного значения амплитуды вероятности этого состояния.

Волновая функция зависит от координат (или обобщённых координат) системы и формируется таким образом, чтобы квадрат её модуля представлял собой плотность вероятности (для дискретных спектров — просто вероятность) обнаружить систему в положении, описываемом координатами.

Набор координат, которые выступают в роли аргументов функции, представляет собой полный набор физических величин, которые можно измерить в системе. В квантовой механике возможно выбрать несколько полных наборов величин, поэтому волновая функция одного и того же состояния может быть записана от разных аргументов. Выбранный для записи волновой функции полный набор определяет представление волновой функции. Так, возможны координатное представление, импульсное представление, в квантовой теории поля используется вторичное квантование и представление чисел заполнения или представление Фока и др.

Если волновая функция, например, электрона в атоме, задана в координатном представлении, то квадрат модуля волновой функции представляет собой плотность вероятности обнаружить электрон в той или иной точке пространства. Если эта же волновая функция задана в импульсном представлении, то квадрат её модуля представляет собой плотность вероятности обнаружить тот или иной импульс.

Для волновых функций справедлив принцип суперпозиции.

Волновая функция в квантовой механике, величина, полностью описывающая состояние микрообъекта (например, электрона, протона, атома, молекулы) и вообще любой квантовой системы (например, кристалла).

Описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеет статистический, т. е. вероятностный характер: квадрат абсолютного значения (модуля) волновая функция указывает значение вероятностей тех величин, от которых зависит волновой функции Например, если задана зависимость волновой функции частицы от координат х, у, z и времени t, то квадрат модуля этой волновой функции определяет вероятность обнаружить частицу в момент t в точке с координатами х, у, z. Поскольку вероятность состояния определяется квадратом Волновой функции, её называют также амплитудой вероятности.

Волновая функция одновременно отражает и наличие волновых свойств у микрообъектов. Так, для свободной частицы с заданным импульсом р и энергией E, которой сопоставляется волна де Бройля с частотой ω = E/ђ и длиной волны λ = ђ/p (где ђ — постоянная Планка), Волновая функция должна быть периодична в пространстве и времени с соответствующей величиной λ и периодом Т = 1/v.

Для волновой функции справедлив суперпозиций принцип: если система может находиться в различных состояниях с волновой функции ψ1, ψ2.., то возможно и состояние с Волновой функции, равной сумме (и вообще любой линейной комбинации) этих Волновая функция Сложение Волновой функции (амплитуд вероятностей), а не вероятностей (квадратов Волновой функции) принципиально отличает квантовую теорию от любой классической статистической теории (в которой справедлива теорема сложения вероятностей)[4].

Амплитуда рассеяния.

Амплитуда рассеяния в квантовой теории столкновений – величина, количественно описывающая столкновение микрочастиц.

Пучок падающих на мишень частиц (с определённым импульсом) рассеивается; при этом частицы могут отклониться в любом направлении. Относительное число частиц, вылетающих под разными углами к первоначальному направлению пучка, зависит от конкретного закона взаимодействия рассеиваемых частиц с частицами мишени. Вероятность рассеяния частицы под данным углом определяется амплитуда рассеяния.

Одна из основных количественных характеристик, как упругого рассеяния, так и неупругих процессов, — эффективное поперечное сечение процесса (называемое обычно просто сечением) — величина, пропорциональная вероятности процесса и имеющая размерность площади. Измерение сечений процессов позволяет изучать законы взаимодействия частиц, исследовать структуру частиц. Например, классическими опытами Э. Резерфорда по рассеянию a-частиц атомами было установлено существование атомных ядер (см. Резерфорда формула); из опытов по рассеянию электронов большой энергии на протонах и нейтронах (нуклонах) получают информацию о структуре нуклонов; эксперименты по упругому рассеянию нейтронов и протонов протонами позволяют детально исследовать ядерные силы и т.д [5].

Поляризация нейтронного пучка.

Если к нейтрону приложить электрическое поле E, то он слегка деформируется, поскольку к положительному и отрицательному составляющим его зарядам будут приложены противоположные силы. Возникнет наведенный электрический дипольный момент dα, причем его величина будет пропорциональна величине приложенного поля: dα = αn · E.