150066 (Анализ нагруженности плоского рычажного механизма)

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Исходные данные

1.Динамический анализ механизма

1.1 Структурный анализ механизма

1.1.1 Структурная схема механизма

1.1.2 Перечень звеньев механизма

1.1.3 Определение степени подвижности

1.2 Кинематический анализ механизма

1.2.1 Определение скоростей точек и звеньев механизма

1.2.2 Определение ускорений точек и звеньев механизма

2. Расчет механизма на прочность

2.1. Выбор расчетной схемы

2.2. Построение эпюр

2.3 Подбор сечений элементов механизма

Выводы.

Перечень ссылок

Введение

Важнейшими качествами любого механизма являются прочность, надежность и долговечность. Для определения конструктивных размеров и расчета элементов кинематических пар на прочность необходимо вычислить силы, действующие на каждое звено и структурную группу.

Целью динамического анализа является:

а) определение сил и моментов, действующих на звенья механизма, кинематические пары и неподвижные опоры, и выявление способов уменьшения динамических нагрузок, возникающих во время действия механизма;

б) изучение режимов движения механизмов под действием заданных сил и выявления способов, обеспечивающих заданные режимы движения.

Целью расчета звеньев механизма на прочность является оценка прочности элементов механизма с дальнейшим подбором оптимальных размеров сечений звеньев и предложением материала для их изготовления.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1 ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

1.1 СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

1. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА МЕХАНИЗМА

Рисунок1.1- Кинематическая схема механизма

Для изучения движения механизма необходимо знать его структуру: количество звеньев, количество и классы кинематических пар. Необходимыми также являются знания о взаимном расположении звеньев. Поэтому первым этапом кинематического анализа является построение кинематической схемы механизма. Её строят в заданном масштабе, придерживаясь заданных размеров и звеньев. На кинематической схеме должны быть сведения про всё необходимое для изучения движения. Кинематическая схема механизма приведена в заданном положении на рисунке 1.1.

Определить характер движения звеньев механизма можно с помощью плана положений. Построения плана начинается с черчения неподвижных опор О1 и О2. Дальше строится траектория движения ведущего звена (окружность) и на ней отмечаются двенадцать положений звена О1A через каждые 30˚, начиная с того положения, которое соответствует самому нижнему положению ползуна.

1.1.2 ПЕРЕЧЕСЛЕНИЕ ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА

Рассмотрев характер движения, в механизме можно выделить следующие звенья:

1. – стойка;

2. – кривошип;

3. – шатун;

4. – коромысло;

5. – шатун;

6. – ползун.

Звенья механизма соединены кинематическими парами:

1-2-кинематическая пара 5-го класса, вращательная

2-3 - кинематическая пара 5-го класса, вращательная

3-4 - кинематическая пара 5-го класса, вращательная

4-5 - кинематическая пара 5-го класса, вращательная

4-1 - кинематическая пара 5-го класса, вращательная

5-6 - кинематическая пара 5-го класса, вращательная

6-1 - кинематическая пара 5-го класса, поступательная

1.1.3ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ ПОДВИЖНОСТИ МЕХАНИЗМА

Разбиваем механизм на группы Ассура. Это показано на рисунке 1.2. Степень подвижности механизма определяем по уравнению Чебышева:

W=3n - 2р₅ - р_{4 ,} где

n - количество подвижных звеньев механизма

р₄, р₅ - количество кинематических пар 4-го и 5-го класса.

Для данного механизма количество подвижных звеньев n = 5, кинематических пар 5-го класса р₅ = 7; кинематические пары 4-го класса отсутствуют.

W = 3х5-2х7=1

Так как степень подвижности механизма равна 1, то для работы данного механизма необходимо одно ведущее звено.

Рисунок 1.2- Структурные группы механизма.

1.2 КИНИМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

1.2.1 ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНА СКОРОСТЕЙ

Определение скоростей начинаем с ведущего звена, для которого известна ω и L_АО1.

V_A=ω_АВ*L_АО1; (1.2.1),

Где, ω_АО1 –угловая скорость звена АВ, c^-1;

ω_АО1 =π*n_АО1/30; (1.2.2),

ω_АО1 = рад/с.

V_A=28.26 * 0.04 = 1.13м/с.

где, n_АО1 – частота вращения звена АО1, об/мин.

В произвольной точке плоскости чертежа выбираем полюс плана скоростей. Из полюса в направлении вращения звена АО1 проводим вектор произвольной длины, соответствующий скорости точки A. Определяем масштаб плана скоростей по формуле

μ_v=V_A/P_va,((м/с)/мм); (1.2.3),

μ_v= =0,01

По принадлежности точки В звену АВ составляем векторное уравнение:

V_В=V_А+V_ВА , (1.2.4);

По принадлежности точки В к опоре О2 составляем векторное уравнение:

V_В=V_O2+V_ВO2 (1.2.5).

В уравнении (1.2.9) V_А – полностью определено, а о втором слагаемом известно лишь то, что линия действия этого вектора перпендикулярна AВ.

В уравнении (1.2.10) V_O2 равно нулю, а о втором слагаемом известно лишь то, что линия действия этого вектора перпендикулярна ВО2 . Точкой пересечения этих двух линий будет точка В.

V_В = P_v в*µ_v , (1.2.6);

V_В =0.01 *82=0.82м/с (1.2.7),

Для нахождения скорости точки S2 на плане, воспользуемся соотношением; т.к. точка S2 лежит на звене AB, содержащим точку S2, то справедливо соотношение:

, (1.2.8);

где l_AB – длина плеча AB по условию;

l_AS2 – длина плеча AS2 по условию;

ab, as2 – длина соответствующих отрезков на плане.

, as2 = =40.5мм.

V_S2=P_vs2*µ_v , (1.2.9);

V_S2 = 83 * 0,01 = 0.83м/с.

Звено ВО2 выполняет вращятельное движение вокруг точки О2. Точка Е пренодлежит этому звену и лежит на середине зтого звена .Скорость точки Е можна найти так:

V_Е=P_vе*µ_v (1.2.10);

V_Е=41*0.01=0.41м/с.

Для нахождения скорости точки S3 на плане, воспользуемся соотношением; т.к. точка S3 лежит на звене BО2, содержащим точку S3, то справедливо соотношение:

, (1.2.11);

где l_О2B – длина плеча О2B по условию;

l_О2S2 – длина плеча О2S2 по условию;

Факт принадлежности точки D звену ED дает векторное уравнение:

V_D=V_E+V_DE (1.2.12);

В уравнении (1.2.9) V_E – полностью определено, а о втором слагаемом известно лишь то, что линия действия этого вектора перпендикулярна DE.

Факт принадлежности точки D ползуну О3 дает векторное уравнение:

V_D=V_О3+V_DО3 (1.2.13);

В уравнении (1.2.10) V_O3 равно нулю, а о втором слагаемом известно лишь то, что линия действия этого вектора перпендикулярна ED . Точкой пересечения этих двух линий будет точка D.

V_D= P_v d*µ_v , (1.2.14);

V_D =41*0.01=0.41м/с

Далее находим скорости всех звеньев:

V_BA=ba*µ_v , (1.2.15);

V_BA=54*0,01 = 0.54 м/с ;

V_AO1=ao1*µ_v , (1.2.16);

V_AO1 = 100*0,01 = 1 м/с ;

V_BO2=bo2*µ_v , (1.2.17);

V_BO2=82*0,01 = 0.82м/с;

V_DE=0. (1.2.18);

и скорости центров масс звеньев:

V_S1=p_vs₁*µ_v, (1.2.19);

V_S1=50*0.01=0.5м/с ;

V_S2=p_vs₂*µ_v , (1.2.20);

V_S2=83*0.01= 0.83 м/с;

V_S3=p_vs₃*µ_v , (1.2.21);

V_S3=52*0.01 = 0.52 м/с ;

V_S4=0. (1.2.22);

Определяем угловые скорости звеньев механизма.

При помощи плана скоростей можно определить угловые скорости звеньев механизма.

Угловая скорость звена AB:

(1.2.23);

где V_AB скорость движения точки B относительно точки A:

ω_AB= 13.5 рад/с;

Аналогично для остальных звеньев:

(1.2.24);

ω_{BO2 = 27.3} рад/с;

(1.2.25);

ω_EF 0.

Скорости всех звеньев сводим в таблицу.

Таблица 1.2.1. –Скорости всех звеньев механизма

Угловые скорости звеньев сведем в таблицу.

1.2.2 ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНА УСКОРЕНИЙ.

При построении ускорений точек и звеньев механизма тоже используем метод планов.

Построение начинаем с ведущего звена, для которого ω = const. В связи с этим

(1.2.23);

1/0.04=25 м/с²