144941 (Стальной каркас промышленного здания), страница 4

Коэффициент расчетной длины для верхнего участка колонны во всех случаях следует определять по формуле:

.

Расчетная длина верхней части колонны в плоскости рамы (в плоскости действия момента) вычислим по формуле:

.

Расчетная длина нижней части колонны в плоскости рамы (в плоскости действия момента) вычислим по формуле:

.

Расчетные длины участков колонны из плоскости рамы принимаются равными расстоянию между точками закрепления участков колонны из ее плоскости.

Для нижней части колонны:

Для верхней части колонны:

.

3.3 Расчет верхней части ступенчатой колонны

Для температуры наиболее холодной пятидневки принимаем из таблицы /1/ сталь для третьей группы конструкций марки С245 ГОСТ 27772-88.

Сечение верхней части ступенчатой колонны компонуем из трех листов стали.

Рисунок 20 – Сечение верхней части ступенчатой колонны

Принимаем .

Требуемая площадь поперечного сечения колонны определяем из условия устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента.

,

где - коэффициент определяемый по таблице 74 /1/, для этого нужно определить относительный эксцентриситет и условную гибкость ;

Относительный эксцентриситет:

,

где - коэффициент влияния формы сечения, определяемый по таблице 73 /1/;

, здесь ;

, здесь ;

Тогда

(тип сечения №5).

Тогда из таблицы 74 /1/ с помощью интерполяции найдем .

.

Проверяем гибкость полки:

;

.

Проверяем гибкость стенки по формуле в таблице 27 /1/ для двутаврового сечения при , но не более 2,3:

;

;

;

.

Проверяем условие: , т.е условие выполняется.

;

;

;

.

Проверяем устойчивость верхней части колонны в плоскости действия момента:

;

Относительный эксцентриситет:

;

;

;

Тогда

(тип сечения №5).

Тогда из таблицы 74 /1/ с помощью интерполяции найдем .

.

Проверка устойчивость верхней части колоны из плоскости действия момента по п. 5.30 /1/:

,

где с – коэффициент, вычисляемый согласно требованиям п. 5.31 /1/;

- коэффициент, вычисляемый согласно требованиям п. 5.3 /1/.

,

где

;

;

Тогда из таблицы 72 /1/ с помощью интерполяции найдем .

В запас прочности принимаем значение расчетного изгибающего момента , при проверке устойчивости из плоскости рамы, равным:

;

Относительный эксцентриситет равен:

;

Так как коэффициент с вычисляем по формуле 57 /1/:

,

где - определяется по таблице 10 /1/;

;

;

- определяется также по таблице 10 /1/;

Так как .

Проверяем условие:

,

т.е. условие выполняется, устойчивость верхней части колонны обеспечена.

3.4 Подбор сечения и конструирование узлов нижней части колонны

3.4.1 Определение усилий в ветвях колонны

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения .

Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра, наружную – составного сварного сечения из трех листов.

Рисунок 21 – Сечение нижней части колонны

Расчетные комбинации усилий для подбора сечения подкрановой ветви колонны из таблицы 3: ; .

Расчетные комбинации усилий для подбора сечения наружной (шатровой) ветви колонны из таблицы 3: ; .

Определяем начальное (ориентировочное) положение центра тяжести сечения. Принимаем ;

,

тогда

;

.

Определяем усилия в ветвях колонны по формулам 14.19 и 14.20 /4/.

Усилие в подкрановой ветви:

.

Усилие в наружной ветви:

.

3.4.2 Подбор сечения подкрановой ветви колонны

Задаемся начальной гибкостью , тогда по таблице 72 /1/ коэффициент .

Требуемая площадь сечения подкрановой ветви:

.

Из сортамента ТУ 14-2-24-72 (приложение 14 /4/) выбираем двутавр с параллельными гранями полок 50Б1: ; ; ; .

по таблице 72 /1/ .

Проверяем условие устойчивости подкрановой ветви:

,

т.е. условие выполняется с недонапряжением 17%.

3.4.3 Подбор сечения шатровой ветви колонны

Задаемся начальной гибкостью , тогда по таблице 72 /1/ коэффициент .

Требуемая площадь сечения шатровой ветви:

.

Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок принимаем таким же, как в подкрановой ветви:

.

Высота стенки из условия размещения сварных швов равна:

.

Толщину стенки принимаем равной .

Площадь одной полки равна:

по расчету полки не требуются, а устанавливаются конструктивно.

Толщину полки принимаем минимальную .

Ширину полки принимаем равной .

Расстояние между центрами тяжести полок равняется:

.

Определяем геометрические характеристики сечения шатровой ветви:

;

;

;

по таблице 72 /1/ .

Проверяем условие устойчивости шатровой ветви:

,

т.е. условие выполняется с недонапряжением 43%, но сечение не измененяем, так как оно принято минимальным.

Определяем положение центра тяжести шатровой ветви:

Момент инерции относительно оси :

.

.

Корректируем положение центра тяжести всего сечения колонны:

;

.

Пересчитываем продольное усилие в подкрановой ветви:

,

где

Пересчитываем продольное усилие в наружной ветви:

.

Проверяем устойчивость шатровой ветви в плоскости действия момента:

.

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости действия момента определяем расчетную длину:

.

Принимаем , тогда

,

где

.

по таблице 72 /1/ .

,

т.е. условие выполняется, устойчивость шатровой ветви в плоскости действия момента обеспечена.

3.4.4 Подбор сечения раскосов соединительной решетки

Из статического расчета приведенного в таблице 3 поперечная сила в сечении №1 равна: .

Рисунок 22 – К подбору сечения раскосов соединительной решетки

Усилие сжатия в раскосе:

,

где - угол наклона раскоса (см. рисунок 22).

Задаемся начальной гибкостью , тогда по таблице 72 /1/ коэффициент .

Требуемая площадь сечения раскоса:

,

где - коэффициент условия работы для сжатого уголка, прикрепляемого одной полкой, определяемый по таблице /1/.

Из сортамента ГОСТ 8509-72 (приложение 14 /4/) выбираем уголок 50х5: ; .

Длина элемента соединительной решетки:

.

по таблице 72 /1/ .

Напряжение в раскосе равно:

,

т.е. условие не выполняется, следовательно, принимаем уголок 70х6:

; .

.

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня.

Вычисляем геометрические характеристики нижней части колонны:

;

.

Определяем гибкость стержня нижней части колонны без учета податливости решетки:

.

Приведенная (расчетная) гибкость с учетом податливости решетки:

,

где

.

Условная гибкость:

.

Выполним проверку устойчивости нижней части колонны для расчетных усилий догружающих подкрановую ветвь: ; .

Относительный эксцентриситет равен:

По таблице 75 /1/ методом интерполяции, в зависимости от и , определим .

Выполним проверку общей устойчивости:

,

т.е. проверка общей устойчивости выполняется.

Выполним проверку устойчивости нижней части колонны для расчетных усилий догружающих шатровую ветвь.

; .

Относительный эксцентриситет равен:

По таблице 75 /1/ методом интерполяции, в зависимости от и , определим

.

Выполним проверку общей устойчивости:

,

т.е. проверка общей устойчивости выполняется.

3.5 Конструирование и расчет узла сопряжения верхней части колонны с нижней (подкрановой траверсой)

Рисунок 23 – Узел сопряжения верхней части колонны с нижней

Шов Ш1

Шов Ш1 рассчитываем на две комбинации усилий:

Первая комбинация для сечения 3-3:

;

.

Вторая комбинация для сечения 3-3:

;

.

Проверяем прочность стыкового сварного шва Ш1 при действии 2-х комбинаций усилий.

При первой комбинация усилий:

Для первой точки (рисунок 22) нормальные напряжения равны:

.

Для второй точки (рисунок 22) нормальные напряжения равны:

– знак минус в данном случае показывает, что в точке 1 действует усилие растяжения. Следовательно оно не должно превышать

.

При второй комбинация усилий:

Для первой точки (рисунок 22) нормальные напряжения равны:

Для второй точки (рисунок 22) нормальные напряжения равны:

.

Прочность стыкового сварного шва Ш1 обеспечена.

Шов Ш2

Для расчета шва Ш2 принимаем комбинацию усилий с положительным моментом, включающую в себя крановую нагрузку.

Шов воспринимает усилие возникающее в полке подкрановой ветви колонны:

Предварительно определим толщину стенки траверсы из условия ее работы на смятие от силы .

.

Расчетную длину вычислим по формуле:

,

где – ширина подкрановой балки, равная

;

–толщина плиты в пределах 25÷35 мм, первоначально принимаем 30 мм.

.

,

принимаем толщину стенки траверсы 12 мм,

где