Расчетное сопротивление смятию при угле α =18.42 ^о

Необходимая суммарная глубина врубок первого h_вр1 и второго зуба h_вр2:

F_см1+F_см2=b·( h_вр1+ h_вр2)=b·h_вр;

,

где b=25см-ширина бруса;

т_см=1-коэффициент условий работы на смятие древесины.

Принимаем h_вр1=4cм, h_вр2=6.5 см при условии, что , h_вр2=6см ≤1/3 h=1/3∙25=8.333см и разность глубин врезок не менее 2см.

Проверка несущей способности врубки на скалывание.

Скалывающее усилие, приходящее на первый зуб:

Расчетная длина площади скалывания первого зуба:

,где

т_ск=0.8-коэффициент условий работы для первого зуба;

R^cp_ck=24 кг/см²-расчетное среднее сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон в лобовых врубках при учете длины скалывания l_ck≤2h, l_ck≤ 10h_вр1.

Принимаем l^’_ck =37,5см, что = 1.5∙h =37.5см и <2∙h =50 см.

Длина площади скалывания второго зуба

и >2∙h=2∙25=50см.

Принимаем l^’’_ck =10∙h_вр2 =65 см.

Следовательно, несущая способность второго зуба:

где т_ск=1.15- коэффициент условий работы на скалывание для второго зуба;

- расчетное среднее сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон.

Прочность на скалывание обеспечена.

Нижний пояс проверяем на центральное растяжение по сечению I-I с наибольшими ослаблениями при условии центрирования опорного узла по оси нижнего пояса, проходящей через центр тяжести ослабленного сечения.

N_1-I =26892,7 кг < m_p∙R_p∙F_нт = 0.8 ∙ 120 ∙ 425.5 = 40848 кг;

где F_нт = F_бр - F_осл = 25 ∙ 25 - [6.5 ∙ 25 + (25 – 6.5) ∙ 2] = 425.5 cм² – площадь сечения нетто с учетом ослабления врубкой h_вр2 =6.5 см и стяжным болтом d = 2 см.

В сечении II-II за пределами врубки, помимо растяжения действует изгибающий момент

, где

е₁=h_вр1/2 = 6.5/2 = 3.25 см – эксцентриситет, равный половине глубины врубки.

Проверка прочности пояса как растянуто-изгибаемого стержня

где F_нт = 25∙25-2∙3.14 = 618.72см – площадь сечения нетто с учетом ослабления ее стяжным болтом;

- момент сопротивления сечения нетто.

Прочность обеспечена. Принятое сечение оставляем, так как уменьшение сечения недопустимо из условий расчета врубок.

Ферма опирается на колонны через обвязочные брусья.

Определение высоты обвязочного бруса

Высоту подбираем из предельной гибкости при расчетной длине 5м

Принимаем брус 250×150.

Проверка на смятие обвязочного бруса в месте опирания балки.

где - длина площадки смятия вдоль волокон древесины;

- расчетное сопротивление смятию поперек волокон местное.

– расчетное сопротивлению смятию поперек волокон на части длины, – расчетное сопротивление смятию и сжатию по всей поверхности вдоль волокон древесины, - длина площадки смятии вдоль волокон древесины.

Опорный раскос.

Расчетное усилие N_1-II = 25974.7 кг, длина раскоса l_расч = 474.3 см. Раскос рассчитываем как сжато-изгибаемый стержень на продольное усилие и местную поперечную нагрузку:

Изгибающий момент в середине стержня

Принимаем раскос в виде бруса 25х25.F_бр = 625 см² ,J = 32552 см⁴.

Радиус инерции ,

Гибкость раскоса

Определение эксцентриситета продольных сил, получаемый приравнивая напряжения в сечении пояса посередине и по концам.

,

где ,

где R_с = 1.2∙130 = 156 кг/см² – расчетное сопротивление древесины лиственницы сжатию вдоль волокон.

-расчетный изгибающий момент

Проверка прочности на сжатие с изгибом.

где т_и =1.15- коэффициент условий работы для изгибаемых элементов с размерами сторон более 15см.

Проверка прочности при загружении фермы слева.

Прочность обеспечена.

Проверка устойчивости плоской формы деформирования.

где ,

l_p = 150 см – расстояние между прогонами

для нагрузки приложенной в центре пролета по табл. 2 прил.4 [1].

Устойчивость плоской формы деформирования обеспечена.

Верхний пояс.

Расчетное усилие в стержне N_2-II = 19525.9 кг, длина раскоса l_расч = 474.3 см.

Верхний пояс рассчитываем как сжато-изгибаемый стержень на продольное усилие и местную поперечную нагрузку:

Изгибающий момент в середине стержня

Задаемся размерами сечения верхнего пояса b х h = 25x25см.

Тогда: площадь сечения F = 25 ∙ 25 = 625 см²;

см³;

J = 32552 см⁴.

Радиус инерции ,

Гибкость раскоса

Определение эксцентриситета продольных сил, получаемый приравнивая напряжения в сечении пояса посередине и по концам.

,

где , где R_с = 1.2∙130 = 156 кг/см² – расчетное сопротивление древесины лиственницы сжатию вдоль волокон.

-расчетный изгибающий момент

Проверка прочности на сжатие с изгибом.

где т_и =1.15- коэффициент условий работы для изгибаемых элементов с размерами сторон более 15см.

Проверка прочности при загружении фермы слева.

Прочность обеспечена.

Проверка устойчивости плоской формы деформирования.

где ,

l_p = 150 см – расстояние между прогонами

для нагрузки приложенной в центре пролета по табл. 2 прил.4 [1].

Устойчивость плоской формы деформирования обеспечена.

Стойка.

Расчетное усилие N_2-3 =5976 кг. Расчетная длина l_cm =3м.

Требуемая площадь тяжа.

,

где т_р =0.8 – коэффициент условий работы для болтов, работающих на растяжение;

R_p =2100 кг/см² – расчетное сопротивление растяжению черных болтов из стали Ст. 3.

По прил.12 [2] принимаем d_т = 27мм.

F_бр = 5.722 см², F_нт = 4.18 см²>3.55 см².

Размеры металлической шайбы принимаем по тому же приложению 140х140х14 мм.

Раскосы.

Расчетное усилие N_1-2 =9448.8 кг. Расчетная длина l_cm =4.743м.

Принимаем сечение бруса 180х180 мм. Геометрические характеристики:

F = 18∙ 18 = 324 см²; см³; J = 8748см⁴.

Радиус инерции ,

Гибкость раскоса , тогда

Проверка устойчивости.

Устойчивость обеспечена.

Средний узел нижнего пояса.

В узле сходятся встречные раскосы из бруса сечением 180х180 мм, опирающиеся на деревянную подушку. Подушка врезана на h_вр в брус.

Глубину h_вр определяем из расчета на смятие ее усилием, равным разности усилий в соседних панелях нижнего пояса при односторонней временной нагрузке.

ΔN =11783.1-6347.1=5436 кг

Требуемую глубину врубки h_вр находим из условия прочности на смятие вдоль волокон.

, откуда

,где b =25 см- ширина бруса.

т_см = 1- коэффициент условий работы древесины на смятие.

Принимаем минимальную глубину врезки в брусья h_вр =2 см.

Проверка на смятие подушки раскосом с усилием N_1-2 = 9448.8 кг.

-площадь смятия подушки под прямым углом к раскосу при ширине его b = 18 см;

h = 18 cм – высота сечения раскоса.

R_см = 141.15 кг/см² – расчетное сопротивление смятию древесины лиственницы под углом α = 18.42˚.

Прочность обеспечена

VI. Расчет клеедосчатой стойки

Задаемся высотой сечения стойки:

Ширина сечения:

Сбор нагрузок на колонну.

1. Постоянная нагрузка:

,

где - вес стойки, -вес покрытия.

2. Временные нагрузки:

а) снеговая

,

б) ветровая

-с наветренной стороны.

,где

w_o = 30 кг/м² – нормативное значение ветрового давления, k =0.5 – коэффициент изменения ветрового давления по высоте h = 5м, с = 0.8 для наветренной стороны.

, где k = 0.62.

нагрузка, действующая на стену выше верха колонны на участке от 9.0м до 10м.

нагрузка, действующая на стену выше верха колонны на участке от 10м до 12м.

равномерно распределенная нагрузка в пределах высоты колоны:

,

где для подветренной стороны.

суммарная сосредоточенная нагрузка в уровне верха колонны:

Определение усилий в стойке.

Определение усилий производим в расчетном комплексе SCAD для расчетной схемы.

1. Предварительно произведем проверку прочности принятого сечения стойки:

Геометрические характеристики сечения:

Уменьшим сечение стойки до:

Проверка опорной части на скалывание при изгибе:

- расчетное сопротивление скалыванию при изгибе для клееной древесины 2-го сорта.

Проверка устойчивости плоской формы деформирования сжато-изгибаемого элемента:

Устойчивости плоской формы деформирования сжато-изгибаемого элемента обеспечена.

2) Проверка устойчивости из плоскости изгиба стойки.

Расчет производим на продольную силу без учета изгибающего момента:

Устойчивость из плоскости элемента обеспечена.

3) Расчет и конструирование прикрепления стоек к фундаменту.

Напряжения растяжения и сжатия в опорном участке: