144630 (Расчет предварительно напряженной двускатной двутавровой балки покрытия пролетом 18 м (третьей категории трещиностойкости))

Расчет предварительно напряженной двускатной двутавровой балки покрытия пролетом 18м (третьей категории трещиностойкости)

1 Расчетные данные

Район строительства г. Уренгой, V снеговой район, нормативная снеговая нагрузка -

Пролёт балки

Шаг балок

Бетон тяжелый класса В30 с расчетными характеристиками при коэффициенте условий работы :

Обжатие производится при передаточной прочности бетона .

Расчетные характеристики бетона для класса, численно равного передаточной прочности ( ) и при :

Предварительно напрягаемая стержневая арматура A-V

Ненапрягаемая арматура:

класса A-III при при

и из обыкновенной арматурной проволоки класса Вр-1 при

Способ натяжения арматуры – механический на упоры форм. Изделие подвергается тепловой обработке (пропарке) при атмосферном давлении.

Влажность воздуха более 40%.

Общий вид балки и сечения приведены на рис.1.

2 Расчетный пролет и нагрузки

Расчетный пролет принимаем равным расстоянию между анкерными болтами (рисунок 2):

Подсчёт нагрузок на 1м² балки с учетом коэффициента надежности по назначению здания выполнен в таблице 1.

Нагрузка на балку от плит перекрытия в местах опирания их продольных ребер передается в виде сосредоточенных грузов (рисунок 2б); однако

Рисунок 1. Опалубочные размеры двутавровой балки L=18м

При числе таких грузов нагрузку условно можно считать равномерно распределенной.

Подсчёт нагрузок на 1м² балки с учетом коэффициента надежности по назначению здания выполнен в таблице 1.

Нагрузка на балку от плит перекрытия в местах опирания их продольных ребер передается в виде сосредоточенных грузов (рисунок 2б); однако при числе таких грузов нагрузку условно можно считать равномерно распределенной.

Нормативная нагрузка от собственного веса балки на 1м², учитывая, что масса балки по проектным данным составляет 9,1т:

Собираем равномерно-распределенную нагрузку на балку с грузовой полосы, равной шагу балок 6м - определяем нагрузку на 1 п.м. балки.

Рисунок 2. Расчетная схема балки и расположение сечений: а – расположение анкерных болтов; б – схема загружения балки; в – расположение расчетных сечений

Расчетная схема двутавровой стропильной балки представляет внешне статически определимую (относительно опорных реакций) конструкцию и внутренне многократно статически неопределимую систему в виде рамы с жесткими узлами. При выполнении курсового и дипломного проекта допускается рассматривать балку как свободно опертую, загруженную равномерно распределенной нагрузкой (см. рисунок 2б). Как показали сопоставительные расчеты, усилия в поясах балки при такой расчетной схеме близки к усилиям, определенным при более точной расчетной схеме.

Таблица 1 – Подсчет нагрузок на балку

Для определения усилий в качестве расчетных сечений принимаем следующие (рисунок 2в):

Сечения 0-0, I-I, III-III и V-V рассматриваются при оценке трещиностойкости и жесткости балки в стадии эксплуатации;, сечение II-II – для оценки прочности и трещиностойкости в стадии изготовления и монтажа; IV-IV – для подбора продольной арматуры балки.

Изгибающие моменты в сечениях определяем из выражения

где Q – поперечная сила на опоре (опорная реакция);

x_i – расстояние от опоры до i-го сечения.

Поперечная сила на опоре:

при

от полной нагрузки

от продолжительно действующей нагрузки

при

от полной нагрузки

Значения изгибающих моментов приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Изгибающие моменты в сечениях балки

3 Предварительный подбор продольной напрягаемой арматуры

Поскольку потери предварительного напряжения пока неизвестны, требуемую площадь сечения напрягаемой арматуры определим приближенно, а после вычисления потерь проверим несущую способность. Подбор сечения предварительно напряженной арматуры ведем без учета конструктивной арматуры.

Рассматриваем сечение IV-IV как наиболее опасное:

при симметричном расположении арматуры по высоте нижнего пояса. В верхнем поясе балки предусматриваем конструктивную арматуру в количестве 4 ¢ 12 А-III ( ),

; в нижнем поясе - 4 ¢ 5 Вр-I ( ) в виде сетки, охватывающей напрягаемую арматуру.

1. Рабочая высота сечения

1. Граничная относительная высота сжатой зоны бетона

где

при коэффициенте условий работы .

1. Устанавливаем положение границы сжатой зоны

следовательно, нижняя граница сжатой зоны проходит в пределах верхнего пояса балки

1. Вспомогательные коэффициенты (с учетом арматуры ):

;

, т.е сжатой арматуры достаточно;

;

.

1. Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры