144602 (Расчет и конструирование стальных несущих элементов), страница 2

кН

Определим требуемый момент сопротивления:

м = 2240 см

Оптимальную высоту балки можно найти из условия жесткости:

Из данной формулы выразим I :

м = 68000 см

Отсюда:

м

Значение h удовлетворяет условию: h Принимаем h = 0.6 м

Тогда толщина стенки двутавра:

Принимаем = 9 мм

Высота полочки:

Примем мм

Примем 18 мм

мм

мм

Выразим b из данного выражения:

см

Необходимо выполнение условия: b 200 мм. Поэтому, принимаем b = 24 см.

Определим геометрические характеристики сечения:

см

см

см

6. Основные проверки

1) Проверка прочности опорного сечения по касательным напряжениям:

Производится по формуле:

, где

R - расчетное сопротивление стали сдвигу

, где

- коэффициент надежности по материалу ( = 1.025)

= 245 МПа

МПа

R_s*1.1=138.63*1.1=152.46МПа

МПа

83,3<152.46

Условие выполняется. Следовательно, сечение подобрано верно.

2) Проверка прочности среднего сечения по нормальным напряжениям:

Производится по формуле:

, где

R - расчетное сопротивление стали сжатию

см

МПа

Условие прочности выполняется.

3) Проверка прочности по местным напряжениям:

В данном случае проверяется точка, принадлежащая стенке балки, непосредственно под балкой настила по формуле:

, где

F – сила давления от балки настила на главную балку.

- условная длина распределения локальной нагрузки.

Для двутавра № 24 b = 115 мм.

мм

кН

МПа

Условие прочности выполняется.

4) Проверка общей устойчивости балки:

Данная проверка производится по формуле:

, где (1)

- коэффициент, определяемый по приложению 7 СНиПа II–23–81 «Стальные конструкции».

W - следует определять для сжатого пояса.

Если выполняется неравенство: , то условие (1) можно не проверять.

Величину примем по таблице 8 СНиПа II–23–81 «Стальные конструкции» из расчета, что нагрузка приложена к верхнему поясу:

, где

b – ширина сжатого пояса

t – толщина сжатого пояса

h – расстояние между осями поясных листов

Определим отношение :

должно составлять не менее 15. Следовательно, принимаем .

Подставим данное значение в формулу для нахождения предельной величины:

- коэффициент, определяемый по п. 5.20. СНиПа II–23–81 «Стальные конструкции» по формуле:

, где

, если выполняется условие

(условие не выполняется).

С₁=1,05*В_с

С₁=1,05*0,924=0,97 Принимаем с₁=1

Подставим полученные значения в формулу для δ:

Найдем :

Условие выполняется. Проверку по формуле (1). приложения 7 СНиПа II–23–81 «Стальные конструкции» проверять не требуется

5) Проверка местной устойчивости полки:

Производится по неравенству:

, где значение предельной величины определяется по таблице 30 СНиПа II–23–81 «Стальные конструкции».

Сначала проверим условие:

Данное условие выполняется, следовательно, выбираем формулу для граничного значения из примечания к таблице 30:

см

мм = 11,55 см

Условие см выполняется.

6) Проверка местной устойчивости стенки:

Устойчивость стенок балок не требуется проверять, если соблюдается следующее неравенство:

, где

- условная гибкость стенки.

2.5 – коэффициент, значение которого не должна превышать условная гибкость стенки при наличии местного напряжения в балках с двусторонними поясными швами.

Следовательно, расстановку ребер проведем конструктивно.

Согласно правилам расстановки ребер жесткости этажных сопряжений балок в зоне образования пластического шарнира ребра жесткости устанавливаются под каждой балкой настила. На остальных участках ребра жесткости устанавливают под балками настила с шагом, не превышающим предельно допустимый.

Выявим зону образования пластического шарнира:

м

Согласно п. 7.10. СНиПа II-23-81* «Стальные конструкции», расстояние между основными поперечными ребрами в случае, если , не должно превышать 2.5 , т.е 2.5∙56,4 = 141 см.

Допускается превышать указанное выше расстояние между ребрами до значений

3 , т.е 3∙56,4 = 169,2 см при условии, что стенка балки удовлетворяет проверкам по пп. 7.4* ( в нашем случае данную проверку проводить не нужно, так как ), 7.6* (проверку проводить не нужно, так как ), 7.7 (проверка не нужна, так как в нашей системе отсутствует продольное ребро жесткости), 7.8 (проверка не нужна, так как в нашей системе отсутствуют короткие поперечные ребра жесткости), 7.9 ( проверка не выполняется, так как в данном пункте описывается расчет на устойчивость стенок балок ассиметричного сечения) и общая устойчивость балки обеспечивается выполнением требований п. 5.16*,а или 5.16*,б ( см проверку общей устойчивости балки).

Таким образом, определим максимальный шаг расстановки ребер жесткости:

см

Также по п. 7.10, в стенке, укрепленной только поперечными ребрами, ширина их выступающей части для одностороннего ребра должна быть не менее ( принимаем = 0.5 м) , а толщина ребра должна быть не менее

1. Расчет опорной части балки.

Запишем условие прочности на смятие торца ребра:

, где

- расчетное сопротивление стали смятию боковой поверхности, определяющееся по таблице 1* СНиПа «Стальные конструкции»:

, где

- временное сопротивление стали разрыву, принимаемое равным минимальному значению по государственным стандартам и техническим условиям на сталь по таблице 52* СНиПа «Стальные конструкции»

- коэффициент надежности по материалу, принимаемый по таблице 2.

МПа

Зададимся шириной ребра = 24 см ( см). Определим толщину ребра:

, где

Q – поперечная сила на опоре, равная 305.76 кН

мм

Принимаем толщину ребра = 8 мм.

Проверим опорный участок балки на устойчивость:

=16,88 см

Запишем условие прочности:

, где

= 1

А=24*0,8+16,88*0,9=34,39 м

кН

- коэффициент продольного изгиба, определяющийся через условную гибкость :

, где

- радиус инерции, определяющийся по формуле:

, где

см

см

Определим по таблице 72 СНиПа «Стальные конструкции»:

Подставим полученные значения в формулу условия прочности:

Условие выполняется.

Определим величину выпуска ребра за нижнюю полку:

мм

8. Подбор сечения сплошной центрально сжатой колонны.

Определим усилие на колонну:

кН

Определим расчетную длину колонны:

, где

ОВН – отметка верха настила

- высота балки настила, м

- высота главной балки, м

- выступающая часть опорного ребра главной балки, м

- толщина настила, м

Закрепление колонны по обоим концам шарнирное, следовательно, = 1.

м

Запишем условие устойчивости:

Зададимся значением условной гибкости в диапазоне от 70 до 100.

Примем = 100. Тогда по таблице 72 СНиПа «Стальные конструкции» = 0.542.

Из условия устойчивости выразим требуемую площадь сечения колонны:

Определим требуемый радиус инерции:

мм

Подберем профиль сплошной центрально сжатой колонны по сортаменту учебника Е.И.Беленя «Металлические конструкции»( приложение 14 таблица 8).

Принимаем трубу со следующими параметрами:

D = 219 мм

t = 8 мм

А = 53 см

i = 7,47 см

Вычислим фактическую гибкость колонны:

Подставим полученные значения в условие устойчивости:

Условие выполняется. Следовательно, профиль сплошной центрально сжатой колонны подобран верно.

9. Оформление оголовка колонны.

Толщина плиты принимается в пределах от 20 до 25 мм. Примем = 25 мм. Ширину плиты вычислим по следующей зависимости:

см

Вычислим ширину ребра:

мм

Толщину ребра определим из условия прочности ребра на смятие:

, где

- условная длина смятия, определяющаяся по формуле:

мм

Подставим полученное значение в условие прочности ребра на смятие:

мм

Принимаем =12 мм.

Высоту ребра найдем из условия прочности сварных швов на срез по металлу шва:

, где

- расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва, принимаемое по таблице 56 СНиПа «Стальные конструкции».

Выразим из данного выражения:

Для электрода типа Э42 значения величин будут следующими:

Значение определим из таблицы 34 СНиПа «Стальные конструкции». Для автоматической сварки при диаметре сварочной проволоки 4 мм и нижнего положения шва = 0.9.

Таким образом:

м

Примем

Проведем проверку прочности ребра на срез:

R_s=0.58R_y=0.58*240=139.2

Условие выполняется.

10. Оформление базы колонны.

Роль траверсы могут выполнять консольные ребра. Для компоновки базы колонны берутся значения основных параметров в следующих диапазонах:

= 20…40 мм

= 10…16 мм

, где

Ширина плиты вычисляется следующим образом:

, где определяется из условия прочности фундамента на сжатие.

Примем = 7 МПа. Тогда:

м

Примем мм.

Также примем = 25 мм, = 10 мм, = 5 мм, мм.

Определим выступ ребра:

мм

11. Узел опирания балки настила на главную балку.

12. Узел опирания главной балки на оголовок колонны.

Список использованной литературы:

1. СНиП 2.О1.О7-75. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования.- М.: Стройиздат, 1987.

2. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования.- М.: Стройиздат, 1990.

3. Инженерные конструкции / Под ред. проф. В.В.Ермолова. – М.: Высшая школа, 1991.

4. Металлические конструкции / Под общ. ред. проф. Е.И.Беленя. - М.: Стройиздат,1976.- 576 с.

5. К.К.Муханов. Металлические конструкции.-М.:Стройиздат, 1978.- 576 с.

6. Металлические конструкции. Справочник проектировщика/Под ред. акад. Н.П.Мельникова.- М.:Стройиздат,1980.- 776 с.