144540 (Проектирование хоккейного стадиона), страница 2

Расчетный изгибаемый момент: ;

Поперечная сила: ;

1.6 Определение геометрических характеристик расчетного сечения плиты

Расчет конструкции плиты выполняем по методу приведенного поперечного сечения в соответствии с п.4 СНиП 2.03.09-85 Асбоцементные конструкции [1].

В соответствии с п. 4.3 [1] для сжатых обшивок принимаем часть обшивки, редуцируемой к ребру:

= 18 см, с двух сторон – 36 см;

= 25 см, с двух сторон – 50 см, т.е. сечение получается несимметричным (рис. 5).

Рис. 5 - Расчетное сечение плиты

Отношение модуля упругости обшивки к модулю упругости каркаса равно:

n_a= = =(1,410⁴)/(110⁴) = 1,4.

Определяем положение нейтральной оси сечения по формуле без учета податливости соединений ребер каркаса с обшивками

Отношение модуля упругости обшивки к модулю упругости каркаса равно:

= =(1,410⁴)/(110⁴) = 1,4.

Y_о=(19,56(19,5/2+1)+1,4361(19,5+1+1/2)+1,45010,5)/[19,56+(36+50)1,4]=9,90 см.

Определяем моменты инерции каркаса и обшивок.

Собственный момент инерции каркаса

= 619,5³/12 = 3707 см⁴.

Момент инерции каркаса относительно найденной нейтральной оси

= 3707 + 19,56 (19,5/2+1 – 9,9)² = 3792 см⁴.

Моменты инерции обшивок относительно нейтральной оси:

= [361³/12 + 36(1+19,5+0,5 – 9,9)²]1,4 = 6214 см⁴;

= [501³/12 + 50(9,9 –0,5)²]1,4 = 6191 см⁴.

Суммарный момент инерции сечения:

= 3792 + 6214 + 6191 = 16197 см⁴.

Шурупы в плите расставлены с шагом 200 мм, т.е. =9 – число срезов шурупов на половине пролета (3500/(2200)=8,75).

Статические моменты относительно нейтральной оси будут равны:

= 36(1+19,5+0,5 – 9,9)1,4 = 559,4 см³;

= 50(9,9 – 0,5)1,4 = 658 см³.

Определяем коэффициент податливости соединений т ( = 1 шурупы из стали, = 6210^-5 при диаметре шурупов 0,4 см):

Определяем :

т > , т.е. для расчета прочности каркаса принимаем т = =0,194;

для расчета прочности обшивок принимаем т = 0,44.

Положение нейтральной оси определяем с учетом коэффициента податливости соединений ребер каркаса с обшивками при т = 0,44, т.е. при т для определения напряжений в обшивках.

Определяем положение нейтральной оси:

см.

Моменты инерции будут равны:

= 3707 + 19,56(19,5/2+1 – 10,2)² = 3742 см⁴;

= [361³/12 + 36(1+19,5+0,5 – 10,2)²]l,4 = 5883 см⁴;

= [501³/12 + 50(10,2 – 0,5)²]1,4 = 6592 см⁴.

Для определения напряжений в ребре каркаса положение нейтральной оси определяем при = 0,194:

см.

Моменты инерции:

= 3707 + 19,56(19,5/2+1 – 10,5)² = 3711 см⁴;

= [361³/12 + 36(1+19,5+0,5 – 10,5)²]l,4 = 5561 см⁴;

= [501³/12 + 50(10,5 – 0,5)²]1,4 = 7723 см⁴.

= 3711 + 0,44²(5561 + 7723) = 6283 см⁴.

1.7 Напряжение в ребре каркаса и обшивках

Определяем коэффициент для определения напряжений в обшивках:

Определяем напряжения в обшивках:

в нижней обшивке

кН/см²;

в верхней обшивке

кН/см²;

Определяем напряжения в каркасе.

Определяем коэффициент :

В растянутой зоне ребра

кН/см²

В сжатой зоне ребра

кН/см²

Статический момент относительно сдвигаемого сечения равен

= 501,4(10,5– 0,5) + 69,54,75 = 970,75 см³.

Приведенный момент инерции равен:

= 3711 + 0,194² (5561+7723) = 4211 см⁴;

= (5,28970,75)/(42116) = 0,145 кН/см².

1.8 Проверка прочности элементов плиты

Прочностные показатели материалов

В соответствии с ГОСТ 18124 – 75* первый сорт прессованного асбестоцементного плоского листа имеет временное сопротивление изгибу 23 МПа. Временное сопротивление изгибу для расчета плиты, равное 23•0,9 = 20,7 МПа. Принимаем значения расчетных сопротивлений асбестоцемента, соответствующие временному сопротивлению изгиба 20 МПа (R_c = 30,5 МПа, R_t = 8,5 МПа и R_st = 14,5 МПа).

Расчетные сопротивления следует умножить на коэффициент условия работы

Тогда = 3,050,7 = 1,83 кН/см²;

= 0,850,7 = 0,6 кН/см²;

= 1,450,7 = 1,5 кН/см².

Определение расчетных сопротивлений каркаса и производится по СНиП II–25–80 "Деревянные конструкции" для древесины II категории расчетное сопротивление древесины вдоль волокон сжатию = 13 МПа, растяжению = 10 МПа, скалыванию = 1,6 МПа.

Проверки прочности элементов плиты:

в обшивке

0,45 кН/см²< =1,83 кН/см²;

0,41 кН/см²< = 0,6 кН/см²;

в ребре каркаса

1,18 кН/см² < = 1,3 кН/см²;

1,02 кН/см² ≈ = 1,0 кН/см²;

= 0,145 кН/см²< = 0,16 кН/см².

1.9 Расчет и проверка прогиба плиты

Изгибная жесткость

= 628310⁴ МПасм⁴

Равномерно распределенная нормативная нагрузка на равна

= 4,6380,48 = 2,23 кН/м;

Максимальный прогиб плиты

(5/384)(2,23350⁴0,5)/(628310⁴100) = 0,07 см.

Предельный прогиб

0,07 см < (l/250)=1,4 см.

Вывод:

Подобранное сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

2. Расчет арки

Хоккейный стадион пролетом 18 м представляет собой круговую арку. Геометрическая схема – трехшарнирная статически определимая арка.

2.1 Сбор нагрузок на несущие элементы арки

Несущий элемент арки – клееная деревянная балка прямоугольного сечения.

Шаг арок – 3,5 м.

Ширина сбора нагрузок – 3,5 м.

2.2 Постоянные нагрузки

Нормативная нагрузка от собственной массы несущей конструкции вычисляется приблизительно по эмпирической формуле:

=(0,623+ 3,91) / [1000/ (7∙ 18) - 1]= 0,65 кН/м²;

k_см= 7 – коэффициент собственной массы конструкции;

кН/м² – нормативная нагрузка от массы покрытия;

кН/м² – нормативная снеговая нагрузка;

2.3 Погонные нагрузки на полуарку

Нормативная постоянная

кН/м;

Расчетная постоянная

кН/м;

Расчетная снеговая нагрузка (рис. 6, 7, 8)

кН/м;

Рис. 6 - Эпюра продольных сил (постоянная нагрузка)

Рис. 7 - Эпюра продольных сил (2 снеговая нагрузка)

Рис. 8 - Эпюра продольных сил (ветровая нагрузка)

2.4 Расчет сочетаний нагрузок

Расчет сочетаний усилий производим по правилам строительной механики на ЭВМ с использованием расчетного комплекса «Лира Windows 9.0»

Сочетание нагрузок

Расчетные сочетания усилий принимаются в соответствии с п.п. 1.10.-1.13.СНиП [1]. Расчет ведется на одно или несколько основных сочетаний.

Первое сочетание усилий включает в себя усилия от постоянной и 1 снеговой нагрузок:

q^I= g + S, кН/м

Второе сочетание усилий включает в себя усилия от постоянной и 1 снеговой нагрузок совместно с ветровой нагрузкой:

q^II= g + 0,9∙(S + W), кН/м

Третье сочетание усилий включает в себя усилия от постоянной и 2 снеговой нагрузок совместно с ветровой нагрузкой:

q^III= g + 0,9∙(S’ + W), кН/м

Таблица 2 - РСУ

Наибольшие усилия в элементах арки: