144345 (Проектирование неутепленного здания с несущими деревянными гнутоклееными рамами ступенчатого очертания), страница 6

Накладки работают как многопролетные неразрезные балки на поперечный изгиб. Опоры накладок – болты. Расстояния между болтами вдоль волокон древесины накладки, с учетом требований п. 5.18 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, назначаем е₁ = 300 мм, е₂ = 1000 мм (см. рис.8,а).

Усилия R₁, R₂, действующие на болты, определим, учитывая кососимметричную схему работы накладок и прикладывая к ним поперечную силу Q₈ в точке перегиба их оси:

R₁ = Q₈ /(1 – e₁ /e₂) = 12,8/(1 – 0,3/1) = 18,2 кН

R₂ = Q₈ /(e₂ /e₁ – 1) = 12,8/(1/0,3 – 1) = 5,5 кН

Максимальный изгибающий момент в накладках: М_н = Q₈е₁ /2 = 12,80,3/2 = 1,92 кНм (см. рис.8,в).

Расчетная несущая способность болта на один шов сплачивания при направлении передаваемого усилия под углом 90° для накладок в соответствии с п.п.5.13, 5.14 СНиП “Нормы проектирования Деревянные конструкции.”:

из условия изгиба болта:

T_u = (1,8d² + 0,02a²) = (1,82² + 0,0213,5²) = 8,04 кН

T_u^I = 2,5d² = 2,52² = 7,42 кН

из условия смятия среднего элемента – рамы:

Т_c = 0,5сdk = 0,513,520,55 = 7,42 кН

из условия смятия крайнего элемента – накладки:

Т_a = 0,8adk = 0,8920,55 = 7,92 кН

где с = b = 13,5 см; а = b_н = 9 см; k = 0,55 – по таблице 19 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” при = 90°.

Наименьшая расчетная несущая способность Т = T_u^I = Т_u = 7,42 кН

Необходимое число болтов в ближайшем к узлу ряду СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, табл. 17, прим. 7 :

n_б1 = R₁ /(Тn_ш) = 18,2/(7,422) = 1,22

где n_ш = 2 - число расчетных швов одного болта. Принимаем два болта.

Необходимое число болтов в дальнем от узла ряду:

n_б2 = R₂ /(Тn_ш) = 5,5/(7,422) = 0,37

Достаточно поставить один болт. Конструктивно для обжатия накладок ставим два болта.

Окончательная вертикальная и горизонтальная расстановка болтов относительно накладки и конькового торца полурам выполнена исходя из требований п. 5.18 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”(см.рис. 8,а)

Высоту накладок с учетом вертикальной расстановки болтов принимаем h_н = 210 мм, из шести слоев досок толщиной 35 мм, длину накладок с учетом горизонтальной расстановки болтов принимаем l_н = 1300 мм.

Момент сопротивления накладки, ослабленной в расчетном сечении двумя отверстиями диаметром 20 мм:

W_нт.н = W_бр.н - W_осл = 921² /6-(924/6+92²/6)= 680 см³

Напряжения в накладках от изгиба:

_н = M_н /(n_н W_нт.н) = 1,92/(268010^-6) = 1412 кПa = 1,4 MПa < R_и = 12,86 MПa,

где n_н = 2 - число накладок

R_и = 13m_вm_тm_сл = 13110,989 = 12,86 МПа (по СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”, п. п. 3.1, 3.2)

m_сл = 0,989 – при толщине слоя 35 мм.

Прочность накладок обеспечена.

Опорный узел (пятовой шарнир)

Опирание рамы решаем продольным лобовым упором торца и поперечным лобовым упором наружной кромки опорного конца полурам в стальной башмак. Башмак воспринимает опорные реакции рамы и передает их на бетонный фундамент. Для обеспечения большей шарнирности узла и уменьшения площади контакта рамы с башмаком опорный торец полурамы срезан под углом со стороны внутренней кромки.

Древесину рамы для предотвращения ее конденсационного увлажнения отделяем от стальных поверхностей башмака оклеечной гидроизоляцией из изола марки И-БД (ГОСТ 10296-79).

Опорный конец полурамы скрепляем с башмаком конструктивным болтом класса точности В (нормальная точность) диаметром , d_b = 20 мм. Башмак к фундаменту крепим двумя расчетными анкерными болтами класса точности В класса прочности 4,6. Диаметр анкерных болтов предварительно назначаем d_ba = 24 мм. Для города Кургана расчетная температура t = –38°С по СНиП 2.01.01 - 82. “Строительная климатология и геофизика”. Марку стали анкерных и конструктивных болтов при t = –37°С, в соответствии с указаниями «Пособия по проектированию стальных конструкций», назначаем ВстЗкп2 по ГОСТ 535-88.

Башмак проектируем сварным, состоящим из горизонтальной опорной плиты с проушинами для анкерных болтов, двух вертикальных щек с отверстиями для крепежного болта и вертикальной упорной диафрагмы. Материал для изготовления элементов башмака – листовая прокатная широкополосная универсальная сталь (ГОСТ 82-70*). Сталь проката - С245, по ГОСТ 27772-88. Выбор стали произведен по табл. 50* СНиП “Нормы проектирования. Стальные конструкции” для конструкции группы 3 и расчетной температуре t = –37°С по СНиП 2.01.01- 82, “Строительная климатология и геофизика”.

Фундамент выполняем из бетона класса В12,5 согласно “Руководству по проектированию фундаментов на естественном основании под колонны зданий и сооружений”.

Расчет опорного узла производим на восприятие наибольших опорных реакций рамы, соответствующих воздействию на раму постоянной и снеговой нагрузки на всем пролете. Расчетные усилия на опоре (определены выше):

вертикальная реакция: R_A = 65 кН

распор: Н_A = 48 кН

Опорный конец полурамы в пяте (сечение № 1) проверяем на прочность:

- по скалыванию клеевого шва силой Q = Н_A = 48 кН в соответствии с формулой (18) СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, преобразованной путем замены S_бр и I_бр их выражениями для прямоугольного сечения к виду:

_ск = 1,5 Q/(h₀b_расч) = 1,54810^-3 /(0,6 0,135) = 0,88 МПа < R_ск = 1,72МПа;

где h₀ = 600 мм высота сечения рамы в пяте (см.рис.2); b_расч = b =135 мм;

R_ск = 1,5 m_в m_т m_сл = 1,5111,15 = 1,72 МПа – для древесины 3 сорта(СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, п. п. 3.1, 3.2);; m_сл = 1,15

- по смятию вдоль волокон древесины торцовой поверхности силой R_A = 65 кН в соответствии с формулой (52) СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”:

_см = R_A /F_см = R_A/(h₀b_расч) = 6510^-3 /(0,60,135) = 0,82 МПа < R_см = 11 МПа,

R_см = 11m_вm_т = 1111 = 11 МПа - для древесины 3 сорта (СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” п. п. 3.1, 3.2).

Вертикальная упорная диафрагма башмака воспринимает нагрузку от давления распора рамы Н_А, передаваемого поперечным лобовым упором наружной кромки опорного конца полурамы (см.рис.10). Высоту упорной диафрагмы h_уд определим из условия смятия древесины поперек волокон. Минимально необходимая высота:

h_уд.min = H_A /(bR_см.90) = 48/(0,135310³) = 0,118 м =118 мм,

где R_см.90 = 3m_вm_т = 311 = 3 МПа (СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”, табл. 3, п. 4.а).

Принимаем h_уд = 120 мм (ширина проката по ГОСТ 82-70*).

Толщину упорной диафрагмы _уд находим из условия работы ее на изгиб как балки пролетом l_уд = 140 мм, опертой на щеки башмака, под действием равномерной нагрузки g_уд = Н_А/l_уд от давления распора Н_А. Размер l_уд = 140 мм принят, исходя из ширины сечения рамы b = 135 мм, плюс 5 мм на зазор между опорным концом полурамы и щеками башмака. Зазор обеспечивает прокладку гидроизоляции и свободную установку рамы в башмак.

Изгибающий момент в упорной диафрагме, без учета частичного защемления сварным швом диафрагмы на опорах (щеках), найдем по формуле:

М_уд = _удl_уд² /8 = H_Al_уд /8 = 480,14/8 = 0,84 кНм.

Требуемый момент сопротивления диафрагмы:

W_уд.тр = М_уд /(R_y._c) = [0,84/(24010³1)]10⁶ = 3,5 см³

где R_у = 240 МПа - расчетное сопротивление стали С245; _с = 1 - коэффициент условий работы по СНиП “Нормы проектирования. Стальные конструкции”, табл. 6*, прим. 4.

Минимально необходимая толщина диафрагмы:

_уд.min = 1,32 см

Принимаем _уд.min = 14 мм (толщина проката по ГОСТ 82-70*).

Упорная диафрагма через сварные угловые швы передает распор рамы Н_A = 48 кН на щеки башмака.

Щеки башмака назначаем толщиной _щ = 10 мм, высотой h_щ. = 120 мм (размеры проката по ГОСТ 82-70*).

Под действием распора щеки работают на внецентренное растяжение. В соответствии с требованиями СНиП “Нормы проектирования. Стальные конструкции.”,п.5.25* проверяем прочность щек:

= H_A/2A_щ + М_Н/2W_щ = 48/(21210^-4) + 2,88/(22410^-6) = 8000 кПа =

=80 МПа < R_yс = 240 МПа

где М_Н = Н_Аh_уд /2 = 480,12/2 = 2,88 кНм - момент, возникающий от опрокидывающего действия распора Н_А на башмак;

А_щ = h_щщ = 121 = 12 см² – расчетная площадь сечения;

W_щ = _щh_щ²/6 = 112²/6 = 24 см³ – расчетный момент сопротивления;

R_уc = 2401 = 240 МПа - расчетное сопротивление стали С245 с учетом _с = 1.

Прочность щек обеспечена.

Опорная плита башмака воспринимает вертикальные нагрузки R_A =65кН (вертикальная опорная реакция рамы) и М_Н = 2,88 кНм (момент от опрокидывающего действия распора на башмак, см. выше), а также горизонтальную – распор Н_А = 48 кН. Под действием вертикальных нагрузок опорная плита, лежащая на железобетонном фундаменте, работает на изгиб как плита на упругом основании. Распор Н_А плита передает через шайбу (см.рис.9) на анкерные болты.

Длину опорной плиты конструктивно назначаем l_оп = 730 мм, ширину b_оп = 340 мм. Толщину опорной плиты _оп найдем из условия работы плиты на изгиб. Изгибающие моменты в плите вычислим раздельно для нагрузок R_A и М_H и далее по наиболее неблагоприятной комбинации моментов определим _оп.

Наряду с эпюрами изгибающих моментов в опорной плите, построим для нагрузок R_A и М_H эпюры реактивных давлений фундамента на плиту.

Построение эпюр реактивных давлений фундамента и изгибающих моментов в опорной плите башмака от нагрузки R_A. Принимаем, что нагрузка R_A передается полурамой на опорную плиту в виде вертикального сплошного давления по площади контакта:

q = R_A/(bh₀) = 65/(0,1350,6) = 802 кПа,(смюрис.10) где b и h₀ - размеры полурамы в пяте.

Опорную плиту можно рассчитать (в запас прочности) только в поперечном направлении (вдоль стороны b_оп) в условиях плоской задачи теории упругости. Для этого из опорной плиты в поперечном направлении выделяем полосу шириной b₁ = 1 см(см.рис.10,а, сеч. а-а) Полосу рассматриваем как балку на упругом основании, симметрично нагруженную в средней части равномерно распределенной нагрузкой q. Упругое основание (фундамент) работает в условиях плоской деформации, поэтому расчет балки можно выполнить методом, разработанным И.А. Симвулиди “Расчет инженерных конструкций на упругом основании”. Для расчета по этому методу нагрузку на балку необходимо задавать распределенной по площади, т.е. в нашем расчете q = 802 кПа.

Эпюры реактивных давлений фундамента р₁ и изгибающих моментов в балке М₁ построим с помощью приложения 5 методического пособия. Предварительно вычислим относительные абсциссы привязки распределенной нагрузки:

_н = l_н /L = 102,5/340 = 0,3;

_к = l_к /L = 237,5/340 = 0,7;