144345 (Проектирование неутепленного здания с несущими деревянными гнутоклееными рамами ступенчатого очертания), страница 3

Распор H_A = l ² / (16f) = 2,771 кН (см. выше).

Изгибающие моменты подсчитаем по формуле

M_ωn = R_A x_n – H_A y_n

M_ω1 = 1,875 • 0 – 2,771 • 0,810 = - 2,245

M _ω2 = 1,875 • 0,637 – 2,771 • 3,181 = - 7,620

M _ω3 = 1,875 • 2,306 – 2,771 • 3,754 = - 6,079

M _ω4 = 1,875 • 3,345 – 2,771 • 4,036 = - 4,911

M _ω5 = 1,875 • 4,384 – 2,771 • 4,296 = - 3,684

M _ω6 = 1,875 • 5,423 – 2,771 • 4,556 = - 2,456

M _ω7 = 1,875 • 6,462 – 2,771 • 4,816 = - 1,228

M _ω8 = 1,875 • 7,5 – 2,771 • 5,075 = 0

Вычисленные в раме изгибающие моменты при одностороннем ее загружении единичной равномерно распределенной нагрузкой слева и справа сведены в табл. 3. Изгибающие моменты в раме при единичной нагрузке на всем пролете получены алгебраическим суммированием изгибающих моментов, определенных в соответствующих сечениях при одностороннем загружении.

Подсчет изгибающих моментов в сечениях рамы от постоянной и снеговой нагрузок выполнен в табл. 3.

Расчетные изгибающие моменты в сечениях рамы

Таблица 3

Примечания:

1. Момент М действует относительно оси поперечного сечения – , пересекающей расчетную ось рамы u – u.

2. Знак минус показывает, что изгибающий момент растягивает наружную кромку сечения рамы, знак плюс – наоборот.

5.2. Усилия в раме от ветровой нагрузок

Ветровую нагрузку, действующую на раму, устанавливаем в соответствии с разделом 6 “Ветровые нагрузки” СНиП 2.01.07-85*.Нагрузки и воздействия.

Город Курган находится во II ветровом районе. Для здания, находящегося на городской территории, тип местности – В.

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки _m на высоте z над поверхностью земли, п.6.3. СНиП 2.01.07-85* (Нагрузки и воздействия), _m = ₀ • k • c. Нормативное значение ветрового давления для II района ₀ = 0,3 кПа. Коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, для типа местности В, при высоте здания в коньке

z = 5,075 5,0 м принимаем k = 0,5, п.6.5 СНиП 2.01.07.-85*Нагрузки и воздействия.

Аэродинамические коэффициенты с принимаем по п.6.6 СНиП

2.01.07.-85* Нагрузки и воздействия.

При = 14; h₁ /l = H_к /l = 3,2/15= 0,21; b/l = 33/15 = 2,2 (b = 33м – длина здания), согласно схеме 2 приложения 4 СНиП 2.01.07.-85* Нагрузки и воздействия, имеем:

c_e = + 0,8; c_e1 = - 0,1 (найден по интерполяции), c_e2 = - 0,4; c_e3 = - 0,5

Коэффициент надежности по ветровой нагрузке _f = 1,4 (п.6.11). Расчетное значение ветровой нагрузки:

= _m • _f = ₀ • k • c • _f ;

Для упрощения вычислений усилий в раме ветровую нагрузку, действующую нормально к скатам кровли, согласно схемы 2 прил. 4 СНиП 2.01.07.-85* Нагрузки и воздействия заменяем ее вертикальной и горизонтальной составляющими. Расчетные величины ветровой нагрузки на 1 погонный метр рамы при ветре слева (рис 6.):

₁ = ₀ • k • c_e • _f • B = 0,3 • 0,5 • 0,8 • 1,4 • 3 = 0,5 кН/м

₂ = ₀ • k • c_e3 • _f • B = 0,3 • 0,5 • (-0,5) • 1,4 • 3 = - 0,315 кН/м

_3х = ₀ • k • c_e1 • _f • B • Sin = 0,3 • 0,5 • (-0,1) • 1,4 • 3 • Sin 14=-0,015 кН/м

_3y = ₀ • k • c_e1 • _f • B • Cos = 0,3 • 0,5 • (-0,1) • 1,4 • 3 • Cos 14= -0,06 кН/м

_4х = ₀ • k • c_e2 • _f • B • Sin = 0,3 • 0,5 • (-0,4) • 1,4 • 3 • Sin 14 = -0,06 кН/м

_4y = ₀ • k • c_e2 • _f • B • Cos = 0,3 • 0,5 • (-0,4) • 1,4 • 3 • Cos 14 =-0,24 кН/м

где В = 3 м – шаг рам.

Знак аэродинамических коэффициентов с_е отражен на расчетной схеме см. рис.6

Расчетные нагрузки при выполнении статического расчета умножаем на коэффициент _n = 0,95 (см.выше).

Опорные реакции R_A, R_B, H_A, H_B находим из равенства нулю суммы моментов всех сил относительно шарниров рамы

(размеры h₁ = 3,2 м, h₂ = 1,875 м, l = 15 м (см.рис 6):

M_A = _n•(₁ + ₂) • h₁²/2 + _n• (_4х – _3х) • h₂ • (h₁ + 0,5h₂) – _n • _3y • l ²/8 –

- _n • _4y • 3 • l ²/8 + R_B • l = 0,95•(0,5 + 0,315)•3,2²/2 + 0,95•(0,06 – 0,015) •1,875• (3,2 + 0,5•1,875) – 0,95•0,06•15² /8 – 0,95•0,24•3,2•15² /8 + R_B•15 = 0

откуда R_B = 17,82/15 = 1,1 кН

M_B = _n• (₁ + ₂) • h₁²/2 + _n• (_4х – _3х)•h₂• (h₁ + 0,5h₂) + _n • _3y •3 •l ²/8 +

_n • _4y• l ²/8 – R_A•l = 0,95•(0,5 + 0,315)•3,2²/2 + 0,95•(0,06 – 0,015) •1,875•

(3,2 + 0,5•1,875) + 0,95•0,06•3•15² /8 + 0,95•0,24•3,2•15² /8 + R_А•15 = 0

откуда R_A = 15,516035/15 = 1,03 кН

M_{C (слева)} = H_A • (h₁ + h₂) – _n • ₁ •h₁ (0,5•h₁ + h₂) + _n • _3x • h²/2 + _n • _3y• l ²/8 – R_A• l /2 = H_A • (3,2+1,875) – 0,95 • 0,5 • 3,2•(0,5•3,2 + 1,875) + 0,95 • 0,015 • 1,875²/2 + 0,95 • 0,06 • 15²/8 – 1,03 • 15 /2 = 0

откуда H_A = 11,379/5,075 = 2,2 кН

M_{C (справа)} = H_В • (h₁ + h₂) – _n • ₂ • h₁ • (0,5• h₁ + h₂) – _n • _4x• h₂²/2 – _n • _4y• l ²/8 + R_B• l /2 = H_В • (3,2 + 1,875) – 0,95 • 0,315 • 3,2 • (0,5• 3,2 + 1,875) – 0,95 • 0,06 • 1,875²/2 – 0,95 • 0,24 • 15²/8 + 1,1• 15 /2 = 0

откуда H_B = 1,56016/5,075 = 0,3 кН

Поверка:

X = _n • (₁ + ₂) • h₁ + _n• (_4х - _3х) • h₂ – H_A – H_B =

= 0,95 • (0,5 + 0,315) • 3,2 + 0,95 • (0,06 – 0,015) • 1,875 – 2,2 – 0,3 = 0

Y = _n• (_4y + _3y) • l /2 – R_A – R_B = 0,95 • (0,24 + 0,06) • 15/2 – 1,03 – 1,1 = 0

Изгибающие моменты в сечениях 1…8 левой полурамы при ветре слева:

M_ω1 = H_A• y₁ – _n•₁•y₁²/2 = 2,2 • 0,81 – 0,95•0,5•0,81²/2 = 1,6 кНм

M _ω2 = H_A•y₂ – R_A•x₂ – _n•₁•y₂²/2 + _n•_3y•x₂²/2 =

= 2,2•3,181 – 1,03•0,637 – 0,95•0,5•3,181²/2 + 0,95•0,06•0,637²/2 = 3,95 кНм

В сечениях 3…8 момент определим по формуле:

M _ωn=H_A• y_n–R_A•x_n–_n•₁•h₁•(h₁/2 + 0,25•x_n) + _n•_3x• (0,25•x_n)²/2 + _n• _3y•x_n²/2

M_ω3 = 2,2•3,754–1,03•2,306 – 0,95•0,5•3,2•(3,2/2 + 0,25•2,306) + 0,95•0,015• (0,25•2,306)²/2 + 0,95• 0,06•2,306²/2 = 2,82 кНм

M_ω4=2,2•4,036–1,03•3,345 – 0,95•0,5•3,2•(3,2/2 + 0,25•3,345) + 0,95•0,015• (0,25•3,345)²/2 + 0,95• 0,06•3,345²/2 = 2,06 кНм

M_ω5 = 2,2•4,296–1,03•4,384 – 0,95•0,5•3,2•(3,2/2 + 0,25•4,384) + 0,95•0,015• (0,25•4,384)²/2 + 0,95• 0,06•4,384²/2 = 1,39 кНм

M_ω6 = 2,2•4,556–1,03•5,423 – 0,95•0,5•3,2•(3,2/2 + 0,25•5,423) + 0,95•0,015• (0,25•5,423)²/2 + 0,95• 0,06•5,423²/2 = 0,80 кНм

M_ω7 = 2,2•4,816–1,03•6,462 – 0,95•0,5•3,2•(3,2/2 + 0,25•6,462) + 0,95•0,015• (0,25•6,462)²/2 + 0,95• 0,06•6,462²/2 = 0,27 кНм

M_ω8 = 2,2•5,075–1,03•7,5 – 0,95•0,5•3,2•(3,2/2 + 0,25•7,5) + 0,95•0,015• (0,25•7,5)²/2 + 0,95• 0,06•7,5²/2 = 0 кНм

При ветре справа изгибающие моменты в сечениях 1…7 левой полурамы равны изгибающим моментам в сечениях 1^I…7^I правой полурамы, определенным при ветре слева. Находим при ветре справа:

M_ω1 = M_ω1^I = _n•₂•y₁²/2 - H_B•y₁ = 0,95•0,315•0,81²/2 – 0,3•0,81 = 0,05 кНм

M_ω2 = M _ω2^I = _n•₂•y₂²/2 + _n•_4y•x₂²/2 - H_B•y₂ – R_B•x₂ =

= 0,95•0,315•3,181²/2 + 0,95•0,24•0,637²/2 – 0,3•3,181 – 1,1•0,637= -0,09 кНм

В сечениях 3…8 момент определим по формуле:

M _ωn =_n•₂•h₁•(h₁/2 + 0,25•x_n)+_n•_4x•(0,25•x_n)²/2 +_n•_4y•x_n²/2 - H_B•y_n – R_B•x_n

M_ω3=M_ω3^I=0,95•0,315•3,2•(3,2/2+0,25•2,306)+0,95•0,06•(0,25•2,306)²/2+

+0,95•0,24•2,306²/2 – 0,3•3,754 – 1,1•2,306 = -0,97 кНм

M_ω4 = M_ω4^I =0,95•0,315•3,2•(3,2/2+0,25•3,345)+0,95•0,06•(0,25•3,345)²/2+

+0,95•0,24•3,345²/2 – 0,3•4,036 – 1,1•3,345 = -1,26 кНм

M_ω5= M_ω5^I =0,95•0,315•3,2•(3,2/2+0,25•4,384)+0,95•0,06•(0,25•4,384)²/2+

+0,95•0,24•4,384²/2 – 0,3•4,296 – 1,1•4,384 = -1,3 кНм

M_ω6= M_ω6^I =0,95•0,315•3,2•(3,2/2+0,25•5,423)+0,95•0,06•(0,25•5,423)²/2+