144075 (Конструирование и расчет основных несущих конструкций), страница 3

;

Взаимное смещение элементов (при n_c = 0):

;

Взаимное смещение элементов (при n_c = 15):

;

Параметр m_wi (для определения коэффициента k_wi):

;

Коэффициент влияния податливости:

;

Параметр m₁ (для определения коэффициента k₁):

;

Коэффициент влияния податливости:

;

Радиус инерции поперечного сечения:

;

Гибкость стержня составного сечения:

;

Критическая сила:

;

Коэффициент деформационных приращений:

;

Изгибающий момент:

;

Первое предельное состояние

- прочность нормальных сечений:

- прочность средств соединения:

Прочность составного стержня по нормальным сечениям и прочность средств соединения обеспечены. Проверку устойчивости плоской формы деформирования панели верхнего пояса производить не нужно, т.к. раскрепление связями в сочетании с продольными ребрами и наклонными элементами плит покрытия рассматривается как «сплошное».

Расчетные координаты связей сдвига на полудлине плоскости сплачивания (n_c’ =15):

Общее количество связей по всей длине панели верхнего пояса: 2n_c’ +1 =33

Расстояния между нагельными пластинами:

Расстояние от торцов стержня до первой пластины принимается равным: S₁ = 9d = 5.4 см.

Таблица 5. Координаты связей сдвига и расстояние между ними в элементах фермы, см

3.4. Расчет нижнего пояса фермы

Нижний пояс фермы выполнен из проката уголкового профиля по ГОСТ 8509–72, сталь марки ВСт3Пс6.1 по ГОСТ 1380 – 71*, согласно [3].Так как разница в величине усилий в отдельных панелях нижнего пояса значительна, усилия определяются в каждом элементе по отдельности.

Элементы 1-3, 5-7. Расчетное усилие N =341.120 kН.

Требуемая площадь сечения:

_n = 0.95 – коэффициент надежности по назначению для II класса надежности [2, прил. 7*];

_с = 0.95 – коэффициент условий работы [3].

R_y = 23.5 кН/см² – расчетное сопротивление стали по пределу текучести [3];

Принимаем два уголка 75х7:

Элементы 3-5. Расчетное усилие N =227.835 kН.

Требуемая площадь сечения:

Принимаем два уголка 70х5:

3.5. Расчет элементов раскосной решетки

Элементы 2-3, 5-6. Расчетное усилие N=75.885 кН. Используются деревянные элементы с поперечным сечением: b х h =7.5 х 17.5 см. Размер h = 17.5 см принят из условия равности ширине сечения верхнего пояса фермы для упрощения узловых сопряжений. Размер в плоскости b = 7.5 см принят из условия размещения болтов d = 12 мм для закрепления стойки к панели верхнего пояса ферм, при этом: b 2 S₃ = 2 ∙ 2.5d = 6.0 cм. Материал – сосна 3-го сорта.

R_с = 1.0 кН/см² – расчетное сопротивление сжатию [1, табл. 3].

При отсутствии изгибающих моментов, определяющим является расчет на устойчивость.

Определение гибкости элемента (в плоскости фермы):

l_o =139.15 см – геометрическая высота элементов 2-3, 5-6.

i_min =40.169 см – радиус инерции по меньшей стороне элемента. Коэффициент продольного изгиба:

Расчет устойчивости элемента принятого сечения:

Элементы 3-4,4-5. Расчетное усилие N=136231.41 Н. В связи с большой величиной усилий растяжения эти элементы целесообразно изготавливать из двух арматурных стержней класса A-I. Требуемая площадь поперечного сечения:

_n = 0.95 – коэффициент надежности по назначению для II класса надежности [2, прил. 7*];

R_s = 36.5 кН/см² – расчетное сопротивление растяжению для арматуры A-I по [3, табл. 22*];

_с = 0.85 – коэффициент неравномерности распределения усилий между отдельными, совместно работающими, гибкими элементами (арматурными стержнями) по[3].

Принимаем 2 стержня арматуры класса A-III 14 с A_s =5.090 см² > А_тр=4.171 см².

3.6. Расчет и конструирование узлов фермы

3.6.1. Опорный узел

Конструированию и расчету подлежат: опорная торцевая диафрагма, опорная пластина, ребра жесткости, сварные швы.

Опорная торцевая диафрагма

Ширина опорной торцевой диафрагмы равна ширине верхнего пояса: b_д=b_n=17.5 см, высота диафрагмы: h_д = 19 см, (расчетная высота диафрагмы: h_д=19 см, см. выше, в расчете верхнего пояса фермы).

Толщина торцевой диафрагмы определяется из расчета отдельных ее участков на поперечный изгиб под действием равномерно распределенной нагрузки, величина которой на единичную ширину пластинки численно равна контактным напряжениям сжатия в верхнем поясе фермы:

Максимальный изгибающий момент на единичную полосу торцевой диафрагмы, как пластинки, опертой по трем сторонам, с соотношением размеров b_д /a_д =4.000, при котором численный коэфициент = 0.133:

Требуемая толщина торцевой диафрагмы:

Рис. 6. Опорный узел фермы

Опорная пластина

Размеры опорной пластины в плане определяются из следующих геометрических и конструктивных представлений:

ширина пластины b_п (размер из плоскости) принимается с учетом необходимости фланцевых выступов (за габариты верхнего пояса) при размещении крепежных (по отношению колонне) болтов. Задавшись диаметром этих болтов d = 20 мм и, учитывая размеры стандартных шайб: b_ш= 4d = 8 см, определяется ширина выступов: b_a = 4d + 0.5d = 8 +1.0 = 9.0 см и ширина опорной пластины: b_n = b_n + 2b_a = 17.5 + 2 ∙ 9.0 = 35.5 см, длина опорной пластины и размеры ее отдельных участков определяются из геометрических построений с учетом центрирования всех несущих элементов узлового сопряжения и расчетным обеспечением прочности древесины в оголовке колонны при торцевом смятии под действием продольной силы в колонне.

Принята длина опорной пластины: L_n = 15 см.

– опорная реакция стропильной фермы с учетом карнизов здания. Определение изгибающих моментов для полосы единичной ширины каждой из пластин на отдельных участках:

• участок 1:

• участок 2: изгибающий момент определяется из расчета консоли с расчетным вылетом: l_к = 9.0 см.

На третьем участке контактные напряжения существенно меньше по величине и, поэтому, не учитываются при расчете пластины на поперечный изгиб. Необходимая толщина опорной пластины:

Принимаем толщину пластины t_п=1.6 см.

Ребра жесткости, фасонки

Определение геометрических размеров и формы боковых накладных фасонок (с учетом положения фиксирующих болтов по отношению к составляющим элементам). Толщина ребер жесткости и фасонок принимается конструктивно: t = 5 мм.

Сварные швы

При принятой толщине фасонок и полок проката углового профиля определяется высота сварных швов: h_ш = 6 мм. Определение длинны сварных швов: соединение уголков нижнего пояса при усилии: N =341.121 кН:

Соединение ребер жесткости с диафрагмой и опорной пластиной при N =341.121 кН:

Длинна сварных швов с каждой стороны каждого из ребер жесткости, с одной стороны фасонок:

3.6.2. Промежуточный узел фермы по верхнему поясу

Расчетные усилия: N = 75.885 кН – для площадки смятия; скатная составляющая (для расчета болтов):Т = N sin = 75.885* sin 18.433⁰ =23.994 kН.

Расчет опорной стойки

Усилия сжатия: N =75.885 kН передается на древесину верхнего пояса посредством «торцевого упора» через опорную диафрагму. Угол смятия древесины верхнего пояса: = 90⁰–18.433⁰ =71.567 Расчетное сопротивление древесины смятию:

R_см = 0.400 кН/см² – расчетное сопротивление местному смятию под шайбами под углом 90
к волокнам древесины.

Требуемая площадь смятия:

Длина площадки смятия (при b_см = b_п = 17.5 см):

Принимаем l_т = 9.5 см. Толщина опорной диафрагмы принимается по конструктивным соображениям: t_т = 5 мм.

Рис. 7. Промежуточный узел фермы по верхнему поясу

Расчет стержневых нагелей

Предварительное значение диаметра стержневых нагелей: d=20 мм. Расчетная несущая способность на один срез нагеля при действия усилия под углом: _с =71.567 (k=0.6):