Лекция 1 Ирьянов (Лекционный курс)

Лекция 1 Иръянов 14.04.05

Тау'пс - случайная наработка до отказа

F(тау) слачайное распределение

Средне-технический ресурс - среднее время безотказной работы изделия.

Средне-технический ресурс дает представление о неизрасходованном ресурсе двигателя, если сравнивать его со временем единичной наработки.

Теоретические распределения наработки до отказа

Оценка надежности характеризуется определением вероятности наступления интересующего нас события. Допустим, при испытании большого количества изделий в фиксированных условиях появились отказы. В теории надежности такое явление называется потоком отказов. Отказы подчиняются определенным закономерностям, которые зависят от конструктивно-технологических особенностей изделия, физических свойств рабочих тел и процессов, а также режимов работы и условий испытаний объектов. Эти зависимости выраженные математическими символами принято называть моделями отказа, а в теории надежности и математической статистике они известны как законы распределения. Количественные характеристики надежности могут быть получены только на основе знания законов распределения отказов. В качестве теоретических распределений наработки до отказа могут быть использованы любые применяемые в теории вероятности непрерывные распределения.

Рассмотрим наиболее часто употребляемые при оценке надежности двигателей распределения.

1. Экспоненциальное (показательное) распределение.

Это распределение наработки до отказа имеет вид:

Вероятность отказа:

Вероятность безотказной работы

Средняя наработка на отказ:

2. Нормальное распределение

Функции

Определяются с помощью табулированных значений функций Лапласа.

Использование нормального закона для характеристики наработки до отказа. Можно рассматривать только как приближенную оценку, поэтому чаще используется усеченное нормальное распределение, поскольку возможные значения случайной наработки до отказа могут быть только положительные, то распределение этой наработки может быть только усеченным.

Усеченным нормальным распределением случайной величины называют распределение, получаемое из нормального при ограничении интервала возможных значений этой величины.

4. Логарифмически нормальное распределение наработки до отказа.

Имеются у некоторых невосстанавливаемых изделий, то есть изделий, у которых отказ наступает вследствие усталостных разрушений.

Указанный закон предполагает, что нормальному распределению подчиняется не сама случайная величина, а ее логарифм.

5. Распределение Вейбула

Имеют многие не восстанавливаемые элементы теоретических устройств: подшипники качения, вследствие усталостного разрушения, полупроводниковые элементы.

Наработка до отказа как случайная величина имеет распределение Вейбула, если ее вероятность отказа записывается в виде:

а и b - положительные постоянные.

Вероятность безотказной работы имеет вид:

Имеются таблицы, в которых посчитаны вероятности безотказной работы для различных отношений тау/а и b.

"Таблицы для анализа и контроля надежности" Шор, Кузьмин

Интенсивность отказов определяется по формуле

6. Биномиальное распределение отказов

Распределение случайной величины называется биномиальным, если оно может принимать целые случайные значения с вероятностью

Примером биномиального распределения может служить испытание на надежность группы из n изделий в течение заданного времени. В этом случае событие а - отказ изделия в процессе испытаний.

Тогда M - число отказавших изделий, а P - вероятность отказа изделий во время испытаний.

Для серийного производства основным показателем качества является надежность.

Обоснование и выбор основных показателей и норм надежности

Показатель надежности, включаемый в тз на проектируемый объект, должен соответствовать режиму его использования, особенностям его конструкции и при этом должны учитываться последствия отказов. И кроме того, должна учитываться возможность проверки этого показателя при испытаниях и в процессе эксплуатации. В качестве показателей надежности для невосстанавливаемых объектов целесообразно назначить одну или несколько характеристик надежности, а именно:

- плотность распределения наработки до отказа

- вероятность безотказной работы

- интенсивность отказов

При назначении количественных требований (норм надежности) должны учитываться возможности производства и экономические соображения.

В начале выбираются предварительные нормы надежности, соответствующие ресурсным возможностям и возможностям производства, затем производятся уточнения этих норм и выбор наиболее выгодных экономически мероприятий по повышению надежности.

Обеспечение надежности

а) на этапе проектирования

Требуемый уровень надежности должен быть заложен в изделие на этапе проектирования и решается эта задача несколькими путями:

а) с использованием опыта создания и эксплуатации ранее разработанных изделий

б) на основе анализа схемы и конструкции ДУ

в) с использованием ее математической модели.

Этап проектирования включает в себя исследовательские и опытно практические работы.

Заканчивается разработкой КТТ и создание головного или опытного образца.

Определение надежности на этом этапе начинается с анализа его функциональной схемы, режимов работы, условий и продолжительности работы составных частей. На основе анализа структурно-функциональной схемы разрабатывается структурные схемы надежности.

При этом как правило разрабатываются три вида схем:

- схема надежности на этапе дежурства

- схема надежности на этапе подготовки к применению

- схема надежности на этапе применения.

В структурных схемах надежности используется последовательное соединение, когда отказ одного из них.

Исходными данными для анализа надежности с использованием структурных схем надежности являются:

- показатели надежности комплектующих элементов, заданные в виде вероятности безотказного срабатывания, интенсивности отказов, вероятности безотказной работы.

2. Показатели надежности основных элементов и составных частей изделия, определяемые расчетом по известным характеристикам надежности комплектующих элементов и уточняемые в процессе конструкторской отработки.