143879 (Несущие конструкции одноэтажного промышленного здания с мостовыми кранами среднего режима работы (пояснительная записка №2 к курсовому проекту (необходим AutoCad 2000 или выше))), страница 2

Расчетная сосредоточенная ветровая нагрузка выше отметки 12,0 м:

4. Определение усилий в колоннах рамы.

Одноэтажная однопролетная рама при шарнирном сопряжении стоек с ригелями представляет собой единожды статически неопределимую систему. На рис. 6 показана действительная система рамы, а на рис. 7 – ее основная система, полученная путем введения в действительную систему дополнительной связи. Расчет поперечной рамы производим методом перемещений, в результате которого раскрывается ее статическая неопределимость и определяется неизвестное горизонтальное смещение рамы.

Исходные данные для расчета на ЭВМ см. табл. 3.

Результаты расчета представлены ниже.

1. Составление таблицы расчетных усилий.

На основании выполненного расчета строим эпюры моментов для различных загружений рамы и составляем таблицу расчетных усилий М, N, Q в сечениях колонны (см. рис. 8 и табл. 4). При расчете прочности рассматриваются три сечения колонны: сечение 1-0 на уровне верха консоли колонны; сечение 1-2 на уровне низа консоли колонны; сечение 2-1 – в заделке. В каждом сечении колонны определяем три комбинации усилий: M_max и соответствующие N, Q; M_min и соответствующие N, Q; N_max и соответствующие M и Q.

6. Расчет прочности двухветвевой колонны крайнего ряда.

1. Исходные данные.

Бетон тяжелый класса В15, подверженный тепловой обработке при атмосферном давлении:

• расчетное сопротивление сжатию – R_b=8,5 МПа;

• расчетное сопротивление растяжению – R_bt=0,75 МПа;

• начальный модуль упругости – E_b=20,5²·10³ МПа;

Арматура класса А-III, d > 10 мм:

• расчетное сопротивление растяжению (сжатию)

R_s=R_sc=365 МПа;

• модуль упругости – E_s=2·10⁵ МПа.

1. Расчет сечения 1-0 на уровне верха консоли колонны.

Размеры сечения:

b = 500мм; h = 600мм; а =a’ = 40мм.

Расчетная длина (табл. 17 [4]):

l₀ = 2·H_t = 2·3,6 = 7,2 (м).

Полезная высота сечения:

h₀ = h – a = 600 – 40 = 560 (мм).

При расчете сечения на вторую комбинацию усилий расчетное сопротивление R_b вводим с коэффициентом γ_b2 = 1,1, т.к. в комбинацию включена ветровая нагрузка; на первую и третью – с коэффициентом γ_b2=0,9 (постоянная и снеговая).

1. Расчет по первой и третьей комбинациям усилий.

Эксцентриситет:

Радиус инерции сечения:

Отсюда:

Т.о., необходимо учитывать влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила:

где I – момент инерции бетонного сечения,

φ_l – коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии и равный:

но не более 1+β, (β = 1, по табл. 16 [4]).

M₁, M_1l – моменты внешних сил относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок. Т.к. в данной комбинации усилий ветровая нагрузка не учитывается, то

далее,

Т.к. δ=0,1577 < δ_min=0,3035 принимаем δ=0,3035.

при μ=0,004 (первое приближение)

I_s = μ·b·h₀(0,5h-a)² = 0,004·50·56(0,5·60-4)² = 7571,2 (см⁴);

φ_sp=1;

Тогда условная критическая сила:

Коэффициент η:

Значение е:

Высота сжатой зоны:

Относительная высота сжатой зоны:

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:

,

где ω = 0,85-0,008·γ_b2·R_b =0,85-0,008·0,9·8,5=0,7888;

σ_s1=R_s=365 МПа.

Тогда:

Имеем случай ξ=0,394 < ξ_y=0,627.

Тогда:

Площадь арматуры назначаем по конструктивным соображениям,

A_s=0,002·b·h₀=0,002·50·56=5,6 (см²)

Принимаем 3Ø16 с A_s=6,03 см².

1. Вторая комбинация усилий.

Эксцентриситет:

Радиус инерции сечения:

Отсюда:

Т.о., необходимо учитывать влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила:

где I – момент инерции бетонного сечения,

φ_l – коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии и равный:

но не более 1+β, (β = 1, по табл. 16 [4]).

M₁, M_1l – моменты внешних сил относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок. Т.к. в данной комбинации усилий ветровая нагрузка не учитывается, то

далее,

Т.к. δ= - 0,1547 < δ_min=0,2865 принимаем δ=0,2865.

при μ=0,004 (первое приближение)

I_s = μ·b·h₀(0,5h-a)² = 0,004·50·56(0,5·60-4)² = 7571,2 (см⁴);

φ_sp=1;

Тогда условная критическая сила:

Коэффициент η:

Значение е:

Высота сжатой зоны:

Относительная высота сжатой зоны:

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:

,

где ω = 0,85-0,008·γ_b2·R_b =0,85-0,008·1,1·8,5=0,7752;

σ_s1=R_s=365 МПа.

Тогда:

Имеем случай ξ=0,25 < ξ_y=0,611.

Тогда:

Площадь арматуры назначаем по конструктивным соображениям,

A_s=0,002·b·h₀=0,002·50·56=5,6 (см²)

Принимаем 3Ø16 с A_s=6,03 см².

1. Расчет сечения 2-1 в заделке колонны.

Высота всего сечения двухветвевой колонны:

h_b=1300мм.

Сечение ветви:

b=500мм; h=250 мм; h₀=210мм.

Расстояние между осями ветвей:

c=1050мм.

Расстояние между осями распорок при четырех панелях:

s=2910мм.

Высота сечения распорки:

h_r=400мм.

Расчетная длина подкрановой части колонны при учете нагрузки от крана (табл. XIII.1 [1]):

l₀=1,5·H_b=1,5·12,150=18,225 (м).

Приведенный радиус инерции сечения двухветвевой колонны в плоскости изгиба:

Приведенная гибкость сечения:

Т.о. необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Эксцентриситет:

Момент инерции сечения:

Моменты внешних сил относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок:

где М₁ и N₁ – усилия от постоянных и длительных нагрузок,

То же с учетом ветровых нагрузок:

где М_sh и N_sh – усилия от ветровых нагрузок,

Предварительно задаемся коэффициентом армирования (первое приближение):

I_s =2·μ·b·h₀(с/2)² = 2·0,0075·50·25(105/2)² = 51679,7 (см⁴);

Условная критическая сила:

Усилия в ветвях колонны:

1. Определение площади арматуры наружной ветви колонны.

Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения:

e_a=e₀=8,2 см

Коэффициенты:

где ω = 0,85-0,008·γ_b2·R_b =0,85-0,008·0,9·8,5=0,7888;

σ_s1=R_s=365 МПа.

Тогда:

Имеем случай α_n =0,48≤ ξ_y=0,654:

Площадь арматуры назначаем по конструктивным соображениям,

A_s=0,002·b·h₀=0,002·50·21=2,1 (см²)

Принимаем 3 Ø12 с A_s=3,39 см².

1. Определение площади арматуры внутренней ветви колонны.

Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения:

e_a=e₀=4,7 см

Коэффициенты:

Имеем случай α_n =0,83 ≥ ξ_y=0,654:

Площадь арматуры назначаем по конструктивным соображениям,

A_s=0,002·b·h₀=0,002·50·21=2,1 (см²)

Принимаем 3 Ø12 с A_s=3,39 см².

Фактический процент армирования:

1. Расчет промежуточной распорки.

Изгибающий момент в распорке:

Сечение распорки:

b=50 см; h=40 см; h₀=36 см.

Т.к. эпюра моментов двузначная, то

Принимаем 3 Ø16 с A_s=6,03 см².

Поперечная сила в распорке:

Определяем:

Т.к. Q=223 kH > Q_ds=120,9 kH, поперечную арматуру принимаем конструктивно d_w=6 мм класса А-I с s=150 мм.

1. Расчет фундамента под крайнюю двухветвевую колонну.

   1. Данные для проектирования.

Грунты основания – пески пылеватые средней плотности, маловлажные.

Условное расчетное сопротивление грунта:

R₀=0,31 МПа;

Бетон тяжелый класса В12,5:

R_bt=0,66 МПа;

Арматура из горячекатаной стали класса А-II:

R_s=280 МПа;

Вес единицы объема материала фундамента и грунта на его обрезах:

γ=29 кН/м²

Нормативные значения усилий определяем делением расчетных усилий на усредненный коэффициент надежности по нагрузке γ_n=1,15, т.е.:

M_n=131,34/1,15=114,2 кН·м;

N_n=1055,8/1,15=918 кН·м;

Q_n=43,61/1,15=37,92 кН·м;

1. Определение геометрических размеров фундамента.

Глубину стакана фундамента принимаем 90 см.

Расстояние от дна стакана до подошвы фундамента принимаем 250мм.