Глава 3 (Учебник - информационные системы), страница 2

,

Очевидно, что данное значение должно быть меньше заданного максимума  V_max, и тогда:

f < V_max/2p l₁.

(Например, для типичных значений V_max = 2 м/с, l₁= 0,3 мм, получим f < 1,1 кГц). Аналогично, для круговых РДП получим:

f < 360⁰ N_max/2p a₁

где a₁  - амплитуда перемещений в градусах. (При N_max = 40 об/с, a₁ = 2^о, f < 1,1 кГц).

Частотные электрические свойства определяются реактивными составляющими сопротивления. Постоянная времени t не зависит от частоты f и при w <<w₀ равна:

где w - круговая частота переменного тока, L, C - соответственно межвитковая индуктивность и емкость, - собственная круговая частота РДП.

Проволочные низкоомные (до 10 кОм) РДП имеют постоянную времени t ~ 10^-6 ... 10^-7 c, высокоомные ~10^-4 ... 10^-5 c и не используются при частотах сети выше 10 ... 50 кГц. На таких частотах применяются пленочные датчики.

Погрешность нелинейности (мульти­пли­ка­тивная составляющая полной погрешно­сти) обу­словлена от­клонением отношения U_вых/U_и нагруженного датчика от нена­груженного. Вели­чина относительной по­греш­ности e_нл равна:

Значение e_нл, а, следовательно, чувствительность РДП зави­сит от вели­чины относительного пере­ме­ще­ния движка и сопротивления на­грузки. Наибольшее отклоне­ние реаль­ной кривой от идеальной имеет место при c= 2/3:

.

(Например, для R_н > 100 R₀, e_нл max не превышает  0,15%, а при  R_н = 2 R₀ она составляет  17%).

Линеаризация достигается двумя спо­собами: включением резистора R_* по­следо­вательно РДП (рис. 3.5а), или R^* = R₃ парал­лельно верхнему плечу РДП (рис. 3.5б). В первом случае, обозначив , получим: . Оптимальная линеаризация достигается при  k = 1,5.

Разрешающая способность РДП характеризуется зоной нечувствительности D, равной: D = x_max/n, где x_max - диапазон измерения (линейный или угловой) РДП, n - число витков. Для проволочных РДП разрешение D, определяется максимальным пе­ремеще­нием, необходимым для перехода движка из своего положения в ближайшее соседнее. Оно зависит от формы и толщины проволоки, раз­меров движка и меняется по мере их износа. (Для увеличения разрешающей способности РДП используют проволоку малого диаметра, правда это приводит к более бы­строму износу). В абсолютном измерении для лучших линейных РДП D ~ 10 мкм.

Величина погрешности нечув­ст­ви­тельности e_нч проволочного РДП определяется выражением:

e_нч = DR/R₀

где DR - минимальная величина изменения сопротивления РДП.

Значение e_нч  для РДП с проволочными ЧЭ составляет ~ 0,1 ... 3%, достигая для прецизионных моделей ~ 0,002%. Зона нечувствительности зависит от количества витков проволоки, замыкаемых движком, которое, даже в лучших моделях изменяется по длине датчика (рис. 3.6). Поэтому, функция преобразования РДП будет «ступенчатой», причем размеры ступенек неодинаковы. Это приводит к расширению полосы погрешностей за счет дополнительной нелинейности. Учитывая это обстоятельство, получим: DR = R₀/2n, и следовательно

(e_нч ) _min = 1/2n

В целом ад­ди­тивная погрешность РДП оценивается значением 1/n … 2/n.

Дискретность функции преобразования проволочных РДП составляет для однооборотного типа ПТП-1 -150 мВ, для геликоидального двадцатиоборотного типа ППМЛ -10 мВ.

Наилучшее разрешение обеспечивают полосковые РДП, имеющие мелкозернистую стру­­ктуру. (Для них погрешность нечувствительности составляет ~ 0,1 мкм).

Для увеличения разрешающей способности РДП используют рычажный привод, увеличивающий масштаб перемещения движка (рис. 3.7).

Люфт РДП обусловлен зазором между движ­ком и осью датчика. В первом приближении справедливо:

DR = R₀ d/gr,

где d - радиальный зазор между осью и втулкой, r - длина движка, g - угол дуги, занимаемый обмоткой. Тогда, погрешность люф­та e_л  будет равна:

e_л = DR/R₀ = d/gr

Для уменьшения величины e_л  в конструкциях РДП используются осевые подшипники (на­пример, в отечественных моделях СП5-21, СП4-8).

Шумы РДП обусловлены как свойствами ЧЭ датчика, так и наводками в измерительной цепи датчика. В первом случае - это аддитивная помеха, обусловленная изменением сопротивления РДП при перемещении движка. Она является следствием разнородности структуры ЧЭ в зоне контакта, вибраций и т.д. Запишем: U_вых(x) = U_сигн(x) + u(x), причем u(х) = R_ш(x) i. Здесь  U_сигн(x) - напряжение «чистого» сигнала, u(x) - составляющая шума, i - ток через подвижный контакт (i обычно не более 1 мА), R_ш(x) - шу­­­мовое сопротивление РДП.

Допустимый уровень шума РДП указывается в паспорте на датчик. Например, для однооборотного РДП типа СП4-8 u(х) составляет 2 мВ. Величина  R_ш  полосковых РДП существенно больше, чем проволочных и достигает 2%. Наличие шумов РДП, приводит к большим погрешностям при дифференцировании сигналов (например, при определении скоростей). Для их уменьшения, разрабатываются бесконтактные пленочные схемы с полосой из фотопроводящего слоя. Такие датчики (рис. 3.8), выпускаются в настоящее время многими фирмами (напри­мер, Segor, Франция и др.) Резистивный слой фотопотенциометра представляет собой пластинку, покрытую тонким слоем сернистого кад­мия. Принцип действия РДП основан на внутреннем фотоэффекте. При освещении поверхности пластины образуется проводящая перемычка, сопротивление которой на несколько порядков ниже сопротивления затененных участков фото­чувстви­тель­но­го слоя. Потенциал резистивного слоя сни­мается в точке х, и, следовательно, выходное напряжение является функцией координаты светового пятна. Если сопротивление нагрузки R_н >> R_осв, то данный прибор работает как обычный потенциометр. (R_осв - сопротивление освещенного участка). Чувствительность (крутизна) фотопотенциомет­ра S составляет ~ 10 … 50 мВ/мм, при световой чувствительности S_с = R_осв/R_тем достигающей 10⁶. Недостатком РДП этого типа является низкое быстродействие t ~ 1 … 5 мс. По такой схеме строят однокоординатные и двухкоординатные амплитудные следящие устройства (рис. 3.9). Технические характеристики промышленных РДП приведены в табл. 3.3. Обозначено: N - количество полных оборотов РДП (циклов преобразования).

Таблица 3.3. Примеры промышленных РДП

Примечание. Модель LP-250F разработана фирмой Mi­dory Sokky, Япония.

К достоинствам РДП следует отнести простоту построения измерительных схем, высокий уровень выход­ного сигнала, малогабаритность и «встраиваемость» в оборудование. Следует отметить также, что они обладают радиационной стойкостью; и низкой стоимостью.

Недостатками РДП являются нелинейность характеристики при нагрузке, наличие зоны нечувствительности и малая износостойкость (не более 10⁷ поворотов оси) для лучших моделей контактных РДП. Для них характерна также сравнительно малая частота вращения (до 100 ... 200 об/мин); чувствительност к вибрациям и загрязнению.

3.1.2. Электромагнитные датчики положения

Основу электромагнитных датчиков положения (ЭДП) составляют индуктивные или индукционные ЧЭ. Самые простые ЭДП строятся на базе индуктивных ЧЭ дроссельного типа. Пример такого ЭДП с дифференциальным включением катушек, его функция преобразования и эквивалентная схема представлены на рис. 3.10. Номиналы ЧЭ Z₀ при перемещении сердечника изменяются в пределах: Z₁ = Z₀ + DZ и Z₂ = Z₀ - DZ, а функция преобразования может быть описана выражением вида:

где U - напряжение питания.

Принцип включения подобного ЭДП в измерительную цепь показан на рис. 3.11. Здесь перемещение сердечника приводит к изменению электрического импеданса системы катушек Z » Z₀ ± DZ, где составляющая DZ - характеризует изменение индуктивного сопротивления катушек. Синхронный детектор предназначен для выделения из усиленного сигнала компоненты пропорциональной непосредственно DZ. Промышленно выпускаемые индуктивные ЭДП, обладают линейной функцией преобразования в широком диапазоне перемещений: ± 0,1 ... ±200 мм, при e_нл = 0,5 ... 2% и чувствительности S = 10 ... 100 мВ/В мм.