116278 (Формування та розвиток математичних здібностей), страница 2

Думка про задатки як необхідні внутрішні передумови, від яких залежить розвиток здібностей, висловлена в багатьох роботах провідних психологів (О.Р. Лурія, Г.С. Костюк, С.Л. Рубінштейн).

До них відносять, крім типологічних властивостей нервової системи, функціональну асиметрію півкуль головного мозку, природні властивості аналізаторів, індивідуальні варіанти будови кори мозку, ступінь функціональної зрілості її окремих ділянок. Г.С. Костюк, О.Г. Ковальов, В.М. Мясищев вважають, що під задатками слід вважати не стільки анатомо-фізіологічні властивості мозку, скільки психофізіологічні, в першу чергу ті, які виявляються на найбільш ранніх стадіях розвитку дитини. Здібності пов'язані також з вродженими анатомічними особливостями структури мозку, в першу чергу з особливостями його мікроструктури. Дослідження Н.С. Преображенської і С.А. Саркісова показали, що існують суттєві індивідуальні відмінності в розміщенні клітинних полів у корі великих півкуль головного мозку людини, що, певне, важливе для функціонування мозку і, зокрема, функціонування здібностей.

Під час обговорення вище поняття “здібності” неодноразово згадувалися задатки. Спробуємо тепер з'ясувати детальніше, що це таке, і який зв'язок існує між задатками людей та їхніми індивідуальними відмінами у здібностях.

"У людини є два види задатків: уроджені і набуті. Перші іноді називають природними, а другі − соціальними. Усякі здібності в процесі розвитку проходять ряд етапів, і для того, щоб деяка здібність піднялася у своєму розвитку на більш високий рівень, необхідно, щоб вона була вже достатньо оформлена на попередньому рівні. Цей останній стосовно більш високого рівня розвитку виступає у вигляді своєрідного задатку, наприклад, для того, щоб добре опанувати вищу математику, треба обов'язково знати елементарну, і ці знання стосовно вищих математичних здібностей є задатком. Знання задатків важливе тому, що вони обумовлюють деякі індивідуальні особливості процесу формування здібностей, його кінцевий результат.

Багато уваги проблемі вивчення індивідуальних психологічних відмінностей у дітей було виділено в дослідженнях, проведених Б.М. Тепловим та його учнями. У цих дослідженнях експериментально перевірялася гіпотеза про те, що одним з успадковуваних, генетично обумовлених чинників є тип нервової системи людини, що, у свою чергу, залежить від сполучення її основних властивостей.

Під властивостями нервової системи розуміються такі стійкі її якості, що є природженими. До числа таких властивостей належать:

Сила нервової системи стосовно порушення, тобто її здатність тривалий час витримувати, не виявляючи позамежного гальмування, інтенсивні і часто повторювані навантаження.

Сила нервової системи стосовно гальмування, тобто здатність витримувати тривалі і часто повторювані гальмуючі впливи.

Врівноваженість нервової системи стосовно збудження і гальмування, що виявляється в однаковій реактивності нервової системи у відповідь на збуджувальні і гальмуючі впливи.

Лабільність нервової системи, що оцінюється за швидкістю виникнення і припинення нервового процесу збудження або гальмування.

Досліджуючи зв'язки властивостей нервової системи людини з розв'язуванням завдань (мисленням), психологи дійшли висновку, що лише формально-динамічні характеристики психічної активності людини детермінують переважно (але теж не виключно!) з біологічними факторами.

Таким чином, властивості нервової системи не визначають наперед психічні якості і форми поведінки людини, і тому їх не можна розглядати як задатки розвитку здібностей. Водночас, як писав Б.М. Теплов, вони “утворюють грунт, на якому легше формуються одні форми поведінки, важче − інші”.

Оскільки основні властивості нервової системи людини досить стійкі, практичне завдання їх вивчення у зв'язку з проблемою індивідуальних відмінностей полягає не в пошуку їх зміни, а в знаходженні найкращого для кожного типу нервової системи шляху і методу навчання дітей з даним типом нервової системи.

Розвиваючи в цьому плані ідеї Б.М. Теплова, В.Д. Небиліцин висловив думку про те, що особливе поєднання основних властивостей нервової системи, тобто кожний її тип, має свої достоїнства і недоліки. Наприклад, в умовах монотонної роботи кращі результати показують люди зі слабким типом нервової системи, а при переході до роботи, пов'язаної з великими і несподіваними навантаженнями, навпаки, люди із сильною нервовою системою.

Наявний у людини комплекс індивідуально-типологічних властивостей нервової системи в першу чергу визначає темперамент, від якого далі залежить індивідуальний стиль діяльності.

Таких психологічних властивостей, що з упевненістю можна було б вважати спадково обумовленими, не так уже багато. Серед характеристик, що мають явну генотипову передумову, відзначається, наприклад, темп роботи людини, від якого, у свою чергу, залежить темперамент. Особливо великий вплив генотипу виявляється при вивченні деяких фізіологічних показників, наприклад, електроенцефалограми.

Проте − і це дуже важливий факт − жодна з відомих властивостей нервової системи не є залежною виключно від генотипу, оскільки на неї деякою мірою впливає середовище.

Дослідження, проведені в спеціальних, суворо контрольованих експериментальних умовах, дають підставу для висновку про те, що соціально-культурні чинники, пов'язані з розвитком здібностей, роблять на них набагато сильніший вплив, ніж біологічні. Середні відмінності між групами людей, які виросли в різних культурах, частіше усього набагато більші від тих, що є між людьми різної статі.

1.3 Розвиток здібностей

Будь-які задатки, перед тим, як перетворитися на здібності, повинні пройти великий шлях розвитку. Для багатьох здібностей цей розвиток починається з перших днів життя людини і, якщо вона продовжує займатися тими видами діяльності, в яких відповідні здібності розвиваються, не припиняється до кінця життя. У процесі розвитку здібностей можна виділити ряд етапів. На одних відбувається підготовка анатомо-фізіологічної основи майбутніх здібностей, на інших − йде становлення задатків небіологічного плану, на третіх − складається і досягає відповідного рівня потрібна здібність. Усі ці процеси можуть протікати паралельно, тією або іншою мірою накладатися один на одного. Спробуємо простежити ці етапи на прикладі розвитку таких здібностей, в основі яких лежать явно виражені анатомо-фізіологічні задатки, хоча б в елементарній формі представлені з народження.

Первинний етап у розвитку будь-якої такої здібності пов'язаний з дозріванням необхідних для неї органічних структур або з формуванням на їх основі потрібних функціональних органів. Він зазвичай припадає на дошкільне дитинство, що охоплює період життя дитини від народження до 6-7 років. У цей час відбувається удосконалення роботи всіх аналізаторів, розвиток і функціональна диференціація окремих ділянок кори головного мозку, зв'язків між ними й органами руху, насамперед руками. Це створює сприятливі умови для початку формування і розвитку в дитини загальних здібностей, певний рівень яких є передумовою (задатками) для наступного розвитку спеціальних здібностей.

Становлення спеціальних здібностей активно починається вже в дошкільному дитинстві і прискореними темпами продовжується в школі, особливо в молодших і середніх класах. Спочатку розвитку здібностей допомагають різного роду ігри, потім істотний вплив на них починає справляти навчальна і трудова діяльність. В іграх дітей початковий поштовх до розвитку одержують багато рухових, конструкторських, організаторських, художньо-образотворчих, інших творчих здібностей. Різноманітні види творчих ігор у дошкільному дитинстві набувають особливого значення для формування спеціальних здібностей у дітей.

Важливим моментом у розвитку здібностей у дітей є комплексність, тобто одночасне удосконалювання декількох здібностей, що взаємно доповнюють одна одну. Розвивати якусь одну зі здібностей, не турбуючись про підвищення рівня розвитку інших, пов'язаних із нею здібностей, практично не можна. Наприклад, хоча тонкі і точні ручні рухи самі по собі є здібністю особливого роду, але вони ж впливають на розвиток інших, які вимагають відповідних рухів. Уміння користуватися мовою, досконале володіння нею також може розглядатися як відносно самостійна здібність. Але те ж саме уміння як органічна частка входить в інтелектуальні, міжособистісні, більшість творчих здібностей, збагачуючи їх.

Многоплановість і різноманітність видів діяльності, в які одночасно включається людина, − найважливіші умови комплексного і різнобічного розвитку її здібностей. У зв'язку з цим варто обговорити основні вимоги, які виставляються до діяльності, що розвиває здібності людини. Ці вимоги такі: творчий характер діяльності, оптимальний рівень її важкості для виконавця, належна мотивація і забезпечення позитивного емоційного настрою під час і по закінченні її виконання.

Якщо діяльність дитини носить творчий, не рутинний характер, то вона постійно змушує її думати і сама по собі стає досить привабливою справою як засіб перевірки і розвитку здібностей. Така діяльність завжди пов'язана зі створенням чого-небудь нового, відкриттям для себе нового знання, виявленням в собі нових можливостей. Вона стає сильним і дійовим стимулом до занять нею, до докладання необхідних зусиль, спрямованих на подолання виникаючих труднощів. Така діяльність зміцнює позитивну самооцінку, підвищує рівень домагань, породжує впевненість у собі і почуття задоволеності від досягнутих успіхів.

Якщо виконувана діяльність знаходиться в зоні оптимальної трудності, тобто на межі можливостей дитини, то вона спричинює розвиток її здібностей, реалізуючи те, що Л.С. Виготський називав зоною потенційного розвитку. Діяльність, що не знаходиться в межах цієї зони, набагато меншою мірою призводить до розвитку здібностей. Якщо вона занадто проста, то забезпечує лише реалізацію вже існуючих здібностей, якщо ж вона надмірно складна, то стає нездійсненною і, відповідно, також призводить до формування нових умінь і навичок.

Підтримування інтересу до діяльності через стимулюючу мотивацію означає перетворення мети відповідної діяльності в актуальну потребу людини. У руслі теорії соціального навчання, що вже розглядалася, особливо підкреслювалася та обставина, що для набуття і закріплення в людини нових форм поведінки, необхідне навчання, а воно без відповідного підкріплення не відбувається. Становлення і розвиток здібностей − це теж результат навчання, і чим сильніше підкріплення, тим швидше буде йти розвиток. Що ж стосується потрібного емоційного настрою, то він створюється таким чергуванням успіхів і невдач у діяльності, що розвиває здібності людини, при якому за невдачами (вони не виключені, якщо діяльність знаходиться в зоні потенційного розвитку) обов'язково слідують емоційно підкріплювані успіхи, причому їх кількість у цілому є більшою, ніж число невдач.

Основні правила в розвитку здібностей людини сформулював С.Л.Рубінштейн, а саме: розвиток здібностей відбувається по спіралі, а реалізація можливості, яку пропонують здібності одного рівня, відкриває можливості для подальшого їх розвитку, отже, для розвитку здібностей більш вищого рівня.

Однією з умов розвитку здібностей є поєднання навчання з працею, систематична профорієнтаційна робота з учнями, що дасть змогу кожному школяреві вільно вибирати стосовно своїх нахилів та здібностей спеціальність і розпочати готуватись до неї вже в шкільний період життя.

Загалом, основними психологічними передумовами формування здібностей у школярів можна вважати наступні: діагностика наявного рівня певних здібностей; проблемно-евристичне навчання та особливе конструювання учбового процесу, виходячи з системного підходу, що сприятиме розвитку самостійності, творчого підходу; спеціально організоване навчання основам наукових методів дослідницької роботи; диференційований підхід в процесі навчання; перехід від масово-репродуктивного до індивідуально-творчого підходу в роботі з учнями та ін.

Розділ 2. Математичні здібності

2.1 Основні поняття та загальна схема структури математичних здібностей

Перш ніж визначити основні поняття, з якими ми будемо мати справу надалі, необхідно відзначити, що математичні здібності можуть мати свій вираз на, різних рівнях діяльності. Поняття математичні здібності ми трактуватимемо в двох аспектах:

а) як творчі (наукові) здібності − здатності до наукової математичної діяльності, що дає нові і об'єктивно значущі для людства результати, досягнення, цінний в суспільному відношенні продукт;

б) як учбові здібності − здібності до вивчення (навчанню, засвоєнню) математики (в даному випадку шкільного курсу математики), швидкого і успішного оволодіння відповідними знаннями, уміннями, навиками.

Зрозуміло, якщо розглядати питання в загальному плані, то можна сказати, що здібності в порівнянні з уміннями і навиками в більшості випадків формуються і змінюються повільніше, насилу, є стійкішими утвореннями. Але ставити цей принцип в основу розрізнення вказаних категорій все-таки неможливо, оскільки розрізнення по параметрах «більше - менше», «швидше - повільніше» абсолютно беззмістовно і якісно невизначено.

У дослідженні математичних здібностей виходити з іншого розуміння істоти здібностей і умінь, навиків. Початковим при цьому був факт, що при аналізі здібностей завжди мають на увазі якості, особливості людини, що виконує ту або іншу діяльність, а при аналізі умінь і навиків − якості, особливості діяльності, яку здійснює людина. У основі визначення поняття «здатність» в будь-якому радянському підручнику психології, майже в будь-якій праці, що стосується психології здібностей, завжди лежить характеристика індивідуально-психологічних особливостей людини. З іншого боку, всі визначення навиків, умінь виходять з поняття дії