116241 (Методика проведення лабораторних занять з курсу "Застосування ІКТ у навчальному процесі з математики"), страница 6

Комп’ютерні засоби навчання повинні створюватись на основі предметного змісту і сучасних досягнень педагогічної науки, відповідно до програм навчальних курсів та з урахуванням вікових особливостей суб’єктів навчання; задовольняти психолого-педагогічні, ергономічні, дидактичні вимоги; супроводжуватись докладним методичним забезпеченням; легко адаптуватись до різноманітних конфігурацій обчислювальної техніки.

ПЗНП повинні відповідати вимогам педагогічної доцільності та виправданості їх застосування, які полягають у тому, що програмний засіб слід наповнювати таким змістом, який найбільш ефективно може бути засвоєний тільки за допомогою комп’ютера, і використовувати тільки тоді, коли це дає незаперечний педагогічний ефект.

Класифікація програмних засобів навчального приначення

Тип програмного засобу з точки зору його місця у навчальному процесі може бути визначений відповідно до поданої нижче класифікації.

1. Демонстраційно-моделюючі програмні засоби.

Характерними ознаками таких програмних засобів є їх використання на етапах пояснення нового матеріалу (фронтальна демонстрація моделі об’єкту вивчення). Можливі варіанти ППЗ, які відрізняються способом формування та видом моделі:

-імітаційні моделі, які використовуються замість динамічних плакатів;

-імітаційні керовані моделі, характерною для яких є зовнішня схожість з об’єктом вивчення (фізичним явищем, природним об’єктом тощо), яка формується з використанням математичної моделі, суттєво відмінної від тієї, яка використовується для наукового опису цього явища, тому математичний опис моделі є закритим для учня;

-динамічні керовані моделі, засновані на математичних описах явищ, максимально наближених до наукових моделей певної предметної галузі і тому відкритих (або частково відкритих, доступних) для учня.

Умовно до демонстраційно-моделюючих програмних засобів можна віднести також записані на цифрових носіях відеофрагменти, які використовуються в процесі вивчення історії, географії, інших навчальних дисциплін, демонстраційні довідково-інформаційні системи, аудіофрагменти, які використовуються під час пояснення нового матеріалу на уроках іноземних мов тощо.

До ППЗ цього типу та програмно-апаратних засобів, за допомогою яких вони використовуються у навчальному процесі, застосовні вимоги, сформульовані для демонстраційного експерименту (вимоги науковості, доступності, наочності, збалансованості «закритої» та «відкритої» для учнів складових та ін).

2. Педагогічні програмні засоби типу діяльнісного предметно-орієнтованого середовища.

До них належать моделюючі програмні засоби, призначені для візуалізації об’єктів вивчення та виконання певних дій над ними. Такі навчальні середовища іноді називають «мікросвітами».

До цього типу ПЗНП належать також різного типу тренажери, симулятори (імітатори), лінгвістичні тренажери (програмні засоби, які забезпечують запис та відтворення звуку з метою контролю та формування вимови), системи для навчання глухонімих (системи типу «видима мова»), тренажери для формування навичок гри на музичних інструментах тощо.

Суттєвою особливістю цього типу ППЗ є їх пристосованість до індивідуального використання учнями. Ці засоби застосовуються як на уроках, так і в позаурочній роботі вчителя та учнів.

3. Педагогічні програмні засоби, призначені для визначення рівня навчальних досягнень.

Дані програмні засоби використовуються для індивідуальної роботи учнів та можуть відрізнятись за способом формулювання і подання навчальних завдань, способом введення учнем команд і даних, способом організації і подання результатів тощо. Як правило, ці програмні засоби можуть використовуватись і для самоконтролю, у режимі тренування. ППЗ цього типу можуть класифікуватись у такий спосіб.

1) За способом організації роботи у мережі:

-ППЗ для використання на окремому комп’ютері, з фіксацією результатів на його зовнішньому запам’ятовуючому пристрої та наступним аналізом результатів учителем;

-мережеві засоби з виконанням на клієнтському (учнівському) комп’ютері і фіксацією результатів на сервері (комп’ютері вчителя);

-мережеві засоби з виконанням і фіксацією результатів на сервері.

2) За ступенем «гнучкості» , можливістю редагування предметного наповнення і критеріїв оцінювання:

-відкриті програмні засоби, предметне наповнення яких може редагуватись, поповнюватись учителем;

-закриті для користувача програмні засоби, предметне наповнення яких не може редагуватись, поповнюватись учителем;

3) За структурою і повнотою охоплення навчального курсу:

-програмні засоби, які є автоматизованими навчаючими курсами або так званими «електронними підручниками» , які поєднують програмне забезпечення, призначене для подання, закріплення, перевірки рівня навчальних досягнень без втручання або з мінімальним втручанням вчителя;

-програмні засоби, призначені для використання у межах однієї або кількох тем.

4) За способом введення команд і даних та можливою варіативністю формування відповіді:

-програмні засоби типу предметно-орієнтованого діяльнісного середовища або емулятора, у яких ведеться протоколювання дій користувача (наприклад, клавіатурний тренажер з протоколюванням помилок, формуванням частотної діаграми помилок, протоколюванням кількості звернень за допомогою при розв’язуванні задач тощо);

-програмні засоби з розділеними у часі подання учневі навчальної задачі й введення його реакції;

5) За можливими способами формулювання та подання учневі навчальних задач:

-графічне подання змісту навчальної задачі;

-вербальне (або текстове) подання змісту навчальної задачі;

-графічно-текстове подання змісту навчальної задачі;

-подання змісту навчальної задачі через сукупність положень органів управління, їх реакцій на фізичні впливи (жорсткість та діапазон переміщення тощо)

6) За способом введення даних учнем:

-формулювання відповіді введенням тексту з клавіатури;

-обрання одного з кількох варіантів;

-встановлення відповідності між елементами двох множин;

-упорядкування множин (обрання послідовності дій);

-виконання наперед обумовлених дій з віртуальними органами управління об’єкта.

4. Педагогічні програмні засоби довідково-інформаційного призначення.

Ці засоби використовуються для доповнення підручників та навчальних посібників. За формою структурування і подання матеріалу ці засоби можуть бути:

- базами даних (у т.ч. з текстовим і/або мультимедійним поданням навчальної матеріалу) із реляційною, ієрархічною, мережевою моделлю організації даних;

- гіпертекстовими або гіпермедійними системами;

- базами знань, як складовими експертних систем навчального призначення.

За способами зберігання даних довідково-інформаційні системи можуть відповідати зосередженим або розподіленим моделям зберігання даних.

Ефективність здійснення навчального процесу математики у загальноосвітній школі за умов широкого впровадження засобів сучасних інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) у значній мірі залежить від розуміння вчителями математики шляхів та методів педагогічно-доцільного та виваженого застосування програмних засобів.

Сьогодні існує чимало засобів загального, спеціального, навчального призначення, які можна використовувати у процесі навчання математики, серед них: GRAN, DG, TepM, DERIVE, EUREKA, Maple, MathCAD, MatLAB, Mathematica, Maxima, Reduce тощо. Потенціал застосування цих програмних засобів у навчанні математики в школі висвітлено у роботах Вінниченка Є.Ф., Ганжели С.І., Горошка Ю.В., Грамбовської

Л.В., Жалдака М.І., Крамаренко Т.Г., Костюченко А.О., Ракова С.А., Співаковського О.В., Яценко С.Є. та ін. Більшість вищезгаданих досліджень стосуються застосування програм «сімейства» GRAN, DG, TepM у процесі навчання учнів математики.

Подальшого дослідження потребує визначення шляхів та методів використання систем комп’ютерної математики (DERIVE, EUREKA, Maple, MathCAD, Mathematica, MatLAB, Maxima, SAGE та ін.) у процесі навчання математики в школі.

Системи комп’ютерної математики (СКМ) – програмні засоби задопомогою яких можна досить швидко і якісно виконати чисельні обчислення, аналітичні перетворення, побудувати дво- та тривимірні графіки. Ці засоби сьогодні знайшли широке використання у науці, техніці та освіті. З 90-х років СКМ використовуються в системах середньої освіти Австрії, Словенії, Німеччини, Франції, Італії, Португалії та інших країн.

Вибір СКМ для навчання математики залишається за вчителем. Лідерами серед СКМ є системи Maple та Mathematica. На жаль, на сьогодні вони є комерційними продуктами. Проте, існуючі вільнопоширювані СКМ (до них належать Maxima, SAGE) практично нічим не поступаються згаданим системам. У них реалізовано багато команд для перетворення та спрощення алгебраїчних виразів, диференціювання функцій, обчислення невизначених і визначенихінтегралів, скінченних, нескінченних сум і добутків, розв'язування алгебраїчних і диференціальних рівнянь, їх систем, знаходження границь функцій тощо.

Завдяки значній кількості команд та послуг СКМ для розв'язання досить широкого класу математичних задач з візуалізацією основних етапів розв’язування, ці програмні засоби можна з успіхом використовувати у процесі навчання математики у школі. А саме, для:

• візуалізації абстрактних математичних понять, включаючи можливість анімації графічних зображень;

• виконання громіздких рутинних обчислень з наперед заданою точністю;

• здійснення символьних перетворень для спрощення виразів, доведення тотожностей, тверджень;

• проведення комп’ютерних експериментів, дослідження математичних моделей реальних практичних задач;

• створення електронних документів математичного змісту, що містять текст, графічні ілюстрації, результати обчислень, гіперпосилання на інші документи та ресурси Інтернету тощо.

СКМ можна застосовувати при вивченні таких тем математики: границя числової послідовності, границя функції, похідна функції, дослідження функції на неперервність, монотонність, обернена функція, інтеграл та його застосування, розв'язування різних типів рівнянь, нерівностей, їх систем тощо. Використання СКМ також дає можливість розглянути теми, які часто не розглядаються у процесі навчання математики у зв’язку з необхідністю виконання значного обсягу обчислень (наприклад, при вивченні методів наближеного розв'язування рівнянь).

Використання цих засобів на різних етапах уроку дає змогу активізувати навчально-пізнавальну діяльність учнів, сприяє розвитку їх творчих здібностей, математичної інтуїції, навичок здійснення дослідницької діяльності з використанням сучасних засобів ІКТ.

Можливість проведення комп’ютерних експериментів у середовищі СКМ дає змогу організувати навчання математики з використанням елементів проблемного навчання, дослідницьких підходів у навчанні.

Головною умовою застосування СКМ у процесі навчання математики є те, що воно завжди має бути педагогічно доцільним і виваженим, здійснюватися з метою досягнення поставленої навчальної мети уроку, шляхом встановлення міжпредметних зв’язків курсів математики та інформатики у формі інтегрованих уроків.

Слід також зазначити, що оволодіння вміннями та навичками здійснення обчислень у певній СКМ та використання цих засобів для розв'язування навчальних та прикладних задач є необхідною умовою формування математичних компетентностей учнів, особливо тих, які навчаються у класах з поглибленим вивченням математики і будуть продовжувати навчання на математичних спеціальностях у ВНЗ.

Засоби підготовки електронних документів математичного змісту у середовищі СКМ можуть використовуватися вчителем для створення методичного забезпечення навчання математики на уроках і організації самостійної роботи учнів. Відмітимо, що ефективно використовувати засоби СКМ для розв'язування навчальних задач може лише учень, що розуміє зміст основних математичних перетворень, володіє достатнім рівнем математичної підготовки. Це ще раз спростовує безпідставність суджень деяких вчителів щодо загрози використання СКМ формуванню в учнів математичних навичок. Як показує практика, школярі, використовуючи СКМ як інструмент своєї навчально-пізнавальної діяльності, поступово перетворюються з реципієнтів навчального матеріалу на активних учасників навчального процесу, творців власної системи знань. При високопрофесійній розробці методичного забезпечення, що ґрунтується на принципі педагогічної доцільності застосування СКМ, використання цих програмних засобів у процесі навчання математики, сприятиме утвердженню нової парадигми розвитку математичної освіти, за якою основним її змістом є не опанування певними алгоритмами розв’язування математичних задач, а розуміння і застосування математичних методів дослідження.

Відзначимо такі програми GRAN1, GRAN-2D, GRAN-3D. Вони допомагають організувати евристичну діяльність учнів, у ході якої формуються наступні евристичні уміння:

. спостереження явищ у плані логічних і математичних категорій;

. аналіз фактів, сприйняття їх через призму математичних відносин;

. виділення об'єктів, важливих для пошуку розв’язання задач;

. облік і співвіднесення всіх завдань між собою, з'ясування їхньої погодженості й протиріччя;

. висування різних припущень з обґрунтуванням їхньої можливості (гіпотези);

. передбачення результатів;

. формулювання узагальненого принципу, що пояснює сутність завдання;

. побудова варіантів плану дії, розв’язування;

. пошук асоціацій у зв'язку з об'єктом завдання;

. відшукання нових функцій одного й того ж об'єкта;

. комбінування одних відомих прийомів і способів розв’язування з іншими;

. формулювання й доведення висновків;