115444 (Методика навчання письмового додавання і віднімання)
Описание файла
Документ из архива "Методика навчання письмового додавання і віднімання", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "педагогика" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "педагогика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "115444"
Текст из документа "115444"
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Педагогічний коледж
Чернівецького національного університету
ім. Ю. Федьковича
Шкільний відділ
Методика викладання математики в початкових класах
Курсова робота
Методика навчання письмового додавання і віднімання
Кізими Г.П.
42 група, ІV курс
Керівник: Губчак Н.М.
Чернівці, 2004 р.
Зміст
Вступ
1. Методика навчання письмового додавання і віднімання чисел
1.1 Письмове додавання і віднімання двоцифрових чисел
1.2 Письмове додавання і віднімання трицифрових чисел
1.3 Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел
2. Цікаві задачі
Висновки
Список використаної літератури
Вступ
Практична й духовна значущість математики в навчанні, розвитку та вихованні молодих школярів визначає такі основні компоненти початкової математичної освіти: знання про натуральні числа і дії над ними, вміння використовувати ці знання в повсякденному житті; початкові алгебраїчні й геометричні уявлення; математичний розвиток включає здібність до узагальнень, здогадку, вміння помітити спільне в різному, порівнювати, аналізувати, робити висновки та перевіряти їх.
Фундаментом курсу математики початкових класів є вивчення чисел та дій над ними.
Випадки додавання і віднімання в межах 100 групуються за їх відношенням до поняття “перехід через десяток". Спочатку учні ознайомлюються з прийомами усного додавання і віднімання без переходу через десяток. Далі вводяться письмові прийоми виконання дій (без переходу і з переходом через десяток) у межах 1000 належна увага приділяється як усним, так і письмовим способам додавання і віднімання. У ході вивчення нумерації багатоцифрових чисел потрібно сформувати в учнів уявлення про тисячу, як про нову лічильну одиницю, про групування розрядів у класи.
У вивченні додавання і віднімання можна вичленити дії з іменованими числами. Оскільки діти вже ознайомлені з додаванням і відніманням трицифрових чисел, то ознайомлення з діями багатоцифрових чисел здійснюється прямим перенесенням. У формуванні навичок виконання дій варто певну увагу приділити перевірці правильності обчислень способом застосування оберненої дії. Додавання і віднімання іменованих чисел супроводжується розглядом вправ на перетворення іменованих чисел.
Оскільки письмове додавання і віднімання чисел відіграє важливу роль у вивченні математики початкових класів, то я вирішила обрати тему курсової роботи: “Методика вивчення письмового додавання і віднімання чисел". Навчити учнів розв’язувати різні вправи і задачі, пов’язані з письмовим додаванням і відніманням - важливе завдання вчителя початкової школи. У даній курсовій роботі наведена методика письмового додавання і віднімання двоцифрових, трицифрових та багатоцифрових чисел. Я підібрала цікаві задачі, пов’язані з життям дітей на письмове додавання і віднімання, розробила три уроки по вивченню письмового додавання і віднімання чисел.
1. Методика навчання письмового додавання і віднімання чисел
1.1 Письмове додавання і віднімання двоцифрових чисел
Основна відмінність у виконанні письмового й усного додавання і віднімання полягає в тому, що усні обчислення починають виконувати з вищих розрядів, а письмові - з нижчих. Для ознайомлення дітей з письмовим додаванням і відніманням застосовують метод пояснення. Можна використати нумераційну таблицю, в якій записані числа 28 і 45.
Десятки | Одиниці |
2 | 8 |
4 | 5 |
6 | 13 |
7 | 3 |
Вчитель пропонує учням розв’язати задачу:
В одній книжці 28 сторінок, а в другій 45 сторінок. Учень прочитав обидві книжки. Скільки всього сторінок учень прочитав?
Щоб розв’язати цю задачу, треба додати числа 28 і 45.
Учитель пропонує учневі додати ці числа і записати результати додавання у нумераційну таблицю.
Учень додає спочатку десятки, а потім одиниці, дістає 6 десятків і 13 одиниць, записує це у нумераційну таблицю. Перевіривши записи, вчитель повідомляє, що десятки і одиниці додано правильно, але запис відповіді треба уточнити.13 одиниць - це 1 десяток і 3 одиниці.
Треба 1 десяток віднести до десятків. Отже відповідь буде така: 7 десятків і 3 одиниці. Без нумераційної таблиці цей приклад можна записати так:
+
Числа тут записано у стовпчик: одиниці під одиницями, десятки під десятками. Щоб відповідь не записувати двічі, додають спочатку одиниці, а потім десятки: до 8 одиниць додати 5, буде 13.13 - це 1 десяток і 3 одиниці; 3 одиниці пишемо під одиницями, а десятки додамо до десятків.2 десятки плюс 4 десятки, буде 6 десятків і ще 1 десяток, буде 7 десятків. Цифру 7 запишемо під десятками. Отже, скільки всього сторінок прочитав учень? (Відповідь: 73 сторінки). Додавання “стовпчиком" називають письмовим додаванням.
У ході закріплення учні виконують такі завдання:
Перевірте, чи правильно додали числа, записані в нумераційній таблиці, і поясніть, чому відповідь було записано двічі.
Знайдіть суму двох двоцифрових чисел і поясніть розв’язання.
Прочитайте за підручником пояснення про письмове додавання.
Учитель звертає увагу учнів на те, що при письмовому додаванні також додають десятки до десятків і одиниці до одиниць, але починають додавання з одиниць.
На наступних уроках вводять коротку форму пояснення письмового додавання. Знайди суму 47+29. Зразок короткого пояснення:
7+9 - шістнадцять, 6 пишу, 1 запам’ятовую;
4+2 - шість та ще 1 - сім, пишу 7, всього 76.
+
Якщо вчитель не ставить вимогу дати повне пояснення, учні користуються короткою формою пояснення.
Розглянемо пояснення письмового віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток.
Віднімання чисел можна також виконувати письмово. Від’ємник записують під зменшуваним так, щоб одиниці були під одиницями, а десятки під десятками. При письмовому обчисленні спочатку віднімають одиниці. Знайдемо письмово різницю чисел 82 і 85. Запишемо числа стовпчиком:
–
Пояснення: від 2 одиниць не можна відняти 5 одиниць. Беремо 1 десяток з 8 десятків, 1 десяток і 2 одиниці - це 12. Від числа 12 відняти 5, буде 7. Запишемо цифру 7 на місце одиниць. Від 7 десятків відняти 3 десятки буде 4 десятки. Запишемо цифру 4 на місці десятків. Дістали число 47.
Н
–
а наступному уроці учням подається зразок короткого пояснення письмового віднімання:
16 мінус 7, буде дев’ять, пишемо 9.7 мінус 5, буде два, пишемо 2, - всього 29.
1.2 Письмове додавання і віднімання трицифрових чисел
Письмове виконання дій першого ступеня розглядають у такій послідовності: додавання і віднімання без переходу через розряд; з одним переходом через розряд і з двома переходами через розряд.
Пояснення нового матеріалу подають на основі аналізу знака розв’язання. Подаємо формулювання деяких завдань, які варто ставити учням, аналізуючи зразки розв’язування:
Розгляньте записи і поясніть, як треба записувати другий доданок при письмовому додаванні.
+
2. Розгляньте записи і поясніть, що треба робити, коли при додаванні одиниць дістаємо десяток або при додаванні десятків дістаємо сотню.
+
+
Розгляньте записи і поясніть, як треба діяти, коли у зменшуваному число одиниць або число десятків дорівнює нулю.
–
–
4. Поясніть, як виконали віднімання з переходом через десяток.
–
–
Наведемо зразки докладного і короткого коментування процесу виконання дій. Розглянемо приклади:
+
–
+
Докладне пояснення до першого прикладу.
До 8 одиниць додати 4 одиниці, буде 12 одиниць, або 1 десяток і 2 одиниці. Дві одиниці пишемо під одиницями, а 1 десяток додаємо до десятків. До 5 десятків додати 7 десятків, буде 12 десятків; 12 десятків та ще 1 десяток, буде 13 десятків, або 1 сотня і 3 десятки.
На місці десятків пишемо 3, а сотню додаємо до сотень. До 3 сотень додати 2 сотні, буде 5 сотень та ще 1 сотня, буде 6 сотень. На місці сотень пишемо 6. У сумі дістали число 632.
Коротке пояснення до третього прикладу.
15 мінус 6 - дев’ять, пишемо 9; 11 мінус 4 - сім, пишемо 7; 2 мінус 1 - пишемо 1; усього 179.
Для кожного випадку дій треба використати достатню кількість вправ тренувального характеру. У процесі розв’язування міркування учнів стають все коротшими, а обчислення - швидшими.
Основою системи вправ є звичайні вирази на одну дію. Їх доповнюють вправи з поясненням, елементами контролю, вимогою вибіркового розв’язування тощо. Наведемо зразки формулювань завдань:
Розв’яжіть приклад з коментуванням.
Розв’яжіть приклад на віднімання і перевірте розв’язання додаванням.
Розв’яжіть і порівняйте пари прикладів:
1.3 Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел
Учні вже знайомі з письмовим додаванням і відніманням трицифрових чисел, тому ознайомлення з діями в межах мільйона відбувається прямим перенесенням.
Пропонують перевірити правильність розв’язання двох прикладів:
–
+
Учні повторно розв’язують приклади, пояснюють, як треба записувати числа при письмовому додаванні або відніманні.
Після цього вчитель повідомляє, що письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел виконують так само, як додавання і віднімання трицифрових чисел.
Далі учні виконують фронтально чи самостійно різні вправи на застосування дій першого ступеня: обчислення числових виразів з буквеними компонентами; розв’язування рівнянь та різних простих і складених задач.
Перевірка віднімання додаванням. Учитель записує на дошці дві рівності:
,
Учні повинні на числових прикладах обґрунтовувати, чому друга рівність буде правильною. Потім учитель повідомляє: якщо додати різницю і від’ємник, то дістанемо зменшуване. Цей зв’язок використовують для перевірки правильності виконання дії віднімання.
Міркуємо так: якщо при додаванні різниці і від’ємника не дістанемо зменшуваного, то в обчисленнях допущено помилку.
Аналогічно на наступному уроці розглядають перевірку додавання відніманням. Тут використовують зв’язок: якщо , то . Запис перевірки учні записують поряд з прикладом на віднімання. Слово “перевірка” записувати не треба.
+
–
У процесі розв’язування прикладів з коментуванням пояснюють обчислення різниці, коли у зменшуваному є кілька нулів; додавання кількох доданків; знаходження значень виразів - на сумісні дії першого ступеня та виразів з дужками.
Наведемо один із зразків такого коментування.