114830 (Формування уявлень про лічбу у дітей дошкільного віку)

22

План

Вступ

І.Значення та завдання формування уявлень про лічбу у дітей дошкільного віку.

ІІ. Історичні відомо мості про числа та цифри.

ІІІ. Навчання математиці у другій молодшій групі дитячого саду.

3.1. Організація роботи

3.2. Методи і прийоми навчання

3.3. Виховання елементарних навиків учбової діяльності.

3.4. Формування уявлень про кількість

ІV. Навчання математиці у середній групі дитячого садку

4.1. Організація роботи на заняттях

4.2. Методи і прийоми навчання

4.3. Формування уявлень про число і лічбу

V. Навчання математиці у старшій групі дитячого садку

5.1. Методи і прийоми навчання

5.2. Формування уявлень о числі та лічбі

5.3. Показ незалежності числа предметів від їх розміру, площі і форми розтушування.

5.4. Встановлення рівності численності множин

5.5. Ділення цілого на частини

5.6. Склад числа з одиниць, порівняння суміжних чисел

5.7. Порядкове і кількісне значення числа

5.8. Порівняння суміжних чисел

Висновки

Список літератури

Вступ

Величезну роль в розумовому вихованні і в розвитку інтелекту грає математика. В даний час, в епоху комп'ютерної революції точка зору, що зустрічається, висловлюється: “Не кожен буде математиком”, безнадійно застаріла.

Сьогодні, а тим більше завтра математика буде необхідна величезному числу людей різних професій. У математиці закладені величезні можливості для розвитку мислення дітей, в процесі їх навчання з найранішого віку.

Працюючи в дитячому саду, потрібно завжди ставити перед собою такі педагогічні завдання: розвивати у дітей пам'ять, увагу, мислення, уяву, оскільки без цих якостей немислимий розвиток дитини в цілому.

І батьки, і педагоги знають, що математика - це могутній чинник інтелектуального розвитку дитини, формування його пізнавальних і творчих здібностей. Відомо і те, що від ефективності математичного розвитку дитини в дошкільному віці залежить успішність навчання математиці в початковій школі.

У другій молодшій групі починають проводити спеціальну роботу по формуванню елементарних математичних уявлень. Від того, наскільки успішно буде організовано перше сприйняття кількісних відносин і просторових форм реальних предметів, залежить подальший математичний розвиток дітей.

Сучасна математика при обґрунтуванні таких найважливіших понять, як «число», «геометрична фігура» і т. д., спирається на теорію множин. Тому формування понять в шкільному курсі математики відбувається на теоретико-множинній основі.

Виконання дітьми дошкільного віку різних операцій з наочними множинами дозволяє надалі розвинути у малюків розуміння кількісних відносин і сформувати поняття про натуральне число. Уміння виділяти якісні ознаки предметів і об'єднувати предмети в групу на основі одного загального для всіх їх ознаки - важлива умова переходу від якісних спостережень до кількісних.

Роботу з малюками починають із завдань на підбір і об'єднання предметів в групи за загальною ознакою («Відбери всі сині кубики» і т п.) Користуючись прийомами накладення або додатку, діти встановлюють наявність або відсутність взаємно-однозначної відповідності між елементами груп предметів (множин).

Поняття взаємно-однозначної відповідності для двох груп полягає в тому, що кожному елементу першої групи відповідає тільки один елемент другої і, навпаки, кожному елементу другої групи відповідає тільки один елемент першої (чашок стільки, скільки блюдець; пензликів стільки, скільки дітей, і т. п.). У сучасному навчанні математиці в основі формування поняття про натуральне число лежить встановлення взаємно-однозначної відповідності між елементами порівнюваних груп предметів.

Малюків не учать вважати, але, організовуючи різноманітні дії з предметами, підводять до засвоєння рахунки, створюють можливості для формування поняття про натуральне число.

І. Значення та завдання формування уявлень про лічбу у дітей дошкільного віку

Чому ж багатьом дітям так важко дається математика не тільки в початковій школі, але вже зараз, в період підготовки до учбової діяльності? Спробуємо відповісти на це питання і показати, чому загальноприйняті підходи до математичної підготовки дитини-дошкільника часто не приносять бажаних позитивних результатів. У сучасних повчальних програмах початкової школи важливе значення надається логічній складовій. Розвиток логічного мислення дитини має на увазі формування логічних прийомів розумової діяльності, а також уміння розуміти і простежувати причинно-наслідкові зв'язки явищ і уміння вибудовувати прості висновки на основі причинно-наслідкового зв'язку. Щоб школяр не зазнавав трудності буквально з перших уроків і йому не довелося вчитися з нуля, вже зараз, в дошкільний період, потрібно готувати дитину відповідним чином. Багато батьків вважають, що головне при підготовці до школи - це познайомити дитину з цифрами і навчити її писати, вважати, складати і віднімати (на ділі це зазвичай виливається в спробу вивчити напам'ять результати складання і віднімання в межах 10). Проте при навчанні математиці по підручниках сучасних розвиваючих систем (система Л. Ст. Занкова, система Ст. Ст. Давидова, система "Гармонія", "Школа 2100" і ін.) ці уміння дуже недовго виручають дитину на уроках математики. Запас завчених знань кінчається дуже швидко (через місяць-два), і не сформованість власного уміння продуктивно мислити (тобто самостійно виконувати вказані вище розумові дії на математичному утриманні) дуже швидко приводить до появи "проблем з математикою. В той же час дитина з розвиненим логічним мисленням завжди має більше шансів бути успішним в математиці, навіть якщо він не був заздалегідь науковий елементам шкільної програми (рахунку, обчисленням і т.п.).

ІІ. Історичні відомості про числа та цифри, стадії розвитку лічби

Історія виникнення математики

Найстародавнішою математичною діяльністю був рахунок. Рахунок був необхідний, щоб стежити за поголів'ям худоби і вести торгівлю. Деякі первісні племена підраховували кількість предметів, зіставляючи їм різні частини тіла, головним чином, пальці рук і ніг. Наскальний малюнок, що зберігся до наших часів від кам'яного століття, зображає число 35 у вигляді серії збудованих в ряд 35 паличок-пальців. Першими істотними успіхами в арифметиці стали концептуалізація числа і винахід чотирьох основних дій: складання, віднімання, множення і ділення. Перші досягнення геометрії пов'язані з такими простими поняттями, як пряма і коло. Подальший розвиток математики почався приблизно 3000 років до н.е. завдяки вавілонянам і єгиптянам.

Вавілонія і Єгипет

Вавілонія. Джерелом наших знань про вавілонську цивілізацію служать глиняні таблички, що добре збереглися, покриті т.з. клинописними текстами, які датуються від 2000 р. до н.е. і до 300 р. н.е.

Математика на клинописних табличках в основному була пов'язана з господарюванням. Арифметика і нехитра алгебра використовувалися при обміні грошей і розрахунках за товари, обчисленні простих і складних відсотків, податків і частки урожаю, що здається на користь держави, храму або землевласника. Численні арифметичні і геометричні завдання виникали у зв'язку з будівництвом каналів, зерносховищ і іншими суспільними роботами. Дуже важливим завданням математики був розрахунок календаря, оскільки календар використовувався для визначення термінів сільськогосподарських робіт і релігійних свят. Ділення кола на 360, а градуса і хвилини - на 60 частин беруть початок у вавілонській астрономії. Вавілоняни створили і систему числення, що використала для чисел від 1 до 59 підстава 10. Символ, що позначав одиницю, повторювався потрібна кількість разів для чисел від 1 до 9. Для позначення чисел від 11 до 59 вавілоняни використовували комбінацію символу числа 10 і символу одиниці. Для позначення чисел починаючи з 60 і більше вавілоняни ввели позиційну систему числення з підставою 60. Істотним просуванням став позиційний принцип, згідно якому один і той же числовий знак (символ) має різні значення залежно від того місця, де він розташований. Прикладом можуть служити значення шестірки в записі (сучасною) числа 606. Проте нуль в системі числення стародавніх вавілонян був відсутній, із-за чого один і той же набір символів міг означати і число 65 (60 + 5), і число 3605 (602 + 0 + 5). Виникали неоднозначності і в трактуванні дробів. Наприклад, одні і ті ж символи могли означати і число 21, і дріб 21/60 і (20/60 + 1/602). Неоднозначність вирішувалася залежно від конкретного контексту.

Грецька математика

Класична Греція. З погляду XX ст. родоначальниками математики з'явилися греки класичного періоду (VI-IV вв. до н.е.). Математика, що існувала в раніший період, була набором емпіричних висновків. Навпаки, в дедуктивному міркуванні нове твердження виводиться з прийнятих посилок способом, що унеможливлював його неприйняття. Греки наполягали на дедуктивному доказі, і це було екстраординарним кроком. Жодна інша цивілізація не дійшла до ідеї отримання висновків виключно на основі дедуктивного міркування, витікаючого з явно сформульованих аксіом. Одне з пояснень прихильності греків методам дедукції знаходимо в пристрої грецького суспільства класичного періоду. Математики і філософи (нерідко це були одні і ті ж особи) належали до вищих шарів суспільства, де будь-яка практична діяльність розглядалася як негідне заняття. Математиків віддавали перевазі абстрактні міркування про числа і просторові відносини вирішенню практичних завдань. Математика ділилася на арифметику - теоретичний аспект і логістику - обчислювальний аспект.

ІIІ. Навчання математиці у другій молодшій групі дитячого саду

3.1. ОРГАНІЗАЦІЯ РОБОТИ

Основна форма роботи - навчання дітей на заняттях. Заняття по математиці проводять з початку навчального року, тобто з 1 вересня. У вересні заняття доцільно проводити з підгрупами (по 6-8 чоловік), але при цьому охопити всіх дітей даної вікової групи. З жовтня в певний день тижня займаються відразу зі всіма дітьми.

Для того, щоб заняття дали очікуваний ефект, їх треба правильно організувати. Нові знання даються дітям поступово, з урахуванням того, що вони вже знають і уміють робити. Визначаючи об'єм роботи, важливо не допустити недооцінки або переоцінки можливостей дітей, оскільки і те і інше неминуче привело б до бездіяльності їх на занятті.

Міцне засвоєння знань забезпечується неодноразовим повторенням однотипних вправ, при цьому міняється наочний матеріал, варіюються прийоми роботи, оскільки одноманітні дії швидко стомлюють дітей.

Підтримувати активність і попереджати стомлення дітей дозволяє зміна характеру їх діяльності: діти слухають педагога, стежачи за його діями, самі здійснюють які-небудь дії, беруть участь в загальній грі. Їм пропонують не більш 2- 3 однорідних завдань. На одному занятті дають від 2 до 4 різних завдань. Кожне повторюється не більше 2-3 разів.

Коли діти знайомляться з новим матеріалом, тривалість заняття може бути 10-12 хвилин, оскільки засвоєння нового вимагає від малюка значної напруги; заняття, присвячені повторним вправам, можна продовжити до 15 мин. Педагог стежить за поведінкою дітей на занятті і при появі у них ознак стомлення (часте відвернення, помилки у відповідях на питання, підвищена збудливість і ін.) припиняє заняття. Стежити за станом дітей під час занять дуже важливо, оскільки стомлення може привести до втрати інтересу дітей до занять.

3.2. МЕТОДИ І ПРИЙОМИ НАВЧАННЯ

Навчання дітей молодшої групи носить наочно-дієвий характер. Нові знання дитина засвоює на основі безпосереднього сприйняття, коли стежить за дією педагога, слухає його пояснення і вказівки і сам діє з дидактичним матеріалом.

Заняття часто починають з елементів ігри, сюрпризних моментів - несподіваної появи іграшок, речей, приходу «гостей» і ін. Це зацікавлює і активізує малюків. Проте, коли вперше виділяють якусь властивість і важливо зосередити на нім увагу дітей, ігрові моменти можуть бути і відсутніми. З'ясування математичних властивостей проводять на основі порівняння предметів, що характеризуються або схожими, або протилежними властивостями (довгий - короткий, круглий - не круглий і т. п.). Використовуються предмети, у яких пізнавана властивість яскраво виражена, які знайомі дітям, без зайвих деталей, розрізняються не більше ніж 1-2 ознаками. Точність сприйняття сприяє рухи (жести рукою), обведення рукою моделі геометричної фігури (по контуру) допомагає дітям точніше сприйняти її форму, а проведення рукою уподовж, скажімо, шарфика, стрічки (при порівнянні по довжині) - встановити співвідношення предметів саме за даною ознакою.

Дітей привчають послідовно виділяти і порівнювати однорідні властивості речей. («Що це? Якого кольору? Якого розміру?») Порівняння проводиться на основі практичних способів зіставлення: накладення або додатки.

Велике значення надається роботі дітей з дидактичним матеріалом. Малюки вже здатні виконувати досить складні дії в певній послідовності (накладати предмети на картинки, картки зразка і ін.). Проте, якщо дитина не справляється із завданням, працює непродуктивно, він швидко втрачає до нього інтерес, стомлюється і відволікається від роботи. Враховуючи це, педагог дає дітям зразок кожного нового способу дії. Прагнучи попередити можливі помилки, він показує всі прийоми роботи і детально роз'яснює послідовність дій. При цьому пояснення повинні бути гранично чіткими, ясними, конкретними, даватися в темпі, доступному сприйняттю маленької дитини. Якщо педагог говорить квапливо, то діти перестають його розуміти і відволікаються. Найбільш складні способи дії педагог демонструє 2-3 рази, звертаючи увагу малюків кожного разу на нові деталі. Тільки багатократний показ і назва одних і тих же способів дій в різних ситуаціях при зміні наочного матеріалу дозволяють дітям їх засвоїти. В ході роботи педагог не тільки указує дітям на помилки, але і з'ясовує їх причини. Всі помилки виправляються безпосередньо у дії з дидактичним матеріалом. Пояснення не повинні бути настирливими, багатослівними. В окремих випадках помилки малюків виправляються взагалі без пояснень. («Візьми в праву руку, ось в цю! Поклади цю смужку вгору, бачиш, вона довша за цю!» І т. п.) Коли діти засвоять спосіб дії, то його показ стає непотрібним. Тепер їм можна запропонувати виконати завдання тільки по словесній інструкції. Починаючи з січня можна давати комбіновані завдання, що дозволяють дітям засвоювати нові знання, і тренувати їх в тому, що засвоєне раніше. («Подивитеся, яка ялиночка нижча, і поставте під неї багато грибків!»)