114444 (Теоретические проблемы программированного обучения и методика составления обучающих программ Талызиной Н.Ф.), страница 4

Средствами среды программирования Turbo Pascal моделировать процесс построения геометрического места точек:

1) вычисляя координаты точек, входящих в ГМТ, по известным формулам на экране компьютера путем составления и решения уравнений;

2) выполняя сканирование для определения координат точек.

Рассмотрим одну из задач, предложенную на совместных уроках геометрии и информатики: Найти множество точек плоскости, сумма квадратов расстояний каждой из которых до вершин данного прямоугольника равна квадрату длины данного отрезка. Учащиеся сначала на уроке геометрии находят, что если длина данного отрезка больше длины диагонали прямоугольника, то искомое ГМТ – окружность с центром в центре симметрии прямоугольника и радиусом

,

где m – длина данного отрезка, a, b – длины сторон прямоугольника.

При , искомое ГМТ - точка.

При , искомое ГМТ – нулевое множество.

После геометрического решения задачи учащиеся приступают к моделированию.

Моделирование

Постановка задачи: Средствами среды программирования моделировать процесс построения ГМТ, вычисляя координаты всех точек по математическим формулам, выполняя сканирование экранной области для определения координат точек и проверки условий, полученных из математических формул.

План моделирования

Для переменной точки М из области сканирования вычислять квадраты длин отрезков АМ, СМ, ВМ, ДМ, где А, В, С, Д,- вершины прямоугольника с координатами А (0,0),В(0,в), С (а, в), Д(0,а). Искомое ГМТ – множество точек М.

Технология моделирования

1.Изобразить прямоугольник

2.С помощью известных процедур изобразить искомое ГМТ.

В учебнике Александрова А.Д. «Геометрия» для 9 классов достаточно много задач на нахождение ГМТ на плоскости, которые успешно можно моделировать средствами среды программирования Turbo Pascal.

Школьный курс геометрии состоит из элементов оснований геометрии и прикладной математики. Поэтому прикладные задачи являются неотъемлемой частью школьного образования. Использование компьютера позволяет осуществить насыщенную деятельность в решение прикладных задач на уроках геометрии.

Список использованных источников

1. Методика составления обучающих программ. (Учебное пособие). М., Изд-во Моск. ун-та, 1980.

2. Талызина Н.Ф. Теоретические проблемы программированного обучения. М., 1969.