Шаговая учебная процедура - это технологический прием, означающий, что учебный материал в программе состоит из отдельных, самостоятельных, но взаимосвязанных, оптимальных по величине порций информации и учебных заданий (отражающих определенную теорию усвоения знаний учащимися и способствующих эффективному усвоению знаний и умений). Совокупность информации для прямой и обратной связи и правил выполнения познавательных действий образует шаг обучающей программы.

В состав шага включаются три взаимосвязанных звена (кадра): информация, операция с обратной связью и контроль. Последовательность шаговых учебных процедур образует обучающую программу - основу технологии программированного обучения.

Четвертый принцип программированного обучения исходит из того, что работа учащихся по программе является строго индивидуальной, возникает естественное требование вести направленный информационный процесс и предоставлять каждому учащемуся возможность продвигаться в учении со скоростью, которая для его познавательных сил наиболее благоприятна, а в соответствии с этим возможность приспосабливать и подачу управляющей информации. Следование принципу индивидуального темпа и управления в обучении создает условия для успешного изучения материала всеми учащимися, хотя и за разное время.

Пятый принцип требует использования специальных технических средств для подачи программированных учебных материалов при изучении ряда дисциплин, связанных с развитием определенных черт личности и качеств учащихся, например, хорошей реакции, ориентировки. Эти средства можно назвать обучающими, так как ими моделируется с любой полнотой деятельность педагога в процессе обучения.

Виды обучающих программ

• Линейные программы представляют собой последовательно сменяющиеся небольшие блоки учебной информации с контрольным заданием. Обучающийся должен дать правильный ответ, иногда просто выбрать его из нескольких возможных. В случае правильного ответа он получает новую учебную информацию, а если ответ неправильный, то предлагается вновь изучить первоначальную информацию

• Разветвленная программа отличается от линейной тем, что обучаемому, в случае неправильного ответа, может предоставляться дополнительная учебная ин формация, которая позволит ему выполнить контрольное задание, дать правильный ответ и получить новую порцию учебной информации.

• Адаптивная программа подбирает или предоставляет обучаемому возможность самому выбирать уровень сложности нового учебного материала, изменять его по мере усвоения, обращаться к электронным справочникам, словарям, пособиям и т.д.

Адаптивность в темпе учебной работы и оптимальность обучения достигаются только путем использования специальных технических средств, в частности, компьютера, работающих по программе поиска наивыгоднейшего режима обучения и автоматически поддерживающих найденные условия. В частично адаптивной программе осуществляется разветвление (дается другой вариант) на основе одного (последнего) ответа ученика. В полностью адаптивной программе диагностика знаний учащегося представляет многошаговый процесс, на каждом шаге которого учитываются результаты предыдущих.

• Комбинированная программа включает в себя фрагменты линейного, разветвленного, адаптивного программирования. Алгоритм. Пошаговые программы породили алгоритмизацию обучения - составление учебных алгоритмов. Алгоритм в дидактике - это предписание, определяющее последовательность умственных и/или практических операций по решению задач определенного класса. Алгоритм является как самостоятельным средством обучения, так и частью обучающей программы.

Как разновидность идей программирования в обучении возникает блочное и модульное обучение.

Блочное обучение осуществляется на основе гибкой программы, обеспечивающей ученикам возможность выполнять разнообразные интеллектуальные операции и использовать приобретаемые знания при решении учебных задач. Выделяются следующие последовательные блоки такой обучающей программы, предусматривающие гарантированное усвоение определенного темой материала:

• информационный блок;

• тестово-информационный (проверка усвоенного);

• коррекционно-информационный (в случае неверного ответа - дополнительное обучение);

• проблемный блок: решение задач на основе полученных знаний;

• блок проверки и коррекции.

Изучение следующей темы повторяет вышеприведенную последовательность.

Модульное обучение (как развитие блочного) - такая организация процесса учения, при которой учащийся работает с учебной программой, составленной из модулей.

Технология модульного обучения является одним из направлений индивидуализированного обучения, позволяющим осуществлять самообучение, регулировать не только темп работы, но и содержание учебного материала. Сам модуль может представлять содержание курса в трех уровнях: полном, сокращенном и углубленном. Программный материал подается одновременно на всех возможных кодах: рисуночном, числовом, символическом и словесном. Обучающим модулем называют автономную часть учебного материала, состоящую из следующих компонентов:

• точно сформулированная учебная цель (целевая программа);

• банк информации: собственно учебный материал в виде обучающих программ;

• методическое руководство по достижению целей;

• практические занятия по формированию необходимых умений;

• контрольная работа, которая строго соответствует целям, поставленным в данном модуле.

Общая система знаний и качеств личности представляется как иерархия модулей. Система контроля и оценки учебных достижений - рейтинговая; накопление рейтинга происходит в процессе текущего, промежуточного и заключительного контроля. Объединение идеи модулей с технологией проблемного обучения дает гибкую технологию проблемно-модульного обучения; она разрабатывается в основном для высшей школы, но может быть применена и в средней.

Еще одним вариантом программированного обучения является технология полного усвоения знаний. После определения диагностично поставленных целей по предмету материал разбивается на фрагменты - учебные элементы, подлежащие усвоению. Затем разрабатываются проверочные работы по разделам (сумме учебных элементов), далее организуется обучение, проверка - текущий контроль, корректировка и повторная, измененная проработка - обучение. И так до полного усвоения заданных учебных элементов и тем, разделов, предмета в целом.

3. Разработать два конспекта уроков (по стереометрии, алгебре и началам анализа), реализующие положения технологии

Урок по предмету Алгебра и начала анализа

Тема урока. Первоначальное знакомство с Mathcad.

Цель урока. Познакомить учащихся с назначением, с основными возможностями и понятиями пакета.

Тип урока. Изучение нового материала.

Ход урока.

I. Организационный момент. (5 минут).

II. Объяснение нового материала. (30 минут)1) Назначение пакета и основные его возможности.2) Запуск Mathcad.3) Рабочее окно Mathcad III. Итог урока. (5 минут)

Ход урока.

I. Организационный момент.

Учащиеся записывают тему урока в тетрадь, учитель проверяет присутствующих на занятии.

II. Объяснение нового материала.

То, что под знаком ! , учащиеся записывают в тетрадях.

1) Назначение пакета! Mathcad является интегрированной системой программирования, ориентированной на проведение математических и инженерно-технических расчетов. Он является новой уникальной системой для работы с формулами, числами, текстами и графиками. Пакет чрезвычайно прост в использовании. Его интерфейс настолько удобно сделан, что пользователь работает с рабочим листом программы, как с листом бумаги, где он пишет формулы и математические выражения в их привычной нотации! Система Mathcad содержит текстовый редактор, мощный вычислитель и графический процессор. Текстовый редактор служит для ввода и редактирования текстов. Тексты являются комментариями, и входящие в них математические выражения не исполняются. Текст может состоять из слов, математических выражений и формул, спецзнаков. Отличительная черта Mathcad - использование общепринятой в математике символики. Например, знак деления обозначается горизонтальной чертой, а не наклонной. Вычислитель обладает уникальными возможностями. Он обеспечивает вычисления по сложным математическим формулам, имеет большой набор встроенных математических функций, позволяет вычислять ряды, суммы и произведения, определенные интегралы и производные, работать с комплексными числами, а также решать линейные и нелинейные уравнения, выполнять векторные и матричные операции. Графический процессор служит для создания графиков. Графический процессор сочетает чрезвычайную простоту общения с пользователем с самыми изысканными возможностями графических средств. Простые графики нескольких функций пользователь может начать строить буквально в первые секунды знакомства с системой. Помимо традиционных типов графиков, можно строить полярные графики, графики поверхностей, графики векторных полей и линии уровня. Графика ориентирована на решение типичных математических задач. Возможно быстрое изменение графиков, наложение их на текстовые надписи и перемещение в любое место документа. Объединяя в одном рабочем месте текст, графику и математические вычисления, Mathcad облегчает понимание самых сложных вычислений.

2) Запуск пакета.

Познакомимся с одним из основных способов запуска пакета Mathcad.

1. Переместить указатель мыши (сейчас он имеет вид стрелки) на кнопку Пуск, расположенную в левом углу экрана, и щелкните основной кнопкой мыши.

2. Перемещать указатель вверх до тех пор, пока пункт меню Программы не окажется подсвеченным. На экране при этом возникнет список программ.

3. Перемещать указатель до тех пор, пока выбранным не окажется пункт меню Mathcad PLUS.

4. Щелкнуть на нем, чтобы открыть Mathcad.! Запуск Mathcad: Пуск>Программы>Mathcad Plus.

3) Рабочий экран Mathcad.

Теперь рассмотрим элементы окна пакета. Подобно другим программам под Windows, Mathcad содержит полосу меню (верхняя строка в окне). Чтобы вызвать меню, достаточно щелкнуть по нему мышью или нажать клавишу [Alt] вместе с подчеркнутым символом. Каждая кнопка в полосе кнопок, находящейся ниже меню, открывает палитру символов. Эти палитры служат для вставки операторов, греческих букв, графиков и т.п. Ниже этой полосы кнопок - панель инструментов. Многие команды меню можно быстро вызвать, нажать кнопку на панели инструментов. Для того, чтобы узнать, что делает кнопка, достаточно нажать на нее, и появится строка сообщений. Прямо под панелью инструментов располагается панель шрифтов. Она содержит шаблоны выбора и кнопки, используемые для задания характеристик шрифтов в уравнениях и тексте. Учащиеся просматривают рабочий экран пакета. В правой стороне окна вы видите вертикальную полосу прокрутки. Она позволяет просмотреть те части рабочего места, которые в данный момент не отображаются на экране. Для того, чтобы увидеть то, что находится на рабочем листе выше или ниже отображаемой в текущий момент части, достаточно щелкнуть на соответствующей стрелке полосы прокрутки. В нижней части окна вы видите горизонтальную полосу прокрутки. Она действует аналогично вертикальной. Различие лишь в том, что прокрутка осуществляется вправо и влево, а не вверх и вниз. Далее учащиеся просматривают действия полос прокрутки.4) Основные понятия. Mathcad прост. Он был создан в соответствии с главными задачами: быть мощным, гибким и легким в использовании. В Mathcad:- Везде используется привычный способ математической записи. Если существует общепринятый способ изображения уравнения, математической операции или график, то Mathcad использует его.- То, что вы видите, это то, что вы получаете. Не существует никакой скрытой информации; все показывается на экране. Результат вывода на печать выглядит в точности так же, как на экране дисплея.- Для создания простых выражений достаточно их просто напечатать. Мathcad использует клавиши для печати стандартных математических операций.

Mathcad позволяет создать график, вычислить интеграл или другое математическое выражение, просто заполняя пустые поля в предлагаемых бланках - числовые алгоритмы, используемые пакетом, являются общепринятыми и отличаются устойчивостью и хорошей изученностью. Вычисление интегралов, обращение матриц и решение уравнений осуществляются надежными стандартными методами.

III. Итог урока.

Итак, сегодня мы с вами познакомились с одним из самых мощных интегрированных математических пакетов - Mathcad. Научились запускать пакет, изучили рабочий экран, познакомились с основными понятиями и возможностями пакета Mathcad. А теперь ответьте на вопросы.

1) Каково назначение пакета?

2) Как производится запуск пакета?

3) Назовите все элементы окна пакета.

4) Каковы основные возможности пакета?

Урок по предмету Геометрия

Тема урока. Моделирование на уроках геометрии

Введение метода координат в геометрии позволяет решать алгебраическим способом геометрические задачи. Метод координат связал два важных раздела математики и позволил развивать конструктивистское мышление учащихся. Решение сложных геометрических задач начинается с изготовления чертежа. Этот процесс аналогичен процессу построения алгоритма в программировании. На дисплее легко воспроизводится не только статистическая картина, но и динамическая. В интерактивном режиме возможны динамические чертежи, сам процесс построения чертежа, анализ полученных конфигураций. Современные программные средства позволяют обойтись без программирования. Их можно активно использовать в учебном процессе. Но более важна для учащихся технология моделирования процессов, реализуемых программными средствами. Эти технологии являются эффективным средством обучения.

В процессе моделирования геометрических объектов воображение, логическое мышление связываются с изображением, совершаются элементы исследовательской деятельности, интегрируются знания. Особенно эффективно моделирование геометрических мест точек на учебных компьютерных моделях, где модель представлена в форме программы на языке программирования. Такие модели полезны для глубокого понимания геометрической задачи. Динамические модели позволяют наблюдать изменение чертежа и смену состояний процесса моделирования во времени. Основа моделирования - ортонормированный репер. Написание моделирующих программ происходит на спаренных уроках геометрии и информатики. Такие уроки – хорошие упражнения в технике программирования: построение алгоритма, представления данных и т. п. Перед построением модели сначала учащиеся решают геометрическую задачу, вводят канонический репер геометрического места точек, находят уравнение этого ГМТ. Постановку задачи компьютерного моделирования геометрического места точек осуществляются в одной из двух форм: