85966 (Расчет основных величин теории надёжности)

2016-07-30СтудИзба

Описание файла

Документ из архива "Расчет основных величин теории надёжности", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "математика" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "85966"

Текст из документа "85966"

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра: "Электроснабжение железнодорожного транспорта"

Дисциплина: "Основы теории надёжности"

Курсовая работа

"Расчет основных величин теории надёжности"

Выполнил:

студент группы ЭНС-07-2

Иванов А.К.

Проверил:

канд. техн. наук, доцент

Герасимов Л.Н.

Иркутск 2009

Реферат

В данной курсовой работе произведён расчёт основных величин теории надёжности, на примере ряда задач.

Курсовая работа содержит: формул 8.

Содержание

Введение

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Заключение

Список литературы


Введение

Термины и определения, используемые в теории надежности, регламентированы ГОСТ 27.002-89 "Надежность в технике. Термины и определения".

Надежность - свойство объекта выполнять заданные функции, сохраняя во времени и в заданных пределах значения всех эксплуатационных параметров.

Надежность объекта характеризуется следующими основными состояниями и событиями:

Исправность - состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям, установленным нормативно-технической документацией.

Работоспособность - состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции, сохраняя значения основных параметров, установленных НТД.

Предельное состояние - состояние объекта, при котором его применение (использование) по назначению недопустимо или нецелесообразно.

Повреждение - событие, заключающееся в нарушении исправного состояния объекта при сохранении его работоспособного состояния.

Отказ - событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта.

Критерий отказа - отличительный признак или совокупность признаков, согласно которым устанавливается факт возникновения отказа.

Для некоторых объектов предельное состояние является последним в его функционировании, т.е. объект снимается с эксплуатации, для других - определенной фазой в эксплуатационном графике, требующей проведения ремонтно-восстановительных работ. В связи с этим объекты могут быть разделены на два класса:

невосстанавливаемые, для которых работоспособность в случае возникновения отказа не подлежит восстановлению, или по каким-либо причинам нецелесообразна;

восстанавливаемые, работоспособность которых может быть восстановлена, в том числе и путем замены элементов.

К числу невосстанавливаемых объектов можно отнести, например, электронные и электротехнические детали (диоды, сопротивления, конденсаторы, изоляторы и другие элементы конструкций). Объекты, состоящие из многих элементов, например, трансформатор, выключатель, электронная аппаратура, являются восстанавливаемыми, поскольку их отказы связаны с повреждениями одного или нескольких элементов, которые могут быть отремонтированы или заменены. В ряде случаев один и тот же объект в зависимости от особенностей, этапов эксплуатации или назначения может считаться восстанавливаемым или невосстанавливаемым.

Введенная классификация играет важную роль при выборе моделей и методов анализа надежности.

Надежность является комплексным свойством, включающим в себя, в зависимости от назначения объекта или условий его эксплуатации, ряд составляющих (единичных) свойств, в соответствии с ГОСТ 27.002-89:

безотказность;

долговечность;

ремонтопригодность;

сохраняемость.

Безотказность - свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторой наработки или в течение некоторого времени.

Долговечность - свойство объекта сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонтов.

Ремонтопригодность - свойство объекта, заключающееся в его приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, поддержанию и восстановлению работоспособности путем проведения ремонтов и технического обслуживания.

Сохраняемость - свойство объекта непрерывно сохранять требуемые эксплуатационные показатели в течение (и после) срока хранения и транспортирования.

В зависимости от объекта надежность может определяться всеми перечисленными свойствами или частью их.

Наработка - продолжительность или объем работы объекта, измеряемая в любых неубывающих величинах (единица времени, число циклов нагружения, километры пробега и т.п.).

Показатель надежности количественно характеризует, в какой степени данному объекту присущи определенные свойства, обусловливающие надежность.


Задание №1

Разрыв электрической цепи происходит в том случае, если выходит из строя хотя бы один из k последовательно соединенных элементов. Определить вероятность P0 того, что не будет разрыва цепи, если заданы вероятности {Qi, i = 1. k}, выхода из строя ее элементов. Вычислить отношение r = 100%·maxi {Qi } / (1 - P0) - вклад наименее надежного элемента. Определить, как изменится вероятность P0 и отношение r, если вероятность отказа наименее надежного элемента увеличится втрое. Принять, что отказы элементов - независимые события.

k = 3; Q1 = 0.05, Q2 = 0.07, Q3 = 0.08.

Решение. Искомая вероятность равна вероятности того, что и первый, и второй, …, и k - й элементы не выйдут из строя. Пусть событие Ai означает, что i - й элемент находится в работоспособном состоянии с вероятностью P (Ai) = 1 - Qi. Тогда, применяя теорему умножения вероятностей, получим

P0 = (1)

P (A1) = 0.95, P (A2) = 0.93, P (A3) = 0.92;

P0 = 0.95· 0.93· 0.92 = 0,8128;

r = 100· [Q3 = 0.08] / (1 - 0,8128) = 42.7%.

Если Q3 = 0.08 ·3 = 0.24, то P (A3) = 0.76;

P0 = 0.95· 0.93·0.76 = 0,6715;

r = 100· 0,24/ (1 - 0,6715) = 73%.

Выводы: вероятность P0 всегда ниже вероятностей P (Ai), а при увеличении maxi {Qi } значение r стремится к 100%, т.е. надежность цепи в большей степени определяется вероятностью отказа слабого звена.


Задание №2

Определить вероятность того, что партия из N изделий, среди которых b бракованных, будет принята при испытании случайной выборки длиной k изделий, если по условиям приема допускается число бракованных изделий не более одного из k. Как изменится искомая вероятность, если длину выборки увеличить в два раза. Сделайте выводы.

N = 100; k = 10; b =5.

Решение. Обозначим через А событие, состоящее в том, что при испытании K изделий не получено ни одного бракованного изделия, через В событие, состоящее в том, что при испытании получено только одно бракованное изделие. Пусть Р (А), Р (В) - вероятности событий А и В соответственно. Искомая вероятность Р+ (условие приема) - это вероятность события (А+В):

Р+ = Р (А+В) (2)

Так как события А и В несовместны, по теореме сложения вероятностей имеем:

Р+ = Р (А+В) = Р (А) + Р (В). (3)

Из N изделий k можно выбрать способами. Из N-b небракованных изделий k можно выбрать способами. Тогда

Р (А) = / . (4)

Событие В произойдет, если в выборке из k изделий одновременно окажется одно из b бракованных (число сочетаний - ) и k-1 небракованных (число сочетаний - ). Тогда

Р (В) = / . (5)

Окончательно:

Р+ = / + / . (6)

Подставив значения в полученные выражения, получим

Р+ = / + / = 0.92314.

Если длина выборки 2*10 = 20, то

Р+ = / + / = 0.73945.

Выводы: вероятность Р+ характеризует возможность пропустить брак в партии, если он есть, и принять данную партию. Значение Р+ тем меньше, чем больше выборка.

Задание №3

На склад участка энергоснабжения поступило N тиристоров, изготовленных на трех заводах: N1 - на первом заводе, N2 - на втором и N3 = N - N1 - N2 - на третьем. Известны некоторые сведения о качестве продукции этих заводов. Вероятность отказа в работе тиристора первого завода (априорно) - Q1; второго - Q2; третьего - Q3. Определить вероятность отказа любого наугад взятого для контроля тиристора и апостериорную вероятность отказа тиристоров завода № j. Сделайте выводы.

N1 = 200; N2 = 300; N3 = 500;

Q1 = 0.01; Q2 = 0.02; Q3 = 0.03; J = 1.

Решение. Обозначим через В1 В2 B3 факты, состоящие в том, что выбранный тиристор изготовлен соответственно первым, вторым, или третьим заводом. Пусть

Q (А) - вероятность отказа любого наугад взятого тиристора;

Q (А/В1), Q (А/В2), Q (А/В1) - вероятности отказа тиристора первого, второго, третьего завода соответственно;

Q (Вj /А) - апостериорная вероятность отказа тиристоров завода № j

P (B1), Р (B2), Р (B3) - вероятность попадания на контроль тиристора соответственно от первого, второго, третьего завода. Эти события составляют полную группу несовместных событий. Тогда, согласно формуле полной вероятности

P (A) = P (Вi) Q (А/Вi) (7)

Здесь P (Вi) = Ni / N; Q (А/Вi) = Qi - до начала испытаний.

По результатам контроля определяем апостериорную вероятность отказа тиристоров завода № j по формуле Байеса

(8)

В итоге, получим следующие значения

P (В1) = 0.2; P (В2) = 0.3; P (В3) = 0.5;

P (A) = 0,2·0,01 + 0,3·0,02 + 0,5·0,03= 0,023.

Q (В1 /А) = 0,2·0,01/0,023 = 0.087.

Выводы: апостериорная вероятность отказа существенно изменилась по отношению к априорной и приближается к вероятности выбора изделия данного завода. Если же все априорные вероятности Q1, Q2, Q3 одинаковы, то апостериорная вероятность Q (Вi /А) равна P (Вi) - вероятности выбора, и не меняется.


Заключение

В курсовой работе был произведён расчёт основных показателей теории надёжности на примере решения задач. На основании полученных результатов были сделаны соответствующие выводы.


Список литературы

1. Надежность и диагностика систем электроснабжения железных дорог: учебник для ВУЗов ж\д транспорта / А.В. Ефимов, А.Г. Галкин. - М: УМК МПС России, 2000. - 512с.

2. Китушин В.Г. Надежность энергетических систем: учебное пособие для электроэнергетических специальностей вузов. - М.: Высшая школа, 1984. - 256с.

3. Ковалев Г.Ф. Надежность и диагностика технических систем: задание на контрольную работу №2 с методическими указаниями для студентов IV курса специальности "Электроснабжение железнодорожного транспорта". - Иркутск: ИРИИТ, СЭИ СО РАН, 2000. - 15с.

4. Дубицкий М.А. Надежность систем энергоснабжения: методическая разработка с заданием на контрольную работу. - Иркутск: ИрИИТ, ИПИ, СЭИ СО РАН, 1990. - 34с.

5. Пышкин А.А. Надежность систем электроснабжения электрических железных дорог. - Екатеринбург: УЭМИИТ, 1993. - 120 с.

6. Шаманов В.И. Надежность систем железнодорожной автоматики и телемеханики: учебное пособие. Иркутск: ИрИИТ, 1999.223с.

7. Гук Ю.Б. Анализ надежности электроэнергетических установок. - Л.: Энергоатомиздат, Ленинградское отд., 1988. - 224с.

8. Маквардт Г.Г. Применение теории вероятностей и вычислительной техники в системе энергоснабжения. - М.: Транспорт, 1972. - 224с.

9. Надежность систем энергетики. Терминология: сборник рекомендуемых терминов. - М.: Наука, 1964. - Вып.95. - 44с.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5167
Авторов
на СтудИзбе
437
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее