49996 (Понятие множества. Символьный тип)

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

ФГОУ ВПО Воронежский Государственный Аграрный Университет имени К.Д. Глинки

Кафедра информационного обеспечения и моделирования агроэкономических систем

Курсовой проект

На тему: Понятие множества. Символьный тип

Воронеж – 2010

Введение

Язык программирования Pascal был разработан в 1968-1971 гг. Никлаусом Виртом в Цюрихском Институте информатики (Швейцария), и назван вчесть Блеза Паскаля – выдающегося математика, философа и физика 17-го века. Первоначальная цель разработки языка диктовалась необходимостью создания инструмента "для обучения программированию как систематической дисциплине". Однако очень скоро обнаружилась чрезвычайная эффективность языка Pascal в самых разнообразных приложениях, от решения небольших задач численного характера до разработки сложных программных систем - компиляторов, баз данных, операционных систем и т.п. К настоящему времени Pascal принадлежит к группе наиболее распространенных и популярных в мире языков программирования:

существуют многочисленные реализации языка практически для всех

машинных архитектур;

разработаны десятки диалектов и

проблемно-ориентированных расширений языка Pascal;

обучение

программированию и научно-технические публикации в значительной степени

базируются на этом языке.

Достоинством языка Паскаль является возможность использования широкого набора разных типов данных. Тип данных определяет возможные значения констант, переменных, функций, выражений и операций, которые могут выполняться над ними.

Типы данных подразделяются на простые и сложные. Простые типы делятся на стандартные (предопределенные) типы и типы определяемые пользователем (пользовательские типы). Имена стандартных типов являются идентификаторами и действуют в любой точке программы. Они описаны в стандартном модуле System. Так же, как и другие идентификаторы, имена стандартных типов могут быть переопределены в программе. Однако остается возможность обращения к их первоначальному смыслу с помощью квалифицируемого идентификатора с указанием имени модуля System.

К стандартным типам относятся:

группа целых типов (Shortint, Integer, Longint, Byte, Word);

группа вещественных типов (Single, Real, Double, Extended, Comp);

группа логических (булевских) типов (Boolean, ByteBool, WordBool, LongBool);

символьный тип (Char);

строковый тип (String, Pchar);

указательный тип (Pointer);

текстовый тип (Text).

Символьный тип, целые и булевские типы относят к, так называемым, порядковым типам.

Порядковые типы характеризуются следующими свойствами:

Множество допустимых значений любого порядкового типа представляет собой упорядоченную последовательность , каждый элемент которой имеет свой порядковый номер. Порядковый номер представляется целым числом. Первое значение любого порядкового типа имеет номер 0, следующий номер 1 и т.д. Исключение составляют порядковые типы Integer, Shortint, Longint, где порядковым номером значений этих типов является само значение.

К любому значению порядкового типа можно применять функции возвращающие номер, предыдущее или последующее значение данного типа.

Пользовательские типы – дополнительные абстрактные типы, характеристики которых программист может определять самостоятельно. К пользовательским типам относятся:

• перечисляемый тип;

• интервальный тип;

• указательные типы (кроме стандартного типа Pointer);

• структурированные типы;

• процедурный тип.

Перечисляемый и интервальный типы являются порядковыми.

Понятие множества. Операции над множеством

Множественный тип данных Паскаля напоминает перечислимый тип данных. Вместе с тем множественный тип данных – набор элементов не организованных в порядке следования.

В математике множественный тип данных – любая совокупность элементов произвольной природы. Операции, которые производятся над множествами, по существу заключаются во включении и исключении элементов из множества.

Понятие множества в языке программирования значительно уже математического понятия.

В Паскале под множественным типом понимается конечная совокупность элементов, принадлежащих некоторому базовому типу данных.

В качестве базовых типов могут использоваться:

перечислимые типы;

символьный;

байтовый;

диапазонные на основе вышеперечисленных.

Такие ограничения связаны с формой представления множественного типа данных в Паскале и могут быть сведены к тому, чтобы функция ord() для используемого базового типа лежала в пределах от 0 до 255.

После того, как базовый тип задан, совокупность значений соответствующего множественного типа данных определяется автоматически. В нее входят все возможные множества, являющиеся произвольными комбинациями значений базового типа. Все эти множества являются отдельными значениями определенного множественного типа данных.

Описание множественного типа данных:

Type <имя_типа>= set of <базовый_тип>

Пример множественного типа данных:

Type symbol= set of char; {описан множественный тип symol из букв} Var letter, digits, sign: symbol; {описаны три переменные множественного типа}

Для того чтобы придать переменной множественного типа значение, используют конструктор множества – перечисление элементов множества через запятую в квадратных скобках. Например,

sign:= [‘+’, ‘-‘];

Конструктор множества может содержать диапазон значений базового типа. Тогда во множества включаются все элементы диапазона. Например,

digits:= [‘0’ .. ‘9’];

letter:= [‘a’ .. ‘z’];

Обе формы конструирования множеств могут сочетаться. Например,

letter:= [‘a’ .. ‘z’, ‘A’ .. ‘Z’];

Конструктор вида [] обозначает пустые множества.

В программе можно использовать множественны тип как константы, в этом случае их определяют следующим способом:

Const YesOrNo= [‘Y’, ‘y’, ‘N’, ‘n’];

Можно множественный тип определить как типизированную константу:

Const digits: set of char= [‘0’ .. ‘9’];

При описании множественного тип как констант допускается использование знака “+” (слияние множеств). Например,

Const Yes= [‘Y’, ‘y’]; No= [‘N’, ‘n’];

YesOrNo= Yes+ No;

С множественными типами Паскаля можно выполнять действия объединения, исключения и пересечения.

Объединение множественных типов содержит элементы, которые принадлежат хотя бы одному множеству, при этом каждый элемент входит в объединение только один раз. Операция объединения множеств обозначается знаком ‘+’.

Пример объединения множественных типов:

Type symbol= set of char;

Var small, capital, latin: symbol; ……………… small:= [‘a’ .. ‘z’]; capital:= [‘A’ .. ‘Z’]; latin:= small + capital; {образованы множества латинских букв путем объединения множеств small и capital}

Возможно объединять множественные типы и отдельные элементы. Например,

small:= [‘c’ .. ‘z’];

small:= small + [‘a’] +[‘b’];

Исключение определяется как разность множественных типов, в котором из уменьшаемого исключаются элементы, входящие в вычитаемое. Если в вычитаемом есть элементы, отсутствующие в уменьшаемом, то они никак не влияют на результат. Операция исключения обозначается знаком ‘-‘. Пример исключения множественных типов Паскаля

letter:= [‘a’ .. ‘z’]; {множества букв латинского алфавита} glasn:= [‘a’, ‘e’, ‘o’, ‘u’, ‘i’, ‘y’]; {множества гласных букв} soglasn:= letter-glasn; {образовано множества согласных букв путем исключения из множества всех букв множества гласных букв}

Пресечение множественных типов– множества, содержащие элементы, одновременно входящие в оба множества. Операция пересечения множеств обозначается знаком ‘*’.

Пример пересечения множественных типов

Type chisla= set of byte; Var z,x,y: chisla; ……….. x:= [0..150]; y:= [100..255]; z:= x*y {получено множества чисел из диапазона 100..150 в результате пересечения двух множеств}

Операции отношения множественных типов Наряду с рассмотренными выше операциями, над значениями множественного типа определены и некоторые операции отношения. Операндами операций над множественными значениями в общем случае являются множественные выражения. Среди операций отношения над значениями множественного типа особое место занимает специальная операция проверки вхождения элемента во множества, обозначаемая служебным словом in. В отличие от остальных операций отношения, в которых значения обоих операндов относятся к одному и тому же множественному типу значений, в операции in первый операнд должен принадлежать базовому типу, а второй – множественному типу значений, построенному на основе этого базового типа. Результатом операции отношения, как обычно, является логическое значение (true или false).

Операция сравнения на равенство множественных типов. Множества считаются равными (эквивалентными), если все элементы одного множества присутствуют в другом и наоборот. Для операции сравнения на равенство или неравенство используются символы ‘=’ и ‘<>’. A:= [2,1,3]; D:= [1,3,2];

Тогда операция A=D имеет значение true, а операция A<>D имеет значение false.

Проверка включения. Одно множество считается включенным в другое (одно множество является подмножеством другого), если все его элементы содержатся во втором множестве. Обратное утверждение может быть и несправедливым. Операции проверки включения обозначаются ‘=’.

letter >= glasn; soglan <= letter;

Следует отметить, что применение операций над операндами множественного типа недопустимо.

Символьный тип данных. Описание символьного типа

Символьный тип. CHAR – занимает 1 байт. Значением символьного типа является множество всех символов ПК. Каждому символу присваивается целое число в диапазоне 0…255. Это число служит кодом внутреннего представления символа. Для кодировки используется код ASCII (American Standart Code for Information Interchange – американский стандартный код для обмена информацией). Это 7-битный код, т.е. с его помощью можно закодировать лишь 128 символов в диапазоне от 0 до 127. В то же время в 8-битном байте, отведенном для хранения символа в Турбо Паскале, можно закодировать в два раза больше символов в диапазоне от 0 до 255. Первая половина символов ПК с кодами 0…127 соответствует стандарту ASCII. Вторая половина символов с кодами 128…255 не ограничена жёсткими рамками стандарта и может меняется на ПК разных типов. Символы с кодами 0…31 относятся к служебным кодам. Если эти коды использовать в символьном тексте программы, они считаются пробелами.

Работа с символьными переменными В Turbo Pascal 7.0 для работы с символами используются два типа переменных:

символьный тип данных;

строковый тип данных.

Стандартные функции для работы с символьными величинами:

Операция сложения символьных величин.

Операция сложения позволяет строить из двух символьных строк третью, состоящих из символов первой, за которой следуют символы второй. Обозначается эта операция знаком "+". Наример:

Описываем строковые переменные.

var s1, s2, s3: string;

Присваиваемое значение строки заключается в апострофы. Присвоим первым двум следующие значения, а третья будет равна их склеиванию:

s1: = ' Тише воды, ';

s2:= 'ниже травы’;

s3:=s1+’’+s2;

Строка s3 имеет значение 'Тише воды, ниже травы'.

Длина строки

Под длиной строки понимается количество введенных символов, но она не может превышать максимально возможной длины (в описательной части). Это значение можно определить при помощи функции, результат которой целое число, равное количеству символов.

Например:

s1:='12345'; s2:= 'Семеро одного не ждут’; k1:=Length(s1); k2:=Length(s2).

В результате значения целых переменных будут равны: kl=5, k2=21.

Копирование

Функция copy(str,n,m) в Turbo Pascal – копируют т символов строки str, начиная с n-го символа, при этом исходная строка не меняется. Можно результат этой функции присваивать другой строке или сразу выводить его на экран. Например:

s1:='паровоз'; s2:='123456'; s3:=copy(s1, 5, 3); writeln(s3); writeln(copy(s2, 3, 2));