48184 (Применение информационных технологий в анализе затрат на производство и себестоимости продукции), страница 3

Метод равных срочных сумм.

Долг будет погашаться в течении пяти лет ежегодно одинаковыми суммами. При этом сумма основного долга с каждым платежом будет уменьшаться. Проценты начисляются на оставшуюся после выплаты процентов часть долга и будут также все время уменьшаться.

Остаток задолженности на начало 1-го года определяется как разница между остатком долга на конец предыдущего (t-1) - го года и суммой погашения основного долга (в нашем случае она одинакова).

Обозначения:

D - сумма задолженности,

D_{t -} остаток задолженности на начало t-го периода,

d_t - размер погашения основной суммы долга в t-м периоде,

I_t - сумма начисленных в t периоде процентов;

g - ставка процентов, начисленных на сумму задолженности,

n - срок займа в годах,

р - число платежей в году,

у_t - перемещенная срочная уплата в t-м периоде.

Последовательность расчётов такова.

Сумма долга на начало первого периода составляла 3170 тыс. руб. Сумма погашения основного долга по методу равных сумм равна d_t = D/n. Далее рассчитываем проценты I_t.

I_t = D_t* g

Срочная уплата равна сумме процентных денег и суммы погашения основного долга.

у_t = I_t + d_t

При каждой выплате остаток долга уменьшается

D_t = D_t-1 - d_t

Все эти расчеты представим в виде таблицы 5.

Таблица 5. План погашения долга методом равных сумм, ежегодные платежи

Исходя из данных таблицы, можно сказать, что сверх суммы долга мы заплатим 1521,6 тыс. руб. для сравнения рассмотрим другой метод.

Метод равных срочных уплат (аннуитетный).

Рассмотренный выше метод равных сумм предполагает равные суммы погашения основной части долга, но разные срочные уплаты. То есть фактические платежи в банк, включающие эти две составляющие части, все время уменьшаются. Если заемщик согласен вносить в банк периодические равные платежи, то необходимо при составлении плана погашения долга использовать метод равных срочных уплат.

При использовании метода равных срочных уплат со временем проценты по займу будет уменьшаться, так как уменьшается основная сумма задолженности. Соответственно, суммы погашения основного долга, будут увеличиваться.

Равные срочные уплаты - это поток платежей, аннуитет с параметрами: у - член ренты, g - процентная ставка, n - срок аннуитета, D - современная стоимость аннуитета.

Если срочные уплаты производятся один раз в конце года в течение n лет, то они вычисляются по формуле:

где a_{n; g} - коэффициент приведения постоянной годовой ренты.

Порядок расчетов в электронной таблице таков. В столбце срочных уплат таблицы проставляется вычисленное значение у. Затем с использованием знака абсолютной адресации вычисляются проценты. Затем рассчитывается сумма погашения основного долга

d_t= y - I_t

и затем рассчитывается остаток долга на начало каждого периода. Данные расчеты представлены в таблице 6.

Таблица 6. План погашения долга методом равных срочных уплат, ежегодные платежи (тыс. руб.)

На основе таблицы 6 можно сделать вывод, что при уплате задолженности этим методом, мы потратим на 1670,74 тыс. руб. больше реальной суммы долга. Из чего следует, что выгоднее нам погашать долг, используя метод равных срочных сумм.