47662 (Моделювання процесу надходження до ЕОМ повідомлень)

Анотація

У даній роботі розглядається моделювання неперервно-стохастичних моделей на ЕОМ.

Робота викладена на 25 сторінках друкованого тексту, містить: 4 додатки, 5 рисунків та список використаної літератури з 3 найменувань.

Робота виконана українською мовою.

Аннотация

В данной работе рассматривается моделирование непрерывно-стохастической моделей на ЭВМ.

Работа изложена на 25 страницах печатного текста, содержит: 4 приложения, 5 рисунков и список использованной литературы из 3 наименований.

Работа выполнена на украинском языке.

Annotation

In the given work modelling continuous - stochastic models on the ECM is considered

Work is stated on 25 pages of the printed text, contains: 4 appendices, 5 figures and the list of the used literature from 3 names.

Work is executed on Ukrain

Зміст

Вступ.............................................................................................................................3

1. Змістовний опис процесу надходження повідомлень до ЕОМ........................5

2. Складання концептуальної моделі процесу надходження повідомлень........ 7

3. Формальний опис процесу надходження повідомлень до ЕОМ......................9

4. Опис імітаційної моделі процесу надходження повідомлень........................13

5. Програмування імітаційної моделі, яка працює в системі управління технологічним процесом........................................................................................ 15

6. Випробування імітаційної моделі............................................................... 16

7. Результати імітаційного моделювання....................................................... 17

Висновки............................................................................................................... 18

Список використаної літератури........................................................................ 20

Додаток А – Текст програми.................................................................................. 21

Додаток Б – Текст програми................................................................................... 22

Додаток В – результати роботи програми............................................................. 23

Додаток Г – результати роботи програми............................................................. 24

Вступ

Темою данної курсової роботи є моделювання процесу надходження до ЕОМ повідомлень від датчиків та вимірювальних пристроїв. Це обумовлено тим, що постійне впровадження системи збирання та обробки інформації вимагає збільшення кількості датчиків, використання пристроїв для проміжного зберігання повідомлень і т.д.

Існує проблема, що ЕОМ, працюючи в системі управління технологічним процесом, приймає данні з різних зовнішніх пристроїв. Ці дані необхідно обробити, але при цьому знайти оптимальний спосіб їх обробки. Тому що, якщо дані будуть надто швидко надходити , то ЕОМ не встигне їх всіх обробити і частина інформації буде втрачена, що погано, а якщо надто повільно, то тоді буде спостерігатися простой, що теж погано. І в першому і в другому випадках технологічний процес буде зірвано. І тому для перевірки роботи надходження і обробки повідомлень, нам необхідно змоделювати цей процес на ЕОМ та знайти вісоток повідомлень, що були оброблені, що були втрачені, відсоток часу, який ЕОМ обробляла повідомлення. Все це можно перевірити на реальній моделі,тобто емпірично, але це буде дорого коштувати, а нам важливо знайти такі параметри системи, щоб вона була найбільш ефективною, а також зменшити собівартість та покращити якість системи.

Ціллю курсової роботи є виконання моделювання та отримання характеристик роботи обчислювальної машини, що пряцює в системі управління технологічним процесом, до якої через 5±2 с надходить інформація від датчиків та вимірювальних пристроїв (440 повідомлень). До обробки на ЕОМ повідомлення накопичуються в буферній пам’яті ємністю 1 повідомлення. Час обробки повідомлення на ЕОМ складає 7±3 с. Динаміка технологічноого процесу має такий вигляд, що оброблятися будуть ті повідомлення, які чекають в буфері пам’яті не більше ніж 13 с, а всі інші вважаються втраченими.

Для досягнення поставленої цілі необхідно вирішити наступні задачі:

• виконати змістовний опис заданої системи обробки інформації;

• скласти концептуальну модель процесу надходження повідомлень;

• побудувати схему функціювання заданної реального процесу надходження та обробки повідомлень на ЕОМ;

• зробити математичний опис функціювання ЕОМ;

• виконати опис імітаційної моделі ЕОМ;

• зробити програмування імітаційної моделі ЕОМ;

• провести випробування імітаційної моделі ЕОМ;

• отримати резутьтати досліджень і зробити висновки щодо доцільності використання розробленої моделі. 

1 Змістовний опис заданої системи обробки інформації

Імітаційне моделювання – моделювання, де система замінюється на її імітатор, і з ним проводяться досліди з метою отримання інформації про систему. Математичне моделювання полягає в заміні системи її математичною моделлю і проведенні експериментів з нею, а не з самою системою. В основу імітаційного моделювання покладена методологія системного аналізу, тому для рішення нашої задачі використаємо імітаційне моделювання.

До системи обробки інформації, що представлена ЕОМ, надходять дані від датчиків та вимірювальних пристроїв. Цей процес нам потрібно змоделювати. Моделювання буде виконано спрощено тому, що використані будуть тільки задані основні характеристики, такі, як швидкість надходження повідомлень від датчиків, ємність черги, час обробки повідомлення процесором. І знехтуємо всіма іншими параметрами, що можуть вплинути на задану систему. До таких параметрів можна віднести перешкоди на лінії, коллізія, затримки при передачі та багато інших.

З постановки задачі, що визначена у вступі, маємо наступні границі та обмеження:

• границі моделювання обмежені кількістю повідомлень(450 повідомлень);

• повідомлення надходить через кожні 5±2 секунд;

• для обробки повідомлення ЕОМ потрібно 7±3 секунд;

• якщо ЕОМ не обробила повідомлення протягом 13 секунд, то воно втрачається;

Для того щоб мати змогу швидко порівняти варіанти нашої системи, що працює в системі управління технологічним процесом, нам необхідно виконати моделювання із можливістю швидко змінювати основні параметри.

          Критерій якості допоможе нам з'ясувати адекватність роботи нашої імітаційної моделі. Критерієм якості обираємо коефіцієнт завантаження ЕОМ, що обчислюється як відношення часу, що мав бути витрачений на обробку повідомлень, до всього фактичного часу.     Так ми зможемо оцінити кількість втрачених повідомлень і зробити висновки про роботу нашої системи.

2 Складання концептуальної моделі ЕОМ, яка працює в системі управління технологічним процесом

Як видно з опису системи, вона складається із двох основних елементів: датчиків та ЕОМ. Від датчиків до ЕОМ надходять повідомлення для обробки через деякий випадковий проміжок часу. Даний процес надходження повідомлень є дуже схожим на процес в СМО, тому в якості концептуальної моделі можна використати саме СМО. Система масового обслуговування – це будь-яка система, призначена для обслуговування повідомлень, що надходять у випадкові моменти часу. В нашому випадку датчики та вимірювальні пристрої надсилають дані з деякиою випадковою інтенсивністю до системи обробки (рисунок 1).

Error: Reference source not found

Рисунок 1 – Схема функціонування системи обробки інформації від датчиків

Після того як повідомлення попало до ЕОМ, то воно займає певний час в заданому інтервалі. Якщо при надходжені повідомлення обчислювальний пристрій зайнятий, то повідомлення встає до буферної пам’яті, якщо пам’ять вільна, або втрачається, тобто наша СМО є одноканальною та з обмеженою чергою. Далі коли ЕОМ звільняється, то повідомлення з буферної пам’яті переміщується до ЕОМ для обчислення, та пам’ять , що для черги звільняється. Обсяг буферної пам’яті дозволяє зберігати в ній лище 1 повідомлення. Технологічний процес має такий вигляд, що обчислювальний пристрій обробляє лише ті повідомлення, які чекають в буферній пам’яті не більше 13 секунд, а інші повідомлення теж вважаються втраченими. Змодулюємо систему, де будуть надходити для обробки 450 повідомлень. Також необхідно перевірити адекватність створеної моделі. Для цього змінимо розподіл надходження повідомлень у часі з рівномірного на експонентційний. Таким чином, отримаємо таку модель СМО, параметри якої можна розрахувати з використанням математичної моделі. Порівнюючи обчислені значення з даними, які буде отримано шляхом моделювання, можно буде зробити висновки про адекватність імітаційної моделі, створеної в данній роботі.

3 Формальний опис процесу надходження повідомлень до ЕОМ

Повідомлення надходять до ЕОМ з рівномірним розподілом. Розглянемо рівномірний закон розподілу випадкової величини: Випадкова величина називаеться рівномірно розподіленою на відрізку [а,b](а і b – це параметри розподілення), якщо її функція щільності має наступний вид

Графік функції щільності рівномірного розподілу на відрізку [a,b] випадкової величини приведена на рисунку 2.

Рис. 2. Функція щільності f(x) рівномірно розподіленої на відрізку [a,b] випадкової величини

     Для перевірки адекватності розробленої моделі треба використати модель, в якій можно разрахувати параметри математично. У даному випадку розглядається СМО – найпростіша з чергою, в якій заявки підлягаюсь експоненційному закону розподілу. Розглянемо експоненційний закон розподілу випадкової величини: Неперервна випадкова величина називається розподіленою за експоненційним законом з параметром Q, якщо функція щільності f(x) випадкової величини має наступний вигляд

де Q>0.

Графік функції щільності експоненційно розподіленої випадкової величини представлено на рис. 3.

Рис. 3. Функція щільності f(x) експоненційного розподілу:

(1)  Q=0.2, (2)  Q=0.1

Для побудови моделі СМО виконуємо наступні дії:

Як було сказано раніше ми будемо використовувати СМО у якості нашої моделі. Стани СМО ми будемо описувати за допомогою формул, що будуть надані нище. Побудуємо нашу СМО у вигляді графа, що зображено на рисунку 4:

0 1 n-1

S₀ S₁ … S_n

1 2 n

Рисунок 4 - схематичне представлення СМО з обмеженої чергою

Визнеачаємо всі види станів СМО

S₀ – система вільна.

S₁ – ЕОМ обробляє повідомлення, черги немає;

S₂ – ЕОМ обробляє повідомлення, і в черзіодна заготівка.

Початкові характеристики:

• інтенсивність потоку повідомлень (λ);

• час обробки повідомлення (t).

Для визначення імовірностей станів СМО будемо використовувати такі формули [1]:

(1)

Імовірність знаходження системи в початковому стані, де χ має наступний вигляд:

<1, (2)

(3)

(1 ≤ k ≤ n)

Імовірність знаходження системи в к-му стані (для СМО з відмовами).