Рязанская государственная радиотехническая академия

Кафедра Вычислительной и Прикладной математики

Пояснительная записка

К курсовой работе

по дисциплине

«Алгоритмические языки и программирование»

Рязань 2006

Содержание

Задание на курсовую работу.

Введение.

1. Анализ задания и математическая постановка задачи.

2. Разработка схемы алгоритма и её описание.

3. Инструкция по использованию разработанной программы.

4. Проверка правильности функционирования программы.

5. Текст программы и её описание.

Список литературы.

РЯЗАНСКАЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ И ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ

Задание

на курсовую работу по дисциплине

«Алгоритмические языки и программирование»

Студенту Хамидулину А.Р. группы 041.

Задание 1. Составить программу вычисления матрицы P=f(A,B,C)

f(A,B,C) – матричное выражение. A,B,C – исходные матрицы,

Размер и значение элементов, которых набираются произвольно.

f(A,B,C)=C(A+2B)^T.

Сформировать вектор из средних арифметических значений элементов столбцов.

Задание 2. Составить программу вычисления определённого интеграла с погрешностью, не превышающей заданную величину ε. Для проверки программы интегрирования вычислить определённый интеграл с заданной точностью.

Интеграл вычислить с помощью формулы прямоугольников.

Пределы интегрирования: a=1; b=2.

Значения коэффициентов:

c= 1,9; 2,05; 2,1; 2,2.

d= 3; 3,05; 3,1.

Погрешность ε: 10^-4.

Дата выдачи задания:

Дата выполнения задания:

Преподаватель:

Баринов В.В.

Введение

Современные средства вычислительной техники и ЭВМ позволяют существенным образом повысить эффективность деятельности инженеров при решении различных задач. При этом наиболее существенным вопросом является организация взаимодействия пользователя со средствами ЭВМ. В настоящей курсовой работе для этих целей использовался диалоговый режим, что позволило существенным образом упростить процесс отладки и работы с программой. В качестве языка программирования выбран изучаемый на занятиях по дисциплине «Алгоритмические языки и программирование» язык программирования «Паскаль». К достоинствам языка следует отнести такие его характеристики, как модульность, универсальность, удобство работы с массивами и т. д.

Задание 1

1. Анализ задания и математическая постановка задачи

При решении поставленной задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Ввести значения элементов матриц A, B, C.

2. Напечатать значения элементов исходных матриц.

3. Провести транспонирование матрицы B, т. е. вычислить матрицу U=B^T.

4. Умножить матрицу В^Т на 2, т. е. вычислить матрицу U=2*В^Т.

5. Сложить матрицы A и 2*В^Т, т. е. вычислить матрицу U=A+2*В^Т.

6. Умножить матрицы С и (A+2*B^Т), т. е. вычислить матрицу

U=C*(A+2*B^T).

1. Вывести матрицу U.

2. Сформировать вектор VECT из средних арифметических значений элементов столбцов.

3. Вывести вектор VECT .

Печать целесообразно реализовать с помощью подпрограммы (процедуры общего вида). Пункты 1-8 целесообразно также оформить в виде подпрограмм.

Матрицей будем называть таблицу чисел:

А₁₁ А₁₂ … А_1N

A₂₁ A₂₂ … A_2N

- - - - - - - - -

A_M1 A_M2 … A_MN

Если m=n, то матрица называется квадратной, n-порядок.

Произведением 2-х прямоугольных матриц

А₁₁ А₁₂ … А_1N

A=A₂₁ A₂₂ … A_2N

- - - - - - - - -

A_M1 A_M2 … A_MN

B₁₁ B₁₂ … B_1N

B=B₂₁ B₂₂ … B_2N

- - - - - - - - -

B_M1 B_M2 … B_MN

называется матрица

C₁₁ C₁₂ … C_1N

C=C₂₁ C₂₂ … C_2N

- - - - - - - - -

C_M1 C_M2 … C_MN

у которой элемент Сij, стоящий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца, равен сумме произведений соответствующих элементов i-ой строки первой матрицы А и j-того столбца 2-ой матрицы В.

Суммой 2-х прямоугольных матриц А=(а_{i j}) и В=(в_{i j}) одинаковых размеров (m х n) называется матрица С=(с_{i j}) тех же размеров, элементы которой равны суммам cответствующих элементов данной матрицы.

2.Разработка схемы алгоритма и её описание

По результатам анализа задания можно составить укрупненную схему алгоритма последовательной структуры:

Проведём детализацию блоков.

1) Подпрограмма ввода матриц.

Имя подпрограммы : inputm.

2) Подпрограмма вывода матриц.

Имя подпрограммы : outputmat.

3) Подпрограмма транспонирования матриц

Имя подпрограммы transpm.

4) Подпрограмма умножения матриц

Имя подпрограммы : multm.

c[i,j]:=c[i,j]+a[i,k]*b[k,j]

5) Подпрограмма умножения матрицы на число

Имя подпрограммы : multconstm.

6 ) Подпрограмма сложения матриц

Имя подпрограммы : sum_m.

7) Подпрограмма формирования вектора из средних арифметических значений элементов столбцов.

Имя подпрограммы : sred_arifm.

Полный алгоритм решения задачи.

Да

Нет

3. Инструкция по использованию разработанной программы

Определим исходные данные.

Матрица А: Матрица В: Матрица С:

Описание переменных и массивов:

Исходные сведения		Описание в программе
Обозначение	Назначение	Идентификатор, размерность			Атрибуты
i, j, k	Индексные переменные	i, j, k			Integer
n	Размерность матриц	n			Word
A, B, C, U, Vect	Матрицы исходных данных и результата	a(10,10), b(10,10), c(10,10), u(10,10), vect(10)			Array of real
a, b, c, z	Матрицы, используемые в подпрограммах	a(10,10), b(10,10), c(10,10), z(10)			Array of real
R,S	Переменная, используемая в подпрограмме	r			Real
m	Переменная, используемая в подпрограмме		m	Char

4. Проверка правильности функционирования программы.

Введём исходные данные.

Программа выводит для контроля входные данные:

Матрица А: Матрица В: Матрица С:

Вывод результирующей матрицы:

Вывод матрицы Vect:

5.Текст программы и её описание.

В процессе получения результирующей матрицы реализованы следующие действия с массивами:

-транспонирование квадратных матриц произвольной размерности;

-умножение квадратных матриц произвольной размерности;

-сложение квадратных матриц произвольной размерности;

-умножение на число квадратных матриц произвольной размерности;

Все указанные действия реализованы с помощью подпрограмм. Ввод и вывод матриц также реализован в подпрограммах.

Окончательный вариант программы:

Модуль KursUn,содержащий описанные подпрограммы.

Unit KursUn; {*** Начало модуля KursUn ***}

interface {*** Интерфейсная секция ***}

uses crt;

type

matrix= array [1..10,1..10] of real;

vector= array [1..10] of real;

var

i,j,k:integer;

n:word;

procedure outputmat (n:word; a:matrix; m:char);

procedure inputm (n:word; var a:matrix;m:char);

procedure sred_arifm (n:word; a:matrix;var z:vector);

procedure transpm (n:word; a:matrix; var c:matrix);

procedure sum_m (n:word; a,b:matrix; var c:matrix);

procedure multm (n:word; a,b:matrix; var c:matrix);

procedure multconstm (n:word; r:real; a:matrix;var c:matrix);

implementation {*** ИСПОЛНЯЕМАЯ ЧАСТЬ ***}

{***************************************************************************}

{*** процедура ввода матриц ***}

procedure inputm;

begin

clrscr;

writeln;

writeln(' Введите матрицу ',m,' размером ',n,'*',n);