46579 (MathML (Mathematical Markup Language)), страница 2

Академические и коммерческие исследовательские группы постоянно выпускают большое количество научного материала. Все больше и больше научных публикаций размещается в базах данных, таких как довольно известный архив препринтов по физике и математике Национальной Лаборатории в Лос-Аламосе (Los Alamos). В особенности это относится к некоторым областям физики и математики, где цены на академические журналы весьма высоки. К тому же, базы данных с информацией о математических исследованиях, такие как Mathematical Reviews и Zentralblatt für Mathematik, предлагают огромное количество ссылок на содержащиеся в Сети математические документы.

Для соответствия требованиям исследовательского сообщества, язык математической разметки должен упростить обслуживание и работу с большими объемами документов, где крайне важны автоматический поиск и индексация. Из-за большого количества уже существующих математических документов, особенно в формате T_EX, также немаловажно иметь возможность конвертации между существующими форматами и любым новым. И наконец, для научных исследований жизненно необходима возможность хранить информацию в архивах.

Многие ученые и инженеры используют в своей работе технические документы для обмена и записи результатов экспериментов, а также для компьютерного моделирования и проверки проведенных вычислений. Для такого рода использования методы размещения математической информации в Сети должны предоставлять стандартный способ совместного ее использования так, чтобы можно было легко ее прочитать, обработать и создавать с использованием доступных и простых инструментов.

Другое общее требование заключается в возможности отображения математического материала в других информационных средах, таких как речь или шрифт Брайля, которые крайне важны для людей с нарушением зрения.

Коммерческие издательства также заинтересованы в продвижении методов представления математической информации в Сети в различном виде от электронных версий обычных книг до интерактивных учебников и академических журналов. Издательствам требуется такой способ размещения математических документов в Сети, который бы имел возможность для высококачественного вывода, был применим для крупномасштабного коммерческого использования и, по возможности, совместим со старыми системами, в частности, на основе SGML.

1.2.4 Цели проекта MathML

Для соответствия различным требованиям научного сообщества MathML разрабатывался с учетом следующих условий.

MathML должен:

Представлять математический материал так, чтобы он подходил для обучения и научной коммуникации любого типа.

Представлять как математическую нотацию, так и математическое содержание.

Обеспечивать возможность преобразования между ним и другими математическим форматами, как презентационными, так и семантическими. Форматы вывода должны включать:

графическое отображение

синтезаторы речи

форматы систем компьютерной алгебры

форматы других языков, таких как T_EX

отображение в виде простого текста, например, эмуляторы VT100

печатные устройства, включая работающие со шрифтом Брайля

Понятно, что такие преобразования могут привести к некоторой потере информации.

Иметь возможность включения информации, необходимой для определенных средств отображения и других приложений.

Поддерживать корректный просмотр длинных выражений.

Обеспечивать расширяемость.

Поддерживать шаблоны и другие средства редактирования математической информации.

Быть понятным человеку и простым для программной обработки.

В независимости от того, насколько удачен MathML как язык разметки, он будет полезен только в случае грамотного его применения. W3C Math Working Group определила короткий список дополнительных целей его реализации. В нем кратко описана минимальная функциональность, которую должны обеспечивать программы отображения и обработки MathML.

Выражения MathML внутри страниц HTML (и XHTML) должны корректно отображаться в наиболее распространенных браузерах в соответствии с установками читателя и автора, при этом должно обеспечиваться качество, максимально достижимое на данной платформе.

Документы HTML (и XHTML), содержащие выражения MathML, должны корректно выводиться на печать с высоким разрешением.

Выражения MathML, включенные в web-страницы, должны реагировать на действия пользователя, такие как работа с мышью, и осуществлять взаимодействие с другими приложениями через браузер.

Редакторы и конвертеры математических выражений должны разрабатываться с учетом возможности создавать web-страницы, содержащих выражения MathML.

В ближайшее время для решения проблемы отображения планируется использовать встраиваемые элементы, такие как Java-апплеты, плагины и элементы управления ActiveX. Однако объем, в котором будет это реализовано, зависит от сотрудничества и поддержки производителей браузеров и другого програмного обеспечения. W3C Math Working Group продолжает работу с рабочими группами по Document Object Model (DOM) и Extensible Style Language (XSL), чтобы гарантировать, что нужды научного сообщества будут удовлетворены в будущем. Ясно, что MathML 2.0 является значительным шагом вперед по сравнению с MathML 1.0 Recommendation (Апрель 1998).

1.3 Роль MathML в Сети

Цели разработки MathML требуют гибкой и расширяемой системы записи математического материала, позволяющей взаимодействовать с внешними программами и осуществлять высококачественное отображение в различных информационных средах. Но любой язык разметки, удовлетворяющий всем этим требованиям, достаточно сложен.

В то же время, для многих групп пользователей, например, студентов, важно иметь простой путь для включения математических выражений в web-страницы. Аналогично, для других групп, например, для пользователей системы T_EX, лучшим решением была бы система, позволяющая непосредственное включение в web-страницы разметки при помощи языка, подобного T_EX. В общем, различным группам пользователей требуются различные формы ввода и вывода информации, наиболее соответствующие их потребностям. Следовательно, в идеале система для размещения математических документов в Сети должна предоставлять как специализированные сервисы для ввода и вывода, так и общие сервисы для обмена информацией и отображения в различных информационных средах.

На практике, обзор того, что должен обеспечивать математический стандарт в сети для специализированных и общих нужд, приводит к идее многоуровневой архитектуры. Первый уровень включает стандартные мощные средства обмена, обработки и отображения математических данных. Второй уровень включает специализированные инструменты, предназначенные для конкретных групп пользователей, с помощью которых можно легко кодировать математическую информацию для ее распространения среди ограниченного круга пользователей.

MathML создан для разметки математической информации на нижнем более общем уровнем двухуровневой архитектуры. Это предполагает разметку сложной нотационной и семантической структуры в строгой, регулярной форме, простой для обработки средствами отображения, поиска и индексации, а также другими математическими приложениями.

Вследствие этого, разметка MathML не предполагает непосредственного использования авторами. MathML понятен для человека, что сильно помогает при отладке, но во всех случаях, за исключением простейших, он слишком сложен для ручного кодирования. Вместо этого авторы должны будут использовать специальные редакторы формул, конвертеры и другие специализированные программные средства для создания документов MathML. В качестве альтернативы, некоторые программы отображения и системы поддержки математических документов могут преобразовывать другие входные форматы в MathML "на лету".

В некотором смысле MathML аналогичен другим низкоуровневым коммуникативным форматам, таким как язык PostScript, разработанный Adobe. Вы можете создавать PostScript-файлы различными способами, в зависимости от ваших потребностей: эксперты создают и правят их вручную, авторы создают их с помощью текстовых процессоров, дизайнеры - программами-иллюстраторами и так далее. Если у вас есть PostScript-файл, вы можете распространить его среди очень большой аудитории, так как устройства отображения PostScript, такие как принтеры и программы для просмотра на экране, широко доступны.

Одной из причин разработки MathML как языка разметки общего коммуникативного уровня является стимулирование разработки математического программного обеспечения Сети верхнего уровня. MathML представляет способ координирования усилий разработчиков модулей программ для создания и отображения математического материала. Упрощая разработку функциональных частей большой системы, MathML может стимулировать разработку программ, которые будут очень полезны потенциальным пользователям.

Авторы могут создавать MathML-документы, используя инструменты, лучше подходящие для их нужд. Студенты могут предпочитать визуальные редакторы формул, с возможностью сохранять блоки разметки MathML в XHTML-файле. Исследователи могут использовать пакеты компьютерной алгебры, автоматически кодирующие математическую информацию так, чтобы коллеги могли ее взять из web-страницы и обработать. Издатели академических журналов могут использовать программу, которая конвертирует разметку T_EX в HTML и MathML. Независимо от метода создания web-страницы, содержащей MathML, становятся доступны все преимущества общего коммуникативного слоя. Различные программы, работающие с MathML, могут быть использованы для одного и того же документа, чтобы вывести его в систему воспроизведения речи и на печать, а также для ввода в систему компьютерной алгебры и для управления им как частью большого архива web-документов. Для высококачественной печати математических документов в формате MathML часто проводится обратная конвертация в стандартные системы верстки, включая T_EX, который специально создан для этих целей. Наконец, можно ожидать, что в конечном счете MathML будет интегрирован в другие области, где встречаются математические формулы, такие как электронные таблицы, пакеты статистической обработки данных и средства инженерной разработки.

W3C Math Working Group сотрудничает с различными софтверными компаниями для гарантии того, что скоро появятся различные программы для работы с MathML, включая как средства создания документов, так и их отображения. Текущий список программ, работающих с MathML расположен на странице Math World Wide Web Consortium.

Первоначальная концепция HTML Math состояла в том, чтобы просто расширить набор тэгов HTML и таким образом обеспечить непосредственную интерпретацию в браузере. Однако еще до этого лавинообразный рост сети сделал понятным, что требуется глобальный механизм расширений, а математическая информация является только одним из типов структурированных данных, которые могут быть интегрированы в Сеть с помощью такого механизма.

При условии, что MathML должен интегрироваться в Сеть в качестве расширения, очень важно, чтобы MathML и использующие его программы могли хорошо взаимодействовать с существующей web-средой. В частности, MathML должен разрабатываться с учетом трех типов взаимодействия. Во-первых, для создания математического контента важно, чтобы существующие языки математической разметки могли быть преобразованы в MathML, и чтобы в существующие редакторы была добавлена возможность создания документов MathML. Во-вторых, должно обеспечиваться возможность вставлять разметку MathML в разметку HTML, как ее дополнение, в этом случае, в будущем, она будет доступна для браузеров, поисковых систем и всех типов web-приложений, которые сейчас работают с HTML. И, наконец, должна обеспечиваться возможность отображения MathML, встроенного в HTML, современными браузерами, даже если результат будет далек от идеала. С переходом от HTML к XHTML все вышеперечисленные требования станут еще более необходимыми.

World Wide Web полностью интернационален. Математика - язык, использующийся во всем мире. Математическая нотация в науке и технике тесно связана с национальными языками. W3C стремится быть конструктивной силой в распространении коммуникативных возможностей в мире. Поэтому разработчики MathML столкнулись с проблемой интернационализации. Неизвестно о несовместимости этой версии MathML с языками с написанием слева направо. Запись слева направо является стандартной в MathML 2, и понятно, что потребность в записи математических формул в текстах на некоторых национальных языках еще не возникала. Так называемая "двунаправленная технология" только разрабатывается, и лучшая поддержка формул в этом контексте - задача будущих разработок.

1.3.1 Существующие языки математической разметки

Возможно, наиболее значимое влияние на языки математической разметки последних двух десятилетий оказала система верстки T_EX, разработанная Дональдом Кнутом (Donald Knuth). T_EX является стандартом de facto в математическом сообществе, и вообще широко распространен среди ученых. T_EX устанавливает стандарт качества для визуализации документов, и много усилий было приложено, чтобы MathML мог обеспечить такое же качество. Более того, так как существует множество документов в формате T_EX, и много людей, работающих с ней, основной при создании MathML была возможность конвертации документов из формата T_EX в формат MathML. Возможность такой конвертации была продемонстрирована экспериментальными программами.

Обширная работа по кодированию математического материала была также выполнена в сообществе SGML, и основанные на SGML схемы кодирования широко используются коммерческими издателями. ISO 12083 - важный язык разметки, содержащий фрагмент DTD первоначально предназначенный для описания визуального представления математической нотации. Так как математическая нотация ISO 12083 и ее производные имеют много общего с T_EX, и так как SGML более регулярен и структурирован, чем T_EX, многое из того, что сделано для совместимости MathML с T_EX, также хорошо применимо к ISO 12083.

MathML также уделяет большое внимание совместимости с другими математическими программами и, в частности, с системами компьютерной алгебры. Много элементов представления MathML частично основаны на механизме печатных боксов (typesetting boxes). Элементы содержания MathML во многом заимствованы из проекта OpenMath и работы Stilo Technologies по созданию математического DTD. Проект OpenMath был тесно связан с сообществами SGML и компьютерной алгебры. В этом проекте были предложены SGML и XML-основанные способы взаимодействия между пакетами математических программ. Возможность создания и интерпретации MathML в системах компьютерной алгебры была продемонстрирована экспериментальными программами.

1.3.2 Механизм расширения HTML

Как отмечено выше, успех HTML привел к попыткам интеграции в Сеть различных типов данных и приложений. Каждый новый формат или приложение потенциально накладывал новые требования на HTML и производителей браузеров. Через некоторое время стало понятно, что необходим общий механизм для интеграции новых расширений в HTML. Изначально, рабочая группа начала работу с идеей о простом расширении HTML в духе первых попыток реализации поддержки математики в HTML 3.2 Но при ближайшем рассмотрении, это оказалось не такой уж и хорошей идеей. К моменту начала работ над MathML, XML стал доминирующим механизмом общих расширений.

XML расшифровывается как eXtensible Markup Language. Он создан как упрощенная версия SGML, метаязыка, используемого для определения грамматики и синтаксиса HTML. Одна из целей XML - возможность применения в Сети, и в данном случае он может быть рассмотрен как общий механизм расширений HTML. Как следует из его названия, расширяемость - основная черта XML. Авторы получили возможность объявлять и использовать новые элементы и атрибуты. В то же время, правила грамматики и синтаксиса XML требуют обеспечения регулярной структуры документа для реализации автоматической обработки и сопровождения больших объемов документов. Строго говоря, XML является удобным способом описания древовидных структур и, таким образом, может использоваться в качестве языка разметки.

К моменту образования первой W3C Math Working Group XML уже имел широкую поддержку среди фирм-разработчиков, включая основных производителей браузеров. Глобальный переход от HTML к XML важен для W3C. Промежуточным результатом работы в этом направлении стало появление рекомендации XHTML, которая определяет новую модульную форму HTML. MathML может рассматриваться как один из модулей, который очень хорошо соответствует новому формату XHTML.

Кроме того, другие XML-приложения для всех видов публикации и обработки документов обещают стать все более и более распространенными. Следовательно, как с теоретической так и с практической точки зрения, было бы логично определить MathML как XML-приложение.

1.3.3 Механизм расширения браузера

К настоящему времени детали общей модели для отображения и обработки XML-расширений в HTML в основном ясны, в отличие от ситуации, когда была принята MathML 1.0 Recommendation. Предполагается, что свойства форматирования (Formatting Properties), разработанные Cascading Style Sheets и Formatting Properties Working Group для CSS и доступные через Document Object Model (DOM), будут применяться для элементов MathML, чтобы получить стилистический контроль над представлением MathML. Дальнейшая разработка свойств форматирования проводится внутри рабочих групп CSS&FP и XSL.