25301-1 (AGraph: библиотека классов для работы с помеченными графами)

AGraph: библиотека классов для работы с помеченными графами

§1. Актуальность разработки библиотек для работы с графами

К настоящему времени накоплен большой опыт решения теоретико-графовых задач на ЭВМ. Программы для решения многих задач можно найти в глобальной сети Интернет. В то же время, использование независимо разработанных программ сопряжено с большими трудностями. К их числу относятся как общие, не зависящие от предметной области, технические проблемы (различные языки программирования, несовместимость программных и аппаратных средств), так и проблемы, связанные со спецификой теоретико-графовых задач (использование различных внутренних представлений графов). В связи с этим актуальной задачей является разработка более или менее универсальных библиотек, которые, с одной стороны, предоставляли бы пользователю высокоуровневые средства для работы с графами, а с другой, избавляли его от необходимости ручного программирования рутинных операций ввода-вывода или преобразований между различными внутренними представлениями графов.

Разработка универсальной библиотеки для работы с графами является сложной задачей. Одной из проблем является большое разнообразие задач теории графов. Поскольку теоретические исследования и разработка новых алгоритмов непрерывно продолжаются, очевидно, что никакая библиотека не сможет решать все существующие задачи. Другой проблемой является обеспечение эффективности. Нередко существует несколько алгоритмов для решения одной и той же задачи, причем не всегда можно указать алгоритм, оптимальный во всех случаях: для одних графов более эффективным может быть один алгоритм, для других - другой. Разработчик универсальной библиотеки обычно не может позволить себе реализацию нескольких алгоритмов для решения одной задачи, поэтому ему приходится идти на компромиссы между эффективностью и универсальностью. При разработке библиотек для работы с графами возникают также многочисленные технические трудности. Для приемлемой с точки зрения эффективности реализации многих алгоритмов программисту необходимо иметь в своем распоряжении такие структуры данных, как динамические массивы, списки, стеки, очереди, приоритетные очереди, деревья поиска. Реализация всех необходимых структур данных в рамках одной библиотеки вряд ли возможна и оправдана, поэтому универсальная библиотека для работы с графами требует серьезной программной "инфраструктуры" в виде других библиотек.

Перечисленные проблемы могут вызвать сомнения относительно целесообразности создания универсальных библиотек для работы с графами, однако существуют весомые аргументы в пользу их создания. Во-первых, реализованные в подобной библиотеке базовые алгоритмы могут служить хорошей основой для создания более специализированных алгоритмов и программ, направленных на решение конкретных прикладных задач. Во-вторых, соображения эффективности не всегда являются определяющими - постоянный рост производительности ЭВМ все чаще выводит на первый план технологичность и скорость разработки программного обеспечения (разумеется, это не означает, что программист не должен стремиться к эффективному использованию вычислительных ресурсов). Наряду с "промышленным" программирования, универсальные библиотеки для работы с графами могут применяться в учебных целях, а также для поддержки теоретических исследований, связанных с алгоритмами и программами решения задач теории графов. В обоих случаях универсальность проблемной ориентации библиотеки более важна, чем максимальная эффективность реализованных в ней алгоритмов.

§2. Объектно-ориентированные библиотеки для работы с графами

1. Преимущества ООП при создании библиотек для работы с графами

При создании "первого поколения" библиотек для работы с графами использовались языки программирования Fortran, Algol, PL\1, затем С [1]. Для решения теоретико-графовых задач использовались и непроцедурные языки, такие, как язык функционального программирования LISP и логического программирования PROLOG, однако из-за недостаточной эффективности и технологических трудностей разработки больших программных систем на этих языках эти языки не подходят для создания универсальных библиотек.

С развитием объектно-ориентированного программирования (ООП) началась разработка объектно-ориентированных библиотек для работы с графами. Использование средств ООП при решении теоретико-графовых задач дает существенные преимущества по сравнению с традиционным структурным подходом, поскольку сам граф, его вершины и ребра являются "готовыми" объектами, данными самой природой задачи. К достоинствам ООП, которые наиболее ярко проявляются при работе с графами, можно отнести следующее:

1. программный код становится более компактным, улучшается его читаемость;

2. при реализации алгоритмов появляется возможность абстрагироваться от деталей внутреннего представления графа;

3. внутреннее представление графа можно менять в широких пределах без влияния на "высокоуровневые" составляющие библиотеки;

4. легко решается проблема "привязки" данных к вершинам и ребрам графа.

2. Обзор существующих ОО-библиотек для работы с графами

В настоящее время существует несколько объектно-ориентированных библиотек, предоставляющих средства для работы с графами. Среди них можно отметить:

• LEDA (Library of Efficient Data types and Algorithms);

• GTL (Graph Template Library, University of Passau);

• GTL (Graph Template Library, Евгений Цыпнятов, Нижний Новгород), далее - GTL (Н-Новгород).

Все эти библиотеки написаны на языке C++.

Библиотека LEDA (последняя версия - 3.8) [2] разрабатывается с 1988 г. в Институте Информатики Макса Планка (Сарабрюккен, ФРГ). Библиотека предлагает различные абстрактные типы данных (стеки, очереди, приоритетные очереди, отображения, списки, множества, разбиения, словари, интервальные множества и др.), специализированные числовые типы данных (рациональные числа, большие вещественные числа, алгебраические числа и др.), графы и вспомогательные структуры данных для работы с графами. В LEDA реализованы алгоритмы решения ряда комбинаторных, алгебраических, геометрических и теоретико-графовых задач, средства графического ввода и вывода. Институт Информатики Макса Планка бесплатно предоставляет библиотеку, включая исходные тексты, по лицензии, которая дает право использовать LEDA для академических исследований и/или обучения, но не допускает коммерческое использование.

Программный интерфейс приложений (API) для работы с графами, реализованный в LEDA, послужил образцом для создания других библиотек, в том числе GTL (University of Passau) (последняя версия - 0.3.1). В отличие от LEDA, GTL базируется на STL (C++ Standard Template Library) - мощной библиотеке классов-контейнеров и стандартных алгоритмов. Существует GTL-Java интерфейс, позволяющий Java-программам использовать графовые структуры данных и алгоритмы, реализованные в GTL. По своим функциональным возможностям и надежности GTL в настоящее время значительно уступает LEDA.

Библиотека GTL (Евгений Цыпнятов, последняя версия - 1.0R8) [3] существенно отличается от других библиотек по своей идеологии. Во-первых, библиотека поддерживает несколько внутренних представлений для графов - в виде массивов вершин и ребер, списков смежности, матрицы смежности. Существует также представление, которое объединяет все три перечисленные выше структуры хранения графов и обеспечивает их автоматическую синхронизацию. Представления реализованы в виде шаблонных классов; выбор нужного представления осуществляется при создании графа. Во-вторых, библиотека использует оригинальный способ придания необходимых "свойств" вершинам и ребрам графа (фактически, "свойства" - это атрибуты вершин и ребер) - механизм классов-"привкусов" (Flavor). Этот способ основан на использовании множественного наследования и параметризуемых (шаблонных) классов графов. Механизм "привкусов" будет рассмотрен при сравнении с аналогичными средствами библиотек LEDA и AGraph. В настоящее время GTL доступна только на платформе Win32, т.к. она существенно зависит от библиотеки MFC (Microsoft Foundation Classes).

§3. Библиотека AGraph

1. Общая характеристика

При разработке библиотеки AGraph были поставлены следующие цели:

• охват широкого круга теоретико-графовых задач;

• простота использования;

• эффективность.

Библиотека AGraph написана на языке Object Pascal [4], который используется в Delphi - среде быстрой разработки приложений (RAD) фирмы Inprise (бывшей Borland), и является, вероятно, единственной развитой библиотекой для работы с графами на Object Pascal. В то же время, используемый язык программирования - не главное отличие AGraph от других библиотек. При необходимости библиотека AGraph может быть переписана с использованием таких объектно-ориентированных языков программирования, как C++, Eiffel или Java. Перенос облегчается тем обстоятельством, что AGraph не использует стандартную библиотеки классов Delphi VCL (Visual Component Library), за исключением классов исключительных ситуаций (Exception).

В пользу выбора языка Object Pascal как средства создания библиотеки для работы с графами можно привести следующие соображения. К настоящему времени разработано немало объектно-ориентированных языков программирования (ООЯП): Smalltalk, C++, Java, Object Pascal, Eiffel, Oberon-2, Modula-3 и другие. Если исходить из достоинств и недостатков самих языков программирования, не принимая во внимание распространенность языка и качество его конкретных реализаций, то одним из лучших "кандидатов", на мой взгляд, является Eiffel. Однако, если учитывать конкретную платформу, которая имеется в распоряжении (персональный компьютер на процессоре семейства Intel 386, работающий под управлением операционных систем Windows или Linux), а также практически доступные системы программирования коммерческого качества, то выбор значительно сужается: остаются языки C++, Java и Object Pascal. Языки Smalltalk и Java не подходят по соображениям эффективности. Наиболее распространенный в настоящее ООЯП, C++, поддерживается на большинстве платформ и является мощным языком программирования. Важное значение имеет существование стандарта языка C++ (к сожалению, многие компиляторы C++ не вполне соответствуют этому стандарту). К недостаткам С++ можно отнести его значительно большую, по сравнению с Object Pascal, сложность. Учитывая цели, которые ставились при разработке библиотеки AGraph, в первую очередь - соображения простоты использования, выбор был сделан в пользу Object Pascal.

Язык Object Pascal в той его версии, которая реализована в Delphi, также является развитым объектно-ориентированным языком программирования. По сравнению с ранними версиями языка (Turbo Pascal и Borland Pascal), в Object Pascal некоторые изменения претерпела объектная модель, был реализован механизм свойств объектов (object property), добавлены средства обработки исключительных ситуаций (конструкции try...except и try...finally), появилась возможность передавать в процедуры и функции переменное количество параметров (open array параметры). В Delphi 4.0 появились динамические массивы, перегрузка (overloading) процедур и функций, а также возможность указывать для параметров процедур и функций значения, принимаемые по умолчанию. Среди важных языковых средств C++, которые не реализованы в Object Pascal, следует отметить множественное наследование и механизм шаблонов (templates). Последний недостаток удалось частично преодолеть с помощью "псевдошаблонов".

2. Библиотека Vectors

Создание серьезных программных систем в настоящее время практически невозможно без использования вспомогательных программных компонент, реализующих базовые структуры данных и алгоритмы. Примером такой компоненты для C++ является стандартная библиотека шаблонов (С++ STL). Рассмотренные ранее С++-библиотеки для работы с графами демонстрируют различные подходы относительно создания или использования подобных базовых средств: в LEDA все необходимые структуры данных были реализованы "с нуля", библиотека GTL (University of Passau) базируется на C++ STL, библиотека GTL (Н-Новгород) основана на MFC 4.x.

При разработке библиотеки AGraph также возникла необходимость в базовых программных средствах. Поскольку готовых средств такого рода для Object Pascal не существовало (библиотека визуальных компонент Delphi VCL ориентирована на решение других задач), пришлось создавать их самостоятельно. Реализованные в ходе этой работы базовые структуры данных и алгоритмы вошли в состав библиотеки Vectors. В библиотеке реализованы векторы (динамические массивы) на базе основных типов Object Pascal, в том числе на базе всех целых и вещественных типов, логических переменных и строк. Векторы поддерживают большое количество операций; некоторые из которых являются общими для всех векторов, другие зависят от типа элементов данного вектора. В состав библиотеки входит также ряд производных и вспомогательных классов: разреженные векторы, матрицы, сбалансированные деревья поиска, приоритетные очереди, словари, потоки в памяти, файловые потоки и др.

При написании библиотеки Vectors учитывались соображения эффективности, надежности и переносимости. Многие векторные операции реализованы в нескольких вариантах: на Object Pascal и на встроенном ассемблере Object Pascal. Выбор между вариантами на Object Pascal и встроенном ассемблере осуществляется с помощью директив условной компиляции. Если программа компилируется в режиме, разрешающем использование ассемблерных вариантов, то при запуске программы средства времени исполнения автоматически определяют расширенные возможности процессора (в настоящее время проверяется поддержка MMX-инструкций) и выбирают наиболее эффективный вариант реализации той или иной операции с учетом возможностей процессора.

Для более эффективного поиска ошибок в прикладных программах библиотека поддерживает отладочный режим (также включаемый соответствующей директивой компиляции), в котором методы классов библиотеки осуществляют максимально полную проверку выполнения предусловий и корректности передаваемых им параметров. Кроме того, в отладочном режиме осуществляется контроль над операциями создания и уничтожения объектов, относящихся к классам библиотеки. Если при завершении программы какие-либо из этих объектов не уничтожаются, то пользователю выдается запрос на запись списка неуничтоженных объектов в файл.