7748-1 (Теория распределения информации), страница 3

Исходные данные:

V = 25*N_гр + N_В

D = 10*N_гр

где N_гр – номер группы , N_В – номер варианта.

8, если N₈=1-10;

g = 10, если N₈=11-21

12, если N₈=21-…

2. Рассчитать и построить зависимость числа линий V от величины потерь Р неполнодоступного пучка при значении A и D=10 по формуле Эрланга, О Делла, Пальма-Якобеуса. Результаты привести в виде таблицы и графика:

*- Модифицированная формула Пальма-Якобеуса.

Исходные данные: А – поступающая нагрузка взять в задании 1.

Решение:

Неполнодоступное включение это когда входу доступны не все, а часть выходов (d-определяет количество доступных выходов, d

При выполнении сдвига с перехватом чаще всего применяют однородное включение соединительных устройств, так называемые циклические схемы.

Цилиндр – это циклосхема, у которой обязательно равенство V=g (число выходов совпадает с числом нагрузочных групп). Размер цилиндра d представляет собой число охватываемых выходов каждой нагрузочной группы. Цилиндр размера d называется d-шаговым. Кроме размера цилиндр характеризуется наклоном.

Для построения оптимальной схемы нужно построить матрицу связности. Матрица связности – квадратная (g,g), симметричная относительно главной диагонали (по диагонали стоит d доступность), элементы матрицы связности показывают число связей между нагрузочными группами. Для оптимальности схемы необходимо чтобы матрицы связности были однородными и не отличались не более чем на единицу.

1.

V = 25*1+11 = 36

D = 10*1 = 10

G = 10

1) Определим размер цилиндров:

r = (g*d)/V (целая часть)

r = (10*10)/36 = 2

2) Наша схема будет состоять из r и r+1 шаговых цилиндров

r+1 = 2 + 1 = 3

3) Определяем общее количество цилиндров:

k V / g k 36 / 10 4

4) Определим количество двух шаговых цилиндров:

5) Определим количество трех шаговых цилиндров:

k_r+1 = k – k_r

k_r+1 = 4 – 1 = 3

6) Определим наклон цилиндров. Для этого строим матрицу связности (табл. 7):

Таблица 7

7) Построим схемы цилиндров:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I

II

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

III

IV

V

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

VI

VII

VIII

31 32 33 34 35 36

XIX

X

XI

2. Для практических расчетов пропускной способности однозвенных НПД коммутационных схем используют приближенные методы.

Упрощенная формула Эрланга:

где У₀ – интенсивность обслуженной нагрузки пучком линий;

Р – вероятность потерь;

D – доступность;

средняя пропускная способность одной линии пучка.

Формула О Делла:

где У_D – нагрузка, обслуженная полнодоступным пучком из d линий при потерях и приблизительно определяемая с помощью 1-й формулы Эрланга.

Формула Пальма-Якобеуса:

где А – интенсивность поступающей нагрузки на пучок линий.

В модифицированной формуле Пальма-Якобеуса вместо поступающей нагрузки А в формулу Пальма-Якобеуса подставляется значение фиктивной нагрузки А_ф определяемой из выражения:

А_ф = Y / (1 - E_V(А_ф))

P = E_V(А_ф) / (E_V-d(А_ф))

где Y = А(1-Р)

Рассчитаем по формуле Эрланга:

Р = 0,001

У_О = А(1-Р) = 4(1-0,001) = 3,996

V=3,996 / = 7,99 8

Р = 0,002

У_О = 3,992 V = 7,43 8

Р = 0,003

У_О = 3,988 V = 7,12 8

Рассчитаем по формуле О Делла:

Р = 0,001

У_О = 3,996 У₁₀ = 3,089

V = 10 + = 15,79 16

Р = 0,002

У_О = 3,992 У₁₀ = 3,420 V = 14,78 15

Р = 0,003

У_О = 3,988 У₁₀ = 3,637 V = 14,1 15

Список литературы

Корнышев Ю.Н., Фань Г.Л. «Теория распределения информации». М., Радио и связь, 1985 г.

Башарин Г.Л. Таблицы вероятностей и средних квадратичных отклонений потерь на полнодоступном пучке линий. М., 1962 г.

Ионин Г.Л., Седол Я.Я. Таблицы вероятностных характеристик полнодоступного пучка при повторных вызовах. М., Наука, 1970 г.

Айтуова Р.Ч., Туманбаева К.Х. Методические указания к выполнению курсовой работы. Алматы, АИЭС, 1998 г.