6840-1 (Оценка условий кристаллизации ареального вулканизма Срединного хребта Камчатки), страница 3

ΔG = 0 = ΔH⁰ - TΔS⁰ + (P-1) ΔV⁰ + RTlnK, (1)

где K=a^L_Fo/a^Ol_Fo константа равновесия реакции.

Данное уравнение можно привести к следующему виду

ln (X^Ol_i/X^L_i) = C₀ + C₁/T + C₂(P-1)/T + C₃ln(1*5(X^L_Mg+X^L_Fe+X^L_Ca+X^L_Mn+X^L_Cr+X^L_Ni)) + C₄ln(3X^L_Si) + ΣC_jln(1-X^L_j), (2)

где С₀, С₁, С₂ равны соответственно ΔS⁰/R, -ΔH⁰/R, -ΔV⁰/R, а четвертый и пятый члены уравнения получены из выражения для активности компонентов в оливине (1.5X_i)*(1.5(X_Mg+X_Fe+X_Ca+X_Mn+X_Cr+X_Ni))*(3X_Si), последний член уравнения учитывает ошибки в выражении ln(X^Ol_i/X^L_i) обусловленные добавлением добавочных компонентов. Температуры, вычисленные из уравнения отдельно для каждого из компонентов отвечают значениям T_Mg, T_Fe, T_Ca, T_Mn. При вычислениях необходимо учитывать тот факт, что в каждой фазе сумма всех катионов равна 1, а для оливина сумма двухвалентных катионов равна 2/3. Для известных концентраций X_i в расплаве при заданном давлении достаточно просто выбрать температуру и рассчитать уравнение для X_Mg+X_Fe+X_Ca+X_Mn. Если их сумма получается достаточно низка, то температура слишком высока и наоборот, то есть, повышая или понижая температуры можно добиться того, чтобы сумма катионов приблизилась к 2/3. Все численные коэффициенты, используемые в уравнение, приведены в статье Форда, 1982. В общем случае ошибка вычисления температуры не превышает 10 ⁰С.Для моделирования кристаллизации оливина из исходного расплава необходимо учитывать уравнения (2) и выражения для баланса масс.

X^Ol_i=(X^O_i-FX^L_i)/(1-F), где F - часть оставшейся жидкости, X^O_i - начальное содержание катионов элемента i, X^Ol_i и X^O_i содержание каждого элемента в оливине и расплаве, при степени кристаллизации F. Решения данной задачи тоже проводятся численными методами. Таким образом, получается геотермометр оливин-расплав, который и был использован для расчета процесса обратного фракционирования, при коррекции составов включений.Рассчитанные по данной модели составы равновесных расплавов представлены в таблице 13, также в таблице приведены расчетные температуры кристаллизации.

Составы стекол в расплавных включениях и полученные оценки составов расплавов нанесены на следующие диаграммы в координатах Al2O3-SiO₂, TiO-SiO₂, K₂O-SiO₂. Из диаграмм видно, что составы расплавов можно разделить на две группа (также видно, что в целом и составы стекол, тоже делятся на две группы, за исключением некоторых отскоков). Первая группа отвечает более высоким содержаниям Al₂O₃ и более низким содержаниям K₂O и TiO, вторая же группа наоборот содержит в целом меньше Al₂O₃, но больше K₂O и TiO. Интересно отметить тот факт, что в среднем номера оливинов для этих включений сильно не различаются. То есть различные содержания, например, TiO в расплаве нельзя объяснить эволюцией расплава, так как, при разнице в содержании 2-3 раза, номер оливина отличается больше, чем на 3-4 номера Fo.

В качестве другого критерия равновесия был рассмотрен коэффициент распределения Fe/Mg между оливином и расплавом. Kd^Fe-Mg(Ol-L) = (x_FeO/x_MgO)^Ol / (x_FeO/x_MgO)^L. Для выяснения диапазона значений Kd в равновесных системах была использована база данных петрографических экспериментов Inforex [Ariskin]. Была получена выборка (более 150 экспериментальных составов расплав-оливин) для оценки значений Kd. Выборка составов удовлетворяла следующим условия: земные составы, с содержанием воды 0%, при атмосферном давлений (p < 0,1 kbar), с длительностью эксперимента более 48 часов, содержания щелочей менее 5%, содержания магния от 5% до 15%. Все составы из данной выборки были использованы в программе КОМАГМАТ 3.52 для расчет равновесных пар оливин-расплав. Полученные данные сравнивались с исходными экспериментальными данными. Как видно из графиков (рис. 17) распределение отклонений расчетных и экспериментальных параметров (температура, номер оливина, Kd) отвечает нормальному закону распределения, за исключением небольшого числа отскоков. Для дальнейшей работы все отклонения, превышающие 3 стандартных, были отбракованы. Результаты отбраковки представлены на гистограммах распределения (см. рисунок 17)

По результатом отбраковки получилась новая выборка в 140 составов. Зависимость константы распределения Kd^Fe-Mg(Ol-L) для этих составов от Mg# были нанесены на график. Из этого графика видно, что все значения Kd попали в достаточно узкий интервал 0.3-0.35. Если построить такую же зависимость для составов образцов ПК 02/20 и ПК 02/27, то они так же впишутся в этот интервал значений (рис. 18). Таким образом, можно привести еще один аргумент, в пользу равновесности полученных составов, что позволяет расценивать их, как достоверные оценки исходных составов расплавов.

Физико-химические условия кристаллизации.

Летучесть кислорода