3278 (Статистические методы анализа результатов деятельности коммерческих банков), страница 3

Модальная сумма вложений в ценные бумаги зависит от значения ряда с наибольшей частотой. Наибольшая частота 14 единиц наблюдается при сумме вложений 2047-3807 млн. руб.

Мо=

Мо= 2687

Медианная сумма вложений в ценные бумаги зависит от накопительной частоты, которая должна превысить половину суммарного признака. Половина суммарного признака достигается при2047-3807, и накопленная частота равна 24.

Ме= Ме= 3053

4) средняя арифметическая исходных данных равна: 116413/36 = 3233,694 млн. руб., значение больше чем среднее значение по группировке, это можно объяснить неоднородностью данной совокупности и

Выводы: Наиболее распространенной, типичной для данных банков является сумма вложений в ценные бумаги 2687 млн. руб., более половины предприятий имеют сумму вложений в ценные бумаги свыше 3053 млн. руб., при среднем уровне 3367 млн. руб. Из соотношения этих показателей ( >M_e >М_о) следует вывод о правосторонней асимметрии распределения числа банков по сумме вложений в ценные бумаги. Коэффициент вариации говорит о том, что данная совокупность неоднородная.

Задание 2 Выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление направления связи и измерение ее тесноты

По исходным данным

1. установите наличие и характер связи между признаками вложение в ценные бумаги и прибыль, образовав заданное число групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки,

б) корреляционной таблицей.

Таблица 2.4 Данные

Решение:

А) Группировка банков по вложениям в ценные бумаги:

Максимальное значение x_max = 9087, Минимальное значение x_min = 287

Размах вариации R = x_max – x_min = 9087 – 287 = 8800

Число групп найдем по формуле Стерджесса при N = 36:

n=1+3,322∙Lg(36) = 1+3,322∙Lg(36) ≈ 6

Тогда длина интервала: h = R/n = 8800/6 = 1466,7 , округлим до 1467.

Получаются следующие группы (таблица 2.5).

Таблица 2.5 Интервалы группировки

Группировка банков по прибыли:

Максимальное значение x_max = 650, минимальное значение x_min = 11

Размах вариации

R = x_max – x_min = 650 – 11 = 639

Число групп найдем по формуле Стерджесса при N = 36:

n=1+3,322∙Lg(36) = 1+3,322∙Lg(36) ≈ 6

Тогда длина интервала: h = R/n = 639/6 = 106,5 , округлим до 107.

Получаются следующие группы (таблица 2.6)

Таблица 2.6 Интервалы группировки

Находим число банков в каждой группе (см. приложение 1).

Для нахождения суммы вложений в ценные бумаги и прибыли в среднем на один банк по группе разделим итог по группе, соответствующего показателя, на количество банков в группе.

Таблица 2.7 - Итоговая групповая таблица, характеризующая структура банков по вложениям в ценные бумаги

Вывод: Самая большая сумма вложений в ценные бумаги на один банк у 6 группы – 8551,5 млн. руб., хотя число предприятий в ней наименьшее - 2. Причем у этой же группы максимальная прибыль на один банк. Максимальное число банков во второй группе.

Сравнивая графы 4 и 6 таблицы 2.7, замечаем, что с увеличением вложений в ценные бумаги увеличивается и прибыль, то есть между изучаемыми признаками существует прямая зависимость.

По второму признаку – прибыль группировка:

Таблица 2.8 - Итоговая групповая таблица, характеризующая структура банков по прибыли

Вывод: Наибольший удельный вес по данной группе банков 36%, составляют банки с прибылью от 11 до 118 млн. руб. Наименьший удельный вес по данной группе предприятий 3%, составляют банки с прибылью от 546 до 650 млн. руб. Банков с прибылью от 332 до 439 млн. руб. нет.

Самое большая сумма вложений в ценные бумаги на 1 банк у 6 группы – 7298 млн. руб., и число банков в ней наименьшее -1. Максимальное число банков в первой и во второй группах, составляет 64% от всех банков. Максимальная прибыль в среднем на 1 банк у 6 группы – 650 млн. руб., хотя эта группа предприятий составляет лишь 3%.