4) Темп роста: - базисный, - цепной.

5) Средний темп роста отражает интенсивность изменения уровней ряда:

.

6) Темп прироста характеризует абсолютный прирост в относительных величинах:

.

7) Абсолютное значение одного процента прироста: .

Примеры расчетов представлены в аналитической части работы.

При изучении структуры прибыли используются относительный показатель структуры, который представляет собой отношение части и целого.

Также при анализе финансовых результатов банка рассчитываются показатели:

1) Относительный показатель интенсивности. Размер прибыли на 1 работника банка, который характеризует эффективность работы коммерческого банка.

Пна 1 р. =	Прибыль
	Среднесписочная численность работников банка

2) Доходность активов, доходность капитала.

ДА. =	Прибыль
	Активы банка

ДК =	Прибыль
	Капитал банка (пассив)

3) Уровень рентабельности банка определяется долей прибыли в доходах банка и может рассчитываться по видам дохода (Рис.2).

Рис.3 Основные итоги деятельности за первый квартал 2009 года²

4) Обобщающий показатель рентабельности – соотношение прибыли и уставного фонда. Он характеризует эффективность и целесообразность вложений средств в тот или иной банк, степень отдачи уставного фонда.

5) Отношение прибыли банка к его расходам (Рис.3).

6) Отдача собственного капитала – показатель, характеризующий прибыль, приходящуюся на 1 руб. собственного капитала:

RК =	Прибыль	100%
	Собственный капитал банка

7) Рентабельность активов характеризует величину прибыли, приходящуюся на 1 руб. доходных активных операций:

Ra =	Прибыль	100%
	Активы, приносящие доходы

Данные показатели позволяют оценить, на сколько эффективно работал банк в текущем году, каковы перспективы его дальнейшего существования и на что необходимо обратить внимание в следующем году.

Глава 2. Расчетная часть работы

Задание 1 Исследование структуры совокупности

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку вложения в ценные бумаги, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Постройте графики полученного распределения. Графически определите значение моды и медианы.

3. Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение:

Таблица 2.1 Данные значения вложений банков в ценные бумаги, млн. руб.

№ банка	вложения в ценные бумаги, млн. руб.	прибыль, млн. руб.	№ банка	вложения в ценные бумаги, млн. руб.	прибыль, млн. руб.
1	4069	110	19	9087	439
2	4279	538	20	8016	441
3	3959	85	21	7324	237
4	1032	60	22	3445	282
5	4152	39	23	2079	191
6	5347	153	24	2058	201
7	2286	215	25	648	12
8	2948	224	26	2673	77
9	2914	203	27	3145	282
10	1600	64	28	2048	451
11	2145	11	29	287	50
12	3811	153	30	2571	306
13	889	121	31	2081	440
14	584	94	32	3787	204
15	990	105	33	2131	63
16	1618	93	34	7298	650
17	1306	329	35	4729	538
18	1981	451	36	7096	175

1) Общая сумма вложений в ценные бумаги 116413 млн. руб.

Максимальное значение x_max = 9087

Минимальное значение x_min = 287

Размах вариации R = x_max – x_min = 9087 - 287 = 8800

Число групп по условию задачи: n= 5

Тогда величина интервала: h = R/n = 8800/5 = 1760

Получаем статистический ряд распределения банков по сумме вложений в ценные бумаги (табл.2.2).

Таблица 2.2 – Распределение банков по сумме вложений в ценные бумаги

Группа банков по вложениям в ценные бумаги, млн. руб.	Число банков			Накопленные частоты	общая сумма вложений в ценные бумаги
	всего	в % к итогу	Всего, млн. руб.		в % к итогу
287-2047		10	27,8%	10	15041	12,9%
2047-3807		14	38,9%	24	32205	27,7%
3807-5567		7	19,4%	31	30346	26,1%
5567-7327		3	8,3%	34	21718	18,7%
7327-9087		2	5,6%	36	17103	14,7%
итого		36	100,0%		116413	100,0%

2) Графики полученного ряда распределения.

Гистограмма распределения

Кумулята распределения

Значение моды находится в интервале от 2047 до 3807, оно будет равно 2687.

Значение медианы находиться в интервале от 2047 до 3807, и будет равно 3053.

3) Расчет характеристик ряда распределения.

Средний размер вложений в ценные бумаги определяем по средней взвешенной:

3367 млн. руб.

Вычисление показателей вариации

- Дисперсия взвешенная

σ² =

Таблица 2.3 – Вспомогательная таблица для расчета дисперсии

Группы банков по сумме вложений в ценные бумаги, млн. руб.	Число банков в группе (частоты fi)	Середина интервала (xi)	(xi - )2	(xi - )2fi
287-2047	10	1167	4840000	48400000
2047-3807	14	2927	193600	2710400
3807-5567	7	4687	1742400	12196800
5567-7327	2	6447	9486400	28459200
7327-9087	3	8207	23425600	46851200
Итого	36			138617600

3850488,889

• Среднее квадратическое отклонение 1962,266

• Коэффициент вариации = 58,279%

Коэффициент вариации больше 33% совокупность считается неоднородной.

Вычисление моды и медианы.