117 (Двойные звезды), страница 2

Если повторять такие измерения одной и той же двойной звезды спустя достаточно продолжительные промежутки времени, можно, получив ряд положений спутника относительно главной звезды, определить сначала видимую, а затем и истинную орбиты спутника.

Н
екоторые из двойных звезд чрезвычайно красивы вследствие резкого различия в окраске компонентов. Так, у двойной звезды Андромеды главная звезда оранжевая, а спутник голубой. У двойной Кассиопеи главная звезда желтая, а спутник пурпуровый и т. п. Такая разница в окраске объясняется главным образом причинами физиологического характера (контрастностью) и лишь отчасти зависит от действительного различия цвета компонентов.

Видимые орбиты, спутников визуально-двойных звезд всегда имеют форму эллипса (рис. 2). Однако главная звезда обычно оказывается не в фокусе такого эллипса. Происходит это вследствие того, что истинная орбита спутника рассматривается земным наблюдателем наискось и видимая орбита представляет собой ее проекцию на плоскость, перпендикулярную к лучу зрения. И только в тех редких случаях, когда эта плоскость совпадает с плоскостью истинной орбиты, видимая и истинная орбиты тоже совпадают и главная звезда оказывается в фокусе видимой орбиты спутника.

Построив видимую орбиту, можно определить истинную орбиту. Для этого обычно находят следующие 7 элементов истинной орбиты: T – период обращения, выраженный в годах; t – момент прохождения спутника через периастр (ближайшую к главной звезде точку истинной орбиты); е – эксцентриситет; а – большую полуось орбиты, выраженную в секундах дуги; i–наклонение орбиты, т.е. угол наклона плоскости орбиты к плоскости, перпендикулярной лучу зрения; d – позиционный угол одного из узлов орбиты, т. е. тех двух ее точек, в которых она пересекает плоскость, проходящую через главную звезду и перпендикулярную лучу зрения (обычно берется тот позиционный угол, который меньше 180°); – угол в плоскости орбиты от узла до периастра, считаемый в направлении движения спутника. [4,11]

Значительно сложнее обстоит дело с определением орбит кратных звезд в тех случаях, когда три (или более) компонента находятся друг от друга на сравнительно небольших расстояниях, и приходится, таким образом, иметь дело с задачей трех тел.

Третий закон Кеплера в форме, полученной Ньютоном для случая движения спутника относительно центрального тела, дает следующее выражение для суммы масс центрального тела и спутника:

, (1.1)

где k² – гравитационная постоянная, a – большая полуось орбиты спутника, а T – период его обращения.

Применим выражение для определения суммы масс компонентов визуально-двойной звезды и напишем подобное выражение для суммы масс Солнца и Земли :

, (1.2)

где – астрономическая единица, а – период обращения Земли вокруг Солнца, т. е. звездный год.

Разделим выражение (1.1) на (1.2), пренебрегая массой Земли из-за ее малости, получим:

. (1.3)

Зная величину отношений и , можно по формуле (1.3) вычислить, во сколько раз сумма масс компонентов двойной звезды больше массы Солнца.

Если принять за единицу длины астрономическую единицу, за единицу времени – звездный год (время полного оборота Земли вокруг Солнца) и за единицу массы – массу Солнца, выражение принимает очень простой вид:

. (1.4)

Период Т является одним из семи элементов истинной орбиты, а большая полуось а связана следующим очевидным соотношением с большой полуосью истинной орбиты , выраженной в секундах дуги и с параллаксом :

. (1.5)

Если за единицу длины принять астрономическую единицу, то

. (1.6)

Таким образом, будем ли мы для вычисления масс пользоваться формулами или более простыми формулами в обоих случаях, кроме элементов орбиты и Т, необходимо знать также и параллакс звезды .

1.2.Спектрально-двойные звезды.

Звезды, двойственность которых устанавливается лишь на основании спектральных наблюдений, называются спектрально – двойными.

Характер и причина изменения спектров спектрально-двойных звезд объясняются рис.3. Если очень близкие компоненты двойной звезды, движущиеся вокруг общего центра масс, мало отличаются друг от друга по спектру и по блес ку, то в спектре такой звезды должно наблюдаться периодически повторяющееся раздвоение спектральных линий.

Если один компонент занимает положение А₁, а другой – положение В₁, то оба они будут двигаться под прямым углом к лучу зрения, направленному к наблюдателю, и раздвоения спектральных линии не получится. Но если компоненты занимают положение А₂ и В₂, то компонент А - движется к наблюдателю, а компонент В – от наблюдателя и раздвоение спектральных линий наблюдаться будет, так как у первого компонента спектральные линии сместятся к фиолетовому концу спектра, а у второго – к красному концу. Затем при дальнейшем движении компонентов раздвоение спектральных линий постепенно исчезнет (оба компонента будут опять двигаться под прямым углом к лучу зрения) и снова повторится, когда компонент А будет двигаться от наблюдателя, а компонент В – к наблюдателю. Таким образом, спектральные линии компонентов А и В будут колебаться около некоторых средних своих положений, при которых они будут совпадать и которые соответствуют лучевой скорости центра масс системы.

В
случае же, если один из компонентов значительно уступает по блеску другому (правая часть рис. 3), раздвоение спектральных линий наблюдаться не будет (из-за слабости спектра спутника), но линии спектра главной звезды колебаться будут так же, как и в первом случае.

П
ериоды изменений, происходящих в спектрах спектрально-двойных звезд, очевидно, являющиеся и периодами их обращения, бывают весьма различны. Наиболее короткий из известных периодов 2,4^Ч ( Малой Медведицы), а наиболее длинные – десятки лет.

Для определения элементов орбиты какой-либо спектрально-двойной звезды необходимо иметь достаточно большое количество спектрограмм этой звезды, дающих возможность построить так называемую кривую лучевых скоростей. При построении этой кривой по оси абсцисс откладывается время, а по оси ординат – лучевые скорости. Форма кривой лучевых скоростей зависит только от двух элементов – эксцентриситета е и угла , определяющего положение периастра. Характерные образцы кривых лучевых скоростей для некоторых частных значений е и изображены на рисунке 4. Положение горизонтальной прямой у всех кривых этого рисунка соответствует лучевой скорости, которую компоненты имеют при своем движении под прямым углом к лучу зрения (т.е., иными словами, лучевой скорости центра масс системы).

Независимо от применяемого способа из числа элементов орбит спектрально-двойных звезд могут быть определены только , , Т и t. Совершенно нельзя определить позиционный угол и нельзя определить в отдельности наклонение i плоскости орбиты и большую полуось а, так как одни и те же лучевые скорости могут получиться при движении звезды по орбитам с различными наклонениями и соответственно большими различными полуосями. [4,5,12]

1.3.Затменно-двойные звезды.

Затменными переменными называются неразрешимые в телескопы тесные пары звезд, видимая звездная величина которых меняется вследствие периодически наступающих для земного наблюдателя затмений одного компонента системы другим. В этом случае звезда с большей светимостью называется главной, а с меньшей – спутником. Типичными примерами звезд этого типа являются звезды Алголь ( Персея) и Лиры. Вследствие регулярно происходящих затмений главной звезды спутником, а также спутника главной звездой суммарная видимая звездная величина затменных переменных звезд меняется периодически.

Разность звездных величин в минимуме и максимуме называется амплитудой, а промежуток времени между двумя последовательными максимумами или минимумами – периодом переменности. У Алголя, например, период переменности равен 2^d20^h49^m, а у Лиры– 12^d21^h48^m. По характеру кривой блеска затменной переменной звезды можно найти элементы орбиты одной звезды относительно другой, относительные размеры компонентов, а в некоторых случаях даже получить представление об их форме.

На рис. 5 показаны кривые блеска некоторых затменных переменных звезд вместе с полученными на их основании схемами движения компонентов. На всех кривых заметны два минимума: глубокий (главный, соответствующий затмению главной звезды спутником), и слабый (вторичный), возникающий, когда главная звезда затмевает спутник.

Н
а основании детального изучения кривых блеска можно получить следующие данные о компонентах затменных переменных звезд:

1. Характер затмений (частное, полное или центральное) определяется наклонением i и размерами звезд. Когда i = 90°, затмение центральное, как у Лиры (рис. 5). В тех случаях, когда диск одной звезды полностью перекрывается диском другой, соответствующие области кривой блеска имеют характерные плоские участки (как у IH Кассиопеи), что говорит о постоянстве общего потока излучения системы в течение некоторого времени, пока меньшая звезда проходит перед или за диском большей. В случае только частных затмений минимумы острые (как у RX Геркулеса или Персея).

2. На основании продолжительности минимумов находят радиусы компонентов R₁ и R₂, выраженные в долях большой полуоси орбиты, так как продолжительность затмения пропорциональна диаметрам звезд.

3. Если затмение полное, то по отношению глубин минимумов можно найти отношение светимостей, а при известных радиусах,– также и отношение эффективных температур компонентов.

4. Наклон кривой блеска, иногда наблюдаемый между минимумами, позволяет количественно оценить эффект отражения одной звездой излучения другой, как, например, у Персея.

5. Плавное изменение кривой блеска, как, например, у Лиры, говорит об эллипсоидальности звезд, вызванной приливным воздействием очень близких компонентов двойных звезд. В этом случае по форме кривой блеска можно установить форму звезд.

6. Детальный ход кривой блеска в минимумах иногда позволяет судить о законе потемнения диска звезды к краю. Выявить этот эффект, как правило, очень трудно. Однако это единственный имеющийся в настоящее время метод изучения распределения яркости по дискам звезд.

В итоге на основании вида кривой блеска затменной переменной звезды в принципе можно определить следующие элементы и характеристики системы: i – наклонение орбиты; Т – период; – эпоху главного минимума; е – эксцентриситет орбиты; – долготу периастра; R₁ и R₂ – радиусы компонентов, выраженные в долях большой полуоси; для звезд типа Лиры – эксцентриситеты эллипсоидов, представляющих форму звезд; L₁/L₂ – отношение светимостей компонентов или их температур .

В настоящее время известно свыше 4000 затменных переменных звезд различных типов. Минимальный известный период – около часа, наибольший – 57 лет. Информация о затменных звездах становится более полной и надежной при дополнении фотометрических наблюдений спектральными. [5,7].

2.Обмен веществом в тесных двойных системах.