183533 (Моделирование экономики)

Министерство образования и науки украины

ХарькОвский Национальний университет радиоэлектроники

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

по курсу

"Моделирование экономики"

для студентов всех форм обучения специальности "Экономическая кибернетика"

Протокол № 2 від 14.09.04

Утверджено кафедрой

“Экономическая кибернетика”

Харків 2004

Конспект лекций по курсу "Моделирование экономики" для студентов всех форм обучения специальности "Экономическая кибернетика" / Сост. Н.Б. Ивченко. – Харьков: ХНУРЭ, 2004 – 50с.

Составитель Н.Б. Ивченко

лекция 1

Вводная тема

План

1. Предмет, сущность и задачи дисциплины. Содержание курса, взаимосвязь с другими дисциплинами.

2. История развития экономико-математических методов ( ЭММ ) и моделей.

1. При подготовке менеджеров в США и других странах используются два направления :

   1. Изучение отчетов о деятельности фирм (досье ).

   2. Изучение ЭММ и моделей.

В направлении 1 студенту надо за два часа изучить досье на фирму, например « Дженерал моторс » на 20 страницах и затем за 80 минут обсудить возможные направления деятельности фирмы и выбрать наилучшие. В направлении 2 используются банки моделей, статистические банки. В банке моделей находятся модели расчета цен на товары и услуги, модель месторасположения фирмы или торговой точки, модель разработки рекламного бюджета и др. Статистический банк – совокупность современных методик статистической обработки информации. Банк моделей - набор математических моделей, позволяющих принимать оптимальные управленческие решения. Эти методики и модели позволяют ответить на вопросы :

1) Какие виды деятельности необходимо развивать

2) Какие товары целесообразно выпускать

3) По каким переменным лучше всего сегментировать рынок?

4) Что произойдет с рынком, если цену товара поднять на 10 %, а расходы на рекламу увеличить на 20 % ?

5) Что представляют собой переменные, влияющие на сбыт

За последние годы разработано множество моделей, в основе которых лежат ЭММ.

Предметом дисциплины являются методология, методы и процессы экономико-математического моделирования.

Сущностью дисциплины является определение внутренних закономерностей экономических процессов и явлений. Это можно сделать с помощью моделей. Здесь остро встаёт вопрос об адекватности математической модели экономической структуры. Любая модель любого явления полагает абстрагирование от многих реальных свойств. Что же касается моделирования в экономике, то здесь реальный объект по своей сложности превосходит многие объекты физической природы. Вместе с тем проверка адекватности ЭМ модели с помощью единственного критерия истины – практики затруднена, так как экономический эксперимент связан зачастую с колоссальными затратами и поэтому не всегда возможен.

Некоторые модели хорошо зарекомендовали себя. В последнее время три математических теории является основным инструментом при исследовании экономических задач : линейное программирование, модели типа « затраты - выпуск » и теория производственных функций.

Целью дисциплины является формирование системы знаний по методологии, методике и инструментарию построения экономических моделей, их анализа и использования.

К задачам дисциплины относятся изучение теории и получение практических навыков моделирования и анализа экономических объектов и процессов на макро-, мезо- и микроэкономических уровнях.

Данный курс связан с дисциплинами математического цикла и экономического цикла.

2. Первую экономическую модель в экономике сформулировал в 16-17 в.в. французский ученый, придворный врач Франсуа Кенэ. Кенэ долго размышлял над распределением в обществе труда и доходов. Он вычертил схему, которая вошла в историю под именем « Зигзаг доктора Кенэ » и « Арифметическая формула ».

Настоящим первооткрывателем математической экономики в Европе признается французский экономист Антуан Огюстен Курно, который в 1838 году предложил математический аппарат фирмы, показал спрос как падающую функцию цены. А.О. Курно написал книгу « Исследование о математических принципах теории багатств ».

В 1847 году в Лозанне вышла книга Леона Вальраса, в которой он писал

«Чистая теория экономики есть наука, напоминающая во всем физико-математические науки». Леон Вальрас разработал теории общего конкурентного равновесия и построил обобщенную модель капиталистической экономики.

Необходимо отметить работы по моделировапнию экономики В. Леонтьева, Дж. Фон Неймана, В. Парето, Э. Энгела, Ф. Эджворта.

Василий Леонтьев ( 1906-1999 г.г. ) - американский экономист, русский по происхождению. Основоположник направления, названого им методом « затраты – выпуск » или по отечественной терминологии, метода межотраслевого баланса. Получил Нобелевскую премию.

Дж. Фон Нейман ( 1903 – 1957 г.г. ) - американский математик, выходец из Венгрии. Разработал логические основы ЭВМ и автоматов, построил вместе с О. Моргенштерном теорию игр. Известна его математическая модель «расширяющейся » экономики.

В. Парето ( 1848 – 1927 г.г. ) - итальянский экономист и социолог. В 1897 году он изобрел формулу, что блага распределяются неравномерно, разработал принцип многоцелевой « оптимальности ».

Немец Э. Энгель придумал теории функций спроса и эластичности показателей.

Англичанин Ф. Эджворт предложил кривые безразличия.

В конце 19 века в Европе и США получили большое развитие статистические исследования ( из нужд астрономии для устранения ошибок в наблюдениях ) и возник метод наименьших квадратов, регрессивный анализ ( из нужд биологии ). Они вошли важной составной частью в эконометрию.

Среди отечественных ученых, внесших значительный вклад в ЭМ моделирование необходимо назвать Е.Е. Слуцкого, Л.В. Канторовича, В. С. Немчинова, Н. П. Федоренко, Г. А. Аганбегяна.

В 1939 году свершилось событие, которое сначала никем не было замечено, но потом отозвалось во всем мире. Молодой профессор Ленинградского университета Л.В. Канторович ( 1912 – 1986 г.г. ) надумал применить математические приемы к решению производственных задач. Такие задачи ему предложил существующий тогда Фанерный трест. Как раскроить фанерные листы с минимальными отходами, как распределить работу по станкам, чтобы результаты были максимальными? Результаты были поразительны. Математический расчет предлагал единственный наиболее эффективный вариант использования ресурсов.

В 1958 году будущий академик В. С. Немчинов создал первую в стране ЭМ лаборатори. В 1963 г. на базе лаборатории Немчиновым был организован Центральный ЭМ институт. Директором был назначен Н. П. Федоренко, впоследствии академик. В Новосибирске был создан Институт экономики и организации промышленного производства АН СССР, который возглавил академик Г.А.Аганбегян.

Ниже приведены данные об отечественных ученых, внесших наибольший вклад в моделирование экономики.

Слуцкий Евгений Евгеньевич ( 1880 – 1948 г.г. ) - советский математик, экономист и статистик, работал в областной теории спроса и потребления, вывел « уравнение Слуцкого » ( характеризующее зависимость между изменением цен на отдельные товары и доходов потребителей с одной стороны, и структурой покупки спроса с другой ).

Канторович Леонид Витальевич ( 1912 – 1986 г.г. ) - советский математик и экономист, внес вклад в развитие ценообразования, теории эффективности капиталовложений, а также развития ВТ. Лауреат Нобелевскую премии по экономике.

Немчинов Василий Сергеевич ( 1894 – 1964 г.г. ) – основоположник ЭМ направления науки в стране, руководил работами по межотраслевым балансам страны и регионов.

Аганбегян Абел Газевич ( р. 1932 г. ), академик, основные труды по проблемам производительности труда, отраслевой оптимизации.

Фельдман Григорий Александрович ( 1884 – 1958 г.г. ), советский экономист, создал первую динамическую модель экономического роста.

Федоренко Николай Прокофьевич ( р. 1917 г. ) академик, советский экономист, организатор и директор ЦЭМИ до 1985 года, работал в области общих проблем применения ЭММ в народном хозяйстве.

ЛЕКЦИЯ 2

Тема: Классификация ЭММ и моделей

План

Классификационная схема ЭММ и моделей

Понятие модели, виды моделей

ЭМ методы – обобщающее название дисциплин, находящихся на стыке экономики, математики и кибернетики, введенное В. С. Немчиновым в начале 60-х годов 20 в. Общепринятой классификации ЭММ и моделей нет, на рис. 2.1

Приведена примерная классификация ЭММ и моделей.

Рис. 2.1

Рассмотрим схему ЭММ и моделей:

1. Математическая статистика – раздел прикладной математики, основанный на выборке изучаемых явлений.

2. Математическая экономика и эконометрия – науки, занимающиеся проверкой экономических теорий на фактическом материале с использованием математической статистики и математических моделей.

Эконометрия – наука изучающая конкретные количественные закономерности и взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и математико-статических методов и моделей.

Математическая экономика – наука, изучающая те же вопросы, что и эконометрия, только без статистической конкретизации экономических параметров, в виде общих экономических зависимостей.

Математической экономикой – называют прикладную часть математической экономики.

Производственные функции – ЭМ уравнения связывающие переменные величины затрат с величинами продукции, применяется в макроэкономических расчетах и на уровне предприятий.

Межотраслевой баланс – каркасная модель экономической таблицы, в которой показываются многообразные натуральные и стоимостные связи в народном хозяйстве ( за рубежом называют методом « затраты - выпуск » ).

Теория экономического роста – позволяет моделировать общее и социальное развитие стран в целом.

Региональный анализ – исследует уровни экономического развития регионов, их специализации, отраслевые структуры.

Пространственный анализ – исследует размещение населенных центров в связи с их экономическим значением, сферой сбыта продукции. Отрасли делятся на пространствоемкие ( сельское хозяйство, рыболовство ), точечные ( обрабатывающая промышленность ), сокращающая расстояние ( транспорт и связь ).

1. Экономическая кибернетика рассматривает применение общих законов кибернетики в изучении экономических явлений ( системный анализ экономики, теория экономической информации ).

Системный анализ экономики – рассматривает экономические объекты как систему, главный инструмент – модель изучаемой системы.

Теория экономической информации - рассматривает процессы происходящие в экономике, только с информационной стороны, рационализацию потоков экономической информации, ее полезность.

1. Методы принятия оптимальных решений ( теория игр, массового обслуживания, управления запасами и др.).

2. Модель – понятие, которое определить трудно. В одной работе было перечислено 31 определение. Это понятие знакомо каждому : игрушечный самолет – модель самолета. Фотоснимок пейзажа – это модель местности,

s = vt ( путь = скорость * на время, модель движущегося тела, математическая модель ).

Модели могут быть более или менее точные, более или менее простые или сложные, материальные ( вещественные ) и знаковые ( например, графические ).

Материальные модели – модели гидроэлектростанций, воспроизводящие реку, горы ;

Термин «модель» происходит от латинского слова «modulus» - образец Моделью некоторого объекта, явления называется исскуственная система или объект, которые в определенных условиях могут заменить оригинал путем воспроизведения свойств и характеристик оригинала.

Модель есть вспомогательным средством, которое в определенной ситуации заменяет оригинал при исследовании его свойств. Различают модели следующих видов

1. физические ( внешнего подобия ),

2. схематические ( графические ),

3. словесные ( вербальные ),

4. математические.

Математические модели являются наиболее абстрактными.

Под ЭМ моделями понимаются математические модели, применяемые для решения экономических задач и описания экономических процессов или явлений. ЭМ модели бывают

1 теоретико-аналитические и прикладные,

2 общие и частные,

3 непрерывные и дискретные,

4 статические и динамические,

5 детерминированные и стохастические,

6 матричные и др.

Большое значение в экономики имеют оптимизационные модели. Они состоят из целевой функции или критерия оптимальности и ограничений.

Целевая функция – ( или функция цели, название оптимизируемой функции ) – функция, оптимум которой требуется найти

ƒ ( х ) opt (max, min).

Критерий оптимальности – признак, характеризующий качество принимаемого решения.

К = opt ƒ ( х ), x є X.