151463 (Електроємність. Конденсатори. Закони постійного струму), страница 3

, /8/

де R- опір провідника. Якщо провідник однорідний і має циліндричну форму, то

, /9/

де l- довжина провідника, S- площа поперечного перерізу, - питомий опір матеріала провідника . В СІ опір вимірюється в омах ( кілоомах-кОм, мегаомах – МгОм).

В електротехніці замість опору використовують провідність

та питому провідність

.

Провідність в СІ вимірюється в сименсах (См). В радіотехніці деталі, які мають опір R ,називають резистором і схематично позначають так :

Формула (8) виражає запис закону Ома в інтегральній формі. Для одержання закону Ома в диференціальній формі підставимо в (8) значення R (9):

; ;

/10/

Це і є закон Ома в диференціальній формі: густина струму дорівнює добутку питомої провідності на напруженість електричного поля.

РОБОТА І ПОТУЖНІСТЬ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ. ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА

Якщо на ділянці провідника опором R, на кінцях якої напруга U, проходить струм I, то через його поперечний переріз за час dt буде перенесено електричний заряд dq = Idt. Але при переміщенні заряду сили поля виконують роботу

,

Або

dA = dqU.

Отже:

. /11/

У випадку постійного струму :

/12/

На основі закону Ома можна записати :

/13/

Якщо струм змінюється з часом :

Важливою енергетичною характеристикою електричного струму є потужність Р (N). Потужність постійного струму чисельно дорівнює роботі струму за одиницю часу.

; /14/

Оскільки ЕРС джерела струму дорівнює роботі, що виконується джерелом при перенесенні одиниці заряду по всьому колу, то при постійному струмі I за час t виконується робота

; /15/,

А потужність джерела струму :

/16/

Потужність споживачів називають корисною :

.

Відношення корисної потужності до загальної потужності джерела струму визначає ККД джерела струму:

; /17/

При проходженні струму по нерухомому провіднику впорядкований рух зарядів буде непрямолінійний - заряди взаємодіють з частинками провідника і віддають їм частину своєї енергії. Тому внутрішня енергія провідника буде збільшуватись, провідник нагріватиметься.

Вивчаючи теплову дію струму, англійський вчений Д.Джоуль і російський Е.Ленц відкрили закон, який формулюється так

Кількість теплоти Q, що виділяється в провіднику при проходженні в ньому постійного струму, прямо пропорційна квадрату сили струму , опору провідника R і часу проходження струму, тобто:

/18/

Закон Джоуля-Ленца випливає із закону збереження енергії :

В СІ робота постійного струму, теплота вимірюється в джоулях, а потужність в ватах. На практиці використовують позасистемну одиницю роботи та енергії струму:

УЗАГАЛЬНЕНИЙ ЗАКОН ОМА. НАПРУГА НА КЛЕМАХ ДЖЕРЕЛА СТРУМУ

Розглянемо закон Ома для неоднорідної ділянки кола, тобто такої ділянки, в якій діє ЕРС джерела струму (рис.4)

Рис.4

ЕРС на ділянці 1-2 позначимо через , а прикладену на кінцях ділянки кола різницю потенціалів через .

Якщо струм проходить по нерухомим провідникам ділянки кола 1-2, то на основі закону збереження і перетворення енергії робота всіх сил (сторонніх і електростатичних) дорівнює теплоті dQ, що виділяється на цій ділянці кола. Згідно (12) і (13) :

.

Оскільки

,

то

.

Звідки :

/19/

Це і є закон Ома для неоднорідної ділянки кола, або узагальнений закон Ома.

ЕРС , як і сила струму I – величина скалярна , її необхідно брати з додатнім, або з від’ємним знаком – в залежності від знаку роботи, здійснюваної сторонніми силами. Якщо ЕРС сприяє руху позитивних зарядів в вибраному напрямку (1-2), то . Якщо ж ЕРС перешкоджає руху позитивних зарядів, то .

При відсутності на ділянці кола джерела струму із (19) одержимо закон Ома для однорідної ділянки кола :

.

Якщо ж електричне коло замкнуте, то . Тоді із (19) одержимо закон Ома для замкнутого кола :

,

а

загальний опір кола, де r – внутрішній опір джерела струму, а R1-опір навантаження (зовнішній опір).

Таким чином: сила струму в замкнутому колі прямо пропорційна ЕРС джерела струму і обернено пропорційна повному опору кола:

/20/

Якщо коло розімкнене, то I=0 і з закону Ома (18) одержимо, що

тобто ЕРС дорівнює різниці потенціалів на клемах джерела струму. Таким чином, щоб найти ЕРС джерела струму, треба виміряти різницю потенціалів на його клемах, при розімкненому зовнішньому колі.

Коли ж коло замкнене, то із закону Ома для замкненого кола (20):

.

Звідки:

.

Отже: напруга на клемах джерела струму завжди менша ЕРС на величину напруги на внутрішньому опорові джерела струму Uв.

ВИСНОВКИ

1.Електричний струм виникає тільки при упорядкованому русі електричних зарядів і характеризується силою та густиною струму. Постійний електричний струм може існувати лише при наявності в провідниках вільних зарядів, при наявності джерела струму з ЕРС і коли електричне коло замкнуте. Причому, напруга на кінцях неоднорідного провідника дорівнює сумі ЕРС джерела струму та різниці потенціалів.

2. Залежність між струмом та напругою на кінцях провідника визначається законом Ома для ділянки кола та узагальненим законом Ома для неоднорідної ділянки кола. Велике практичне значення для розрахунків має закон Ома для замкнутого кола. З цього закону випливає, що завжди напруга на клемах джерела струму при замкнутому колі менша ніж ЕРС.

3. Робота, потужність струму та теплота, що виділяється при його проходженні по провіднику , прямо пропорційні квадрату струму або напрузі і часові проходження струму. Вони також залежать від опору ділянки кола. Як робота, так і теплова дія струму широко використовується на практиці, в т.ч. в техніці зв’язку.

НАВЧАЛЬНА ЛІТЕРАТУРА

1. Гусева Г.Б. Курс физики. §42-44

2. Савельев И.В. Курс физики, т.2, Курс общей физики.-М.: 1989. § 31-353.

3. Трофимова Т.И. Курс физики,-М.: Высшая школа, 1985, 432 с. § 96-99.