151093 (Фотонна теорія світла)

Тема 2. Фотонна теорія світла

План

1. Світло як потік фотонів. Фотонна теорія світла

2. Енергія та імпульс фотона. Досліди С.І. Вавилова

3. Досліди П.М. Лебєдева. Тиск світла

4. Ефект Компотна. Корпускулярно-хвильовий дуалізм світла

1. Світло як потік фотонів. Фотонна теорія світла

Як зазначалось, для пояснення розподілу енергії випромінювання в спектрі абсолютно чорного тіла М. Планк припустив, що світло випромінюється порціями, енергія яких .

Для пояснення фотоефекту довелось припустити, що світло також поглинається порціями енергії. Ці явища неможливо пояснити на основі класичної фізики. Для розкриття природи світла А. Ейнштейн висунув гіпотезу про те, що світло не тільки випромінюється і поглинається, але і поширюється у вигляді дискретних частинок, названих спочатку світловими квантами, а потім фотонами Гіпотеза Ейнштейна була підтверджена рядом спеціально поставлених експериментів, класичних за своїм задумом і виконанням.

Розглянемо найбільш оригінальні. З метою вивчення елементарного фотоефекту, зумовленого рентгенівськими променями, в 1922 р. А.Ф. Йоффе із співробітниками провів такий експеримент. В ебонітовому блоці (рис. 9.9) зроблено порожнину, з якої через трубку R відкачувалось повітря. Порожнина виконувала роль мініатюрної рентгенівської трубки, катодом якої є кінець тонкої алюмінієвої дротини К. Катод освітлювався ультрафіолетовими променями через кварцеве віконце L. До катода К і пластини А (анод рентгенівської трубки) прикладалась напруга близько 12000 В. Освітленість катода була такою, що з нього вивільнялось близько 1000 фотоелектронів за секунду, які після прискорення гальмувались пластиною А. Внаслідок гальмування електронів з антикатода А випромінювалось близько 1000 фотонів рентгенівського випромінювання в секунду. Алюмінієва пластина А (завтовшки мм) і пластина В утворювали плоский конденсатор, в якому зависала вісмутова пилинка W радіусом порядку см на відстані близько 0,02 см від пластини А. Час від часу порушувалась рівновага пилинки, оскільки рентгенівське випромінювання вибивало з неї електрон.

Спостереження показали, що цей електрон несе з собою всю енергію падаючого рентгенівського фотона. Втрати електрона пилинкою відбувались через різні проміжки часу (в середньому через 30 хв).

Результати дослідів неможливо пояснити на основі чисто хвильової теорії поширення світла. Якщо вважати, що енергія рентгенівських імпульсів рівномірно розподіляється по всьому сферичному фронту хвилі, то на долю одного електрона пилинки припадає досить мала енергія, яка недостатня для його вивільнення з металу. Для пояснення цих результатів треба припустити, що електрон неймовірно довго (30 хв.) накопичує енергію рентгенівського випромінювання, не віддаючи її сусіднім частинкам, або всі електрони пилинки незрозумілим шляхом передають поглинуту енергію одному електрону, який вивільняється з пилинки. Таке пояснення втрачає зміст, оскільки вивільнення електронів відбувається з однією й тією самою енергією через різні проміжки часу.

Результати дослідів можна пояснити тільки на основі уявлень про корпускулярну структуру випромінювання, а саме: з потоку рентгенівського випромінювання при поглинанні електрон сприймає енергію одного фотона, а не будь-яку кількість енергії; рентгенівський фотон, маючи енергію, достатню для вивільнення з металу тисячі електронів, поглинається тільки одним із них.

Ці досліди особливо цінні тим, що дають змогу простежити за дією окремих фотонів. Однак це не означає, що ейнштейнівське уявлення про фотони є просто поверненням до ньютонівських світлових корпускул. Квантова природа світла проявляється в тому, що пилинка може поглинути не частину енергії, а тільки повністю фотон. Якщо світло має дискретну, корпускулярну структуру, то процес взаємодії фотонів з частинками можна описати за допомогою методів математичної статистики.

Знайдемо середній час між двома наступними актами поглинання фотонів. Пилинку радіусом г видно з місця випускання фотонів на відстані d під тілесним кутом Відношення являє собою ймовірність попадання фотона в пилинку. Нехай в одиницю часу випускається N фотонів. Якщо вважати, що фотони, які падають на пилинку, повністю нею поглинаються, то кількість поглинутих пилинкою фотонів за час буде '' Для

Отже, розрахунки збігаються з дослідом.

Якщо світло має корпускулярні властивості, то мають місце флуктуації в слабких світлових потоках. Такі флуктуації спочатку були виявлені для короткохвильового випромінювання (рентгенівського γ - випромінювання). До перших з дослідів по виявленню флуктуацій належать дослід В. Боте.

2.Енергія та імпульс фотона. Досліди С.І. Вавилова

Особливе значення має виявлення флуктуацій світлових потоків для видимого світла. Такі спостереження виконали С.І. Вавилов і його співробітники. Приймачем у цих дослідах було людське око, яке має сталий поріг зорового відчуття і до того ж дуже малий. Периферійна ділянка сітчатки людського ока, адаптованого до темноти, здатна реагувати на світловий потік, енергія якого дорівнює енергії близько двохсот фотонів. Оскільки світло перш, ніж досягне сітчатки ока, проходить крізь різні середовища, в яких зазнає відбивання і поглинання, то мінімальне число фотонів, що викликає зорове відчуття, значно менше від наведеної кількості і за оцінкою С.І. Вавилова становить кілька десятків, а можливо, і декілька фотонів.

Щоб зрозуміти ідею дослідів Вавилова, нагадаємо деякі відомості про око. Відомо, що в сітчатці ока є два типи елементів, які сприймають світло,— це колбочки і палички. Колбочки переважно знаходяться поблизу оптичної осі ока, і з ними зв'язаний апарат кольорового зору. Палички переважають у периферійній частині сітчатки, вони зумовлюють сірий, так званий сумерковий або периферійний зір. їх чутливість значно переважає чутливість колбочок. Досліди Вавилова базувались на існуванні чіткого порогу зорового відчуття. Схема установки С І. Вавилова для візуального спостереження флуктуацій світлового потоку зображена на рис. 9.10. Око фокусується на слабке червоне світло джерела S.

При цьому головний світловий потік від лампи L, виділений діафрагмою D, падає на периферійну частинку сітчатки ока. На шляху від дзеркала Z до ока розміщено диск В з отвором. Диск приводиться в рух синхронним електродвигуном М і робить один оберт за секунду. Розмір отвору такий, що світло проходить крізь нього протягом 0,1 с і спостерігач реєструє короткочасний спалах. Зелений світлофільтр F і нейтральний фотометричний клин К дають змогу виділити досліджувану ділянку спектра і ослабити потік, що попадає в око. Для абсолютних вимірювань енергії, яка відповідає порогові зору, дзеркало Z приймають і діафрагму D освітлюють практичним повним випромінювачем Т. Спостерігач у момент спалаху на рухомій стрічці робив помітки. На ній же відмічався кожний оберт диска в момент, коли світло проходило крізь його отвір. Виявилось, що при світловому потоці, який перевищує поріг зорового відчуття, спостерігач фіксує кожний спалах, а при зменшенні потоку до величини, що відповідає порогу зорового відчуття, спостерігач фіксує не всі спалахи. Спостерігач фіксував також спалахи і при середньому потоці, меншому, ніж поріг зорового відчуття. Це зумовлено флуктуаціями кількості фотонів в окремих потоках: в одних випадках їх проходила достатня кількість, щоб викликати зорове відчуття, в інших — недостатня.

Застосовуючи статистичні методи, С.І. Вавилов на основі експериментальних даних визначив середню кількість фотонів у світловому потоці. Отже, безпосередньо доведена дискретна, квантова структура світла, тобто доведено існування особливих світлових частинок-фотонів, енергія яких Виходячи із закону взаємозв'язку маси і енергії, можна визначити масу фотона (9.4)

Так, для монохроматичних світлових променів, до яких чутливість людського ока максимальна , маса фотона 4 10^-36 кг для жорсткого рентгенівського випромінювання маса фотона порівняна з масою електрона, а для ^"випромінювання — більша за масу електронів. Частинка, яка рухається зі швидкістю v і має масу спокою m₀, матиме масу

(9.5)

Оскільки фотон рухається у вакуумі зі швидкістю с, то знаменник у (9.5) перетворюється в нуль. З рівності (9.4) випливає, що маса фотона скінченна. Це можливо за умови, коли маса спокою фотона дорівнює нулю. Отже, фотон — це особлива частинка, яка істотно відрізняється від таких частинок, як електрон, протон, нейтрон, що мають відмінну від нуля масу спокою, фотон не має маси в спокої і може існувати тільки в русі зі швидкістю с. Імпульс фотона

(9.6)

де — модуль хвильового вектора У векторній формі співвідношення (9.6) набуває вигляду

(9.7)

Ряд явищ вказує на те, що світло поводить себе як потік частинок (фотонів). Але не слід забувати, що такі явища, як інтерференція і дифракція світла, можуть бути пояснені тільки на основі хвильових уявлень.

Отже, для світла властивий корпускулярно-хвильовий дуалізм (двоїстість): в одних явищах проявляється хвильова природа світла і воно поводить себе як електромагнітна хвиля, в інших— його корпускулярна природа і воно поводить себе як потік фотонів.

3. Тиск світла. Досліди Лебедєва

Серед різних дій світла тиск займає особливе місце. Ідея про те, що світло повинно тиснути на освітлювані ним тіла, була висловлена ще Й. Кеплером, який вбачав у ній пояснення форми хвостів комет. Дж. Максвелл теоретично обґрунтував необхідність існування тиску світла.