151081 (Фізика напівпровідників), страница 6

. (7.18)

Виявляється, що в процесі радіоактивного перетворення материнського ядра виникає дочірнє ядро, яке теж може бути радіоактивним, і т.д. Тому виникає ряд радіоактивних елементів, генетично зв’язаних між собою. Для природньорадіоактивних елементів відомо 3 таких ряди: ряд торію ряд урану ряд актинію які закінчуються стабільними ізотопами свинцю З часом в кожному радіоактивному ряді встановлюється так звана вікова рівновага, при якій швидкості утворення і розпаду проміжних членів ряду рівні, що дає

. (7.19)

Вікова рівновага встановлюється на протязі проміжку часу найбільш довгоживучого члена ряду. По мірі його розпаду загальний вміст членів ряду в земній корі повільно зменшується. Наприклад, для через великі проміжки часу виникає стільки ядер свинцю, скільки розпадається ядер урану. Тому, вимірюючи концентрацію урану і свинцю в уранових рудах, можна оцінити середній вік Землі, що дає величину ~4,5 років.

Вже перші дослідники природньої радіоактивності (П. та М. Кюрі, Е.Резерфорд) виявили, що радіоактивна речовина є джерелом трьох видів випромінювань: -, - і -променів. -промені являють собою потік ядер гелію . -розпад відбувається за схемою

. (7.20)

Індекси дочірнього ядра встановлюються на основі законів збереження зарядового і масового чисел: зарядове чи масове число до реакції рівне сумі відповідних чисел після реакції. Звідси випливають так звані правила зміщення; зокрема, при -розпаді Z дочірнього ядра на 2, а А на 4 менше, ніж у материнського ядра, наприклад

.

Енергія реакції -розпаду визначається на основі формули (7.7), де дефект маси реакції

. (7.21)

Ця енергія виділяється у вигляді кінетичної енергії продуктів реакції, яку можна розрахувати на основі законів збереження енергії та імпульсу.

У більшості випадків радіоактивний елемент випромінює -частинки декількох чітко визначених груп. Це обумовлено тим, що дочірнє ядро може виникати не тільки в основному стані 1, але і в збуджених станах 2,3,… (мал.7.3). За час існування збуджених станів с дочірнє ядро переходить в більш низький чи нормальний стан, випромінюючи -квант. Так виникають -промені, які, звичайно, супроводжують -розпад, хоча дочірнє ядро може звільнитись від надлишку енергії також іншими способами: випромінюючи яку-небудь частинку, або йонізуючи атом (процес внутрішньої конверсії).

Процес -розпаду не можна пояснити на основі класичної механіки: з радіоактивних ядер випромінюються -частинки з енергією ~6МеВ, в той же час, при бомбардуванні ядер -частинками з енергією ~8МеВ такі -частинки не проникають в ядро. Ядро для -частинки є потенціальним бар’єром, висота якого U0 більша енергії -частинки Е (мал.7.4). Внутрішня сторона бар’єру обумовлена ядерними силами, зовнішня – силами кулонівського відштовхування. Явище стає зрозумілим на основі квантової механіки: -частинка виникає в момент радіоактивного розпаду ядра і долає бар’єр ядра на основі тунельного ефекту (для мікро- частинки існує відмінна від нуля ймовірність проникнути через бар’єр з енергією, меншою висоти бар’єру; Г. Гамов, 1929 р).

Маючи великий заряд і масу, -частинки інтенсивно йонізу- ють молекули речовини, тому пробіг -частинок в речовині – незначний; вони, наприклад, повністю затримуються аркушем паперу. Проникна здатність - променів – значна: щоб зменшити їх інтенсивність вдвічі, потрібний шар свинцю товщиною~1см.

Існує три різновиди -розпаду: -розпад (ядро випромінює електрон ), -розпад (ядро випромінює позитрон ) і так зване електронне захоплення (ядро поглинає один з електронів К–, рідше L–, чи М– шару свого атома).

-розпад відбувається за схемою

; (7.22)

звідси видно, що при -розпаді масове число дочірнього ядра не змінюється, а зарядове число змінюється на одиницю, наприклад, . Пояснення -розпаду зустрілося з труднощами:

1. незрозумілим було походження електрона (електронів у ядрах немає);

2. незрозумілим був неперервний характер -спектрів ядер (мал.7.5);

3. було незрозуміло, чому при -розпаді не змінюється спін ядра?

Ці труднощі усунули В. Паулі та Е.Фермі (1932–1934 р.р.). Вони висунули гіпотезу, що електрон при -розпаді виникає в ядрі разом з антинейтрино за рахунок процесу

. (7.23)

Антинейтрино не має маси спокою і електричного заряду, але має спін 1/2. Процес (7.23) – можливий енергетично, бо він пояснює походження електрона при -розпаді, а також – незмінність масового числа і зростання зарядового числа дочірнього ядра на одиницю (протон залишається в ядрі). Виліт з ядра двох партнерів (електрона і антинейтрино), спіни яких компенсуються, усуває трудність зі спіном при -розпаді, а також пояснює неперервний характер -спектру, бо максимальна енергія -розпаду розподіляється між двома партнерами статистично. Походження -променів, що супроводжують -розпад – таке ж, як і при -розпаді: дочірнє ядро може виникати у збуджених станах, висвічуючи -кванти при переходах у більш низькі стани.

-розпад відбувається за схемою

, (7.24)

наприклад, . Він супроводжується випромінюванням позитрона і нейтрино , які є античастинками, відповідно, для електрона і антинейтрино . Цей вид -розпаду має місце для штучнорадіоактивних ядер, які мають надлишок протонів над нейтронами. Його можна пояснити за рахунок процесу

. (7.25)

Для вільного протона цей процес – неможливий, бо ; в ядрі ж протон може запозичити потрібну енергію від інших нуклонів ядра.

Реакція електронного захоплення має вигляд

, (7.26)

що можна пояснити перетворенням протона в нейтрон

. (7.27)

Захоплення електрона ядром супроводжується характеристичним рентгенівським випромінюванням, яке обумовлене перебудовою електронної оболонки атома внаслідок виникнення електронної вакансії в ній. По цьому випромінюванню і було відкрите К-захоплення експериментально (Альварец, 1937 р.).

Суттєва для пояснення -розпаду гіпотеза нейтрино Паулі-Фермі стала початком вивчення так званої слабкої взаємодії, відповідальної за ряд перетворень елементарних часток. Ця гіпотеза була підтверджена експериментально Рейнсом і Коуеном (1953–1956р.р.), яким при роботі на реакторі вдалось підтвердити реакцію

, (7.28)

що є, фактично, оберненням реакції (7.23).

Важливим для практичних застосувань радіоактивності є поняття активності радіоактивного препарату. Під активністю радіоактивного зразка розуміють число розпадів, які відбуваються в ньому за одиницю часу

. (7.29)

З (7.15) випливає, що

, (7.30)

тобто активність змінюється з часом за законом

, (7.31)

де – активність при . Одиницею активності в системі СІ є Ібеккерель (Бк), що відповідає одному розпадові за секунду. Позасистемними одиницями активності є Ік’юрі (Кі) та Ірезерфорд (Рд); ІКі Бк, ІРд Бк. За відомою активністю може бути розрахована експозиційна доза радіації та поглинута доза (енергія йонізуючого випромінювання, розрахована на одиницю маси поглинаючої речовини). Для вимірювання експозиційної та поглинутої доз використовуються прилади різних типів – дозиметри.

§ 7.4. Ядерні реакції

Ядерні реакції – перетворення ядер при їх взаємодії з легкими частинками або іншими ядрами. Така взаємодія виникає при зближенні реагуючих часток до відстаней ~10-13см. Найбільш поширеним типом ядерної реакції є взаємодія легкої частинки a з ядром Х, в результаті якої утворюється легка частинка b і ядро Y

, (7.32)

що скорочено позначають Х(а,b)Y. В якості легких часток можуть фігурувати: нейтрон, протон, дейтон, -частинка, -квант. Ядерні реакції–основний метод вивчення структури ядра і його властивостей.

У будь-якій ядерній реакції виконуються закони збереження зарядового і масового чисел, а також енергії, імпульсу та момента імпульсу. Енергію реакції можна розрахувати на основі формули (7.7), де дефект маси реакції визначається співвідношенням

. (7.33)

Якщо енергія виділяється; якщо енергія поглинається.

Тип ядерної реакції залежить від енергії бомбардуючих часток. При малих енергіях реакція здійснюється в два етапи (Н. Бор, 1936 р.). На першому етапі ядро Х захоплює частинку а, в резулттаті чого виникає збуджене проміжне компаунд-ядро П. На другому етапі ядро П випромінює частинку b і перетворюється в ядро Y; в цілому процес має вигляд

. (7.34)

Середній час життя компаунд-ядра складає (10-15–10-16)с, він значно більший часу проходження нуклоном ядра c, тому захоплення частинки а і випромінення частинки b – незалежні процеси. Якщо , процес (7.34) називають розсіюванням; власне ядерна реакція має місце, якщо . При енергії збудження ядра П, яка менша необхідної для відокремлення від нього часток, єдиний шлях його розпаду – випромінювання -квантів; такий процес називають радіаційним захопленням. При великих енергіях бомбардуючих часток проміжне ядро не утворюється, процес має вигляд (7.32) і носить назву прямої ядерної взаємодії.

Ймовірність різних взаємодій в ядерній фізиці прийнято характеризувати за допомогою ефективного перерізу взаємодії

, (7.35)

де N – потік часток, що падають на деяку мішень, – число часток, які зазнають взаємодії, d – товщина мішені, n – концентрація ядер мішені. Ця величина характеризує ймовірність взаємодії в розрахунку на одне ядро в шарі одиничної товщини. Її прийнято вимірювати в барнах:1барн=10-24см2.

Велике значення мають реакції, які викликаються нейтронами. Із-за відсутності електричного заряду нейтрону не доводиться долати потенціальний бар’єр ядра, тому в ядра легко проникають навіть теплові нейтрони з енергією Е~0,03еВ. Звичайно для захоплення нейтронів має місце монотонна залежність , однак спостерігаються випадки резонансного захоплення нейтронів. Так, для різко зростає при Е=7еВ, досягаючи 23000 барн. Таке резонансне поглинання має місце, коли енергія, внесена нейтроном в ядро, рівна тій, яка необхідна для його переводу на збуджений енергетичний рівень.