150530 (Особенности изучения темы "Закон Архимеда" в малокомплектных школах)

ГЛАВА 1. Закон Архимеда

Проделаем опыты. К коромыслу весов подвесим два одинаковых шара. Их вес одинаков, поэтому коромысло находится в равновесии (рис. «а»). Подставим под правый шар пустой стакан. От этого вес шаров не изменится, поэтому равновесие сохранится (рис. «б»).

Заполним стакан углекислым газом, плотность которого больше плотности воздуха (рис. «в»). Равновесие нарушится, показывая, что вес правого шара стал меньше. Это произошло потому, что на шар в углекислом газе действует большая архимедова сила, чем в воздухе.

Второй опыт. Подвесим к динамометру большую картофелину. Вы видите, что её вес равен 3,5 Н. Погрузим картофелину в воду. Мы обнаружим, что её вес уменьшился и стал равен 0,5 Н.

Вычислим изменение веса картофеля:

DW = 3,5 Н – 0,5 Н = 3 Н

Почему же вес картофеля уменьшился именно на 3 Н? Очевидно потому, что в воде на картофель подействовала выталкивающая сила такой же величины. Другими словами, сила Архимеда равна изменению веса тела:

Эта формула выражает способ измерения архимедовой силы: нужно дважды измерить вес тела и вычислить его изменение. Полученное значение равно силе Архимеда.

Для вывода следующей формулы проделаем опыт с прибором «ведерко Архимеда». Основные его части следующие: пружина со стрелкой 1, ведерко 2, тело 3, отливной сосуд 4, стаканчик 5.

Сначала пружину, ведерко и тело подвешивают к штативу (рис. «а») и отмечают положение стрелки жёлтой меткой. Затем тело помещают в отливной сосуд. По мере погружения тело вытесняет некоторый объем воды, который сливается в стаканчик (рис. «б»). Вес тела становится меньше, поэтому пружина сжимается, и стрелка поднимается выше жёлтой метки.

Перельём воду, вытесненную телом, из стаканчика в ведерко (рис. «в»). Самое удивительное в том, что когда вода будет перелита (рис «г»), стрелка не просто опустится вниз, а укажет точно на жёлтую метку! Значит, вес влитой в ведерко воды уравновесил архимедову силу.

В виде формулы этот вывод запишется так:

Обобщая результаты опыта, получим закон Архимеда: выталкивающая сила, действующая на тело в жидкости (или газе), равна весу жидкости (газа), взятой в объеме этого тела и направлена противоположно вектору его веса.

Вычисление силы Архимеда

В предыдущем параграфе мы назвали две формулы, при помощи которых силу Архимеда можно измерить. Теперь выведем формулу, при помощи которой силу Архимеда можно вычислить.

Закон Архимеда выражается формулой (см. §3-е):

F_арх = W_ж

Примем, что вес вытесненной жидкости равен действующей на неё силе тяжести:

W_ж = F_тяж = m_жg

Масса вытесненной жидкости может быть найдена по формуле для расчета плотности:

r = m/V Þ m_ж = r_жV_ж

Подставляя формулы друг в друга, получим равенство:

F_арх = W_ж = F_тяж = m_ж g = r_жV_ж g

Выпишем начало и конец этого равенства:

F_арх = r_ж gV_ж

Вспомним, что закон Архимеда справедлив для жидкостей и газов. Поэтому вместо обозначения «r_ж » более правильно использовать обозначение «r_ж/г ». Также заметим, что объем жидкости, вытесненной телом, в точности равен объему погруженной части тела: V_ж = V_пчт. С учетом этих уточнений получим:

вывели частный случай закона Архимеда – формулу, выражающую способ вычисления силы Архимеда. Вы спросите: почему же эта формула – «частный случай», то есть менее общая?

Поясним примером. Вообразим, что мы проводим опыты в космическом корабле. Согласно формуле F_арх = W_ж, архимедова сила равна нулю (так как вес жидкости равен нулю), согласно же формуле F_арх = r_ж/г gV_пчт архимедова сила нулю не равна, так как ни одна из величин (r, g, V) в невесомости в ноль не обращается. Перейдя от воображаемых опытов к настоящим, мы убедимся, что справедлива именно общая формула. F_арх = F_тяж

Или, подробнее:

r_ж gV_пчт = m_т g

Разделим левую и правую части равенства на коэффициент «g »:

r_ж V_пчт = m_т

Вспомнив, что m = rV, получим равенство:

r_ж V_пчт = r_т V_т

Преобразуем это равенство в пропорцию:

В левой части пропорции стоит дробь, показывающая долю, которую составляет объем погруженной части тела от объема всего тела. Поэтому всю дробь называют погруженной долей тела:

Используя эту формулу, предскажем, чему должна быть равна погруженная доля бревна при его плавании в воде:

ПДТ (полена) » 500 кг/м³ : 1000 кг/м³ = 0,5

Число 0,5 означает, что плавающее в воде бревно погружено наполовину. Так предсказывает теория, и это совпадает с практикой. Итак, обе формулы в рамках являются менее общими, чем исходная, то есть имеют более узкие границы применимости. Почему же так произошло? Причина – применение нами формулы W = F_тяж. Вспомним, что она не верна, если тело и его опора движутся непрямолинейно (см. § 3-г). Космический корабль именно так и движется – по круговой орбите вокруг Земли.

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ ПО ТЕМЕ: «Давление твердых тел, жидкостей и газов. Сила Архимеда»

Форма урока выбрана не случайно. По мнению С.А.Шмакова, ведущего исследователя игр, “Игра - одно из интереснейших явлений культуры. Игра, как тень, родилась вместе с ребенком, стала его спутником, верным другом. Она заслуживает большого человеческого уважения, гораздо большего, чем воздают ей люди сегодня, за те колоссальные воспитательные резервы, за огромные педагогические возможности, в ней заложенные”. [1]

Во время игры раскрываются скрытые способности ребенка: кто-то, оказывается, хорошо рисует и может подготовить плакаты и рисунки для проведения конкурса, кто-то пишет стихи, а кто-то будет страстным болельщиком. Я не первый год провожу этот урок. Из года в год вносятся изменения, меняется урок, меняются дети, но постоянно то, что после проведения его долго остается состояние праздника, блеск в глазах детей.

Ход урока.

Звучит музыкальная заставка:

“Мы начинаем КВН. Для чего? Для чего? Чтоб не осталось в стороне Никого, никого…”

Учитель:

Мы начинаем наш необычный урок. Он, действительно, никого не оставит в стороне.

Учитель представляет членов жюри (это свободные от уроков учителя), команды и их капитанов. Состязание состоит из 6 конкурсов: [2]

1. Конкурс “Приветствие”. Это визитная карточка команды – максимальная оценка 3 балла.

2. Конкурс “Разминка” – 5 баллов.

3. Конкурс “Путешествие” – 5 баллов.

4. Конкурс болельщиков. 3 балла.

5. Конкурс “Эрудитов” - 7 баллов.

6. Конкурс капитанов. – 5 баллов.

После жеребьевки команды по очереди представляют свое “Приветствие”, в котором они обосновывают свое название и говорят свой девиз.

Команда “Мушкетеров” объясняет свое название тем, что они “как мушкетеры” очень смелые, находчивые. Они могут найти выход из любой ситуации и, потому, их девиз: “Вперед! Только вперед, к победе!”.

Вторая команда объясняет свое название тем, что они очень веселые, остроумные. Им это очень помогает в учебе и поможет в игре. Их девиз: “Дайте нам точку опоры, и мы победим!”, а также поют свою песенку:

Дорогого Архимеда не забудем никогда. Свойства жидкости и газа Будем помнить мы всегда. Будем в ванне мы купаться, Слово “Эврика!” кричать, Если опыт нам удастся, Можем Землю мы сдвигать.

После каждого конкурса жюри объявляет результат.

Следующий конкурс “Разминка”.

Команды подготовили по 5 вопросов, которые поочередно задают друг другу.[3,4] На обсуждение вопроса дается по 20 секунд.

Вопросы:

1. В два одинаковых сосуда налили одинаковые объемы воды и керосина. В каком сосуде давление на дно будет больше? (В сосуде с водой, так как плотность воды больше).

2. Зачем у лопаты верхний край, на который наступают, изгибают, а лезвие лопаты заостряют?

3. (В первом случае – чтобы уменьшить давление на стопу, во втором – чтобы увеличить давление на землю).

4. Какой ученый первый указал на существование атмосферного давления? (Отто фон Герике)

5. Кто первый придумал воздушный шар, и кто первый совершил кратковременный полет?

6. (Братья Монгольфье. Путешественники – овца, петух, утка).

7. Почему водным животным не нужен прочный скелет? (Средняя плотность живых организмов населяющих водную среду мало отличается от плотности воды, поэтому их вес почти полностью уравновешивается Архимедовой силой).

8. От сжатия легких объем кита уменьшается, что уменьшается вместе с ним?

9. (Выталкивающая сила).

10. Почему на земле гусь тяжелый, а на воде легкий? (Особенности поведения тел на воде связаны с малым трением и наличием выталкивающей силы).

11. Почему Торричелли для опыта выбрал ртуть? (У ртути плотность больше, чем у остальных жидкостей).

12. От чего зависит сила Архимеда?

13. (Сила Архимеда зависит от плотности жидкости, от объема погруженной части тела).

14. Где легче плавать: в пресном озере или море? (Плотность морской воды больше, чем плотность обычной воды).

Следующий конкурс – “Путешествие”.

Одной команде предстоит путешествие в горы (на высоту до двух километров). Второй - на дно озера (на глубину не более 40 метров).

Команда, отправляющаяся в горы, должна объяснить: как они будут определять высоту подъема, имея барометр; какой рюкзак они выберут; что они будут чувствовать, поднимаясь в гору.

Команда, отправляющаяся под воду, рассказывает о своем снаряжении, в которое входят баллоны со сжатым воздухом, маски, ласты. Желательно назвать фамилии изобретателей акваланга (Ж. Кусто и Э. Гальяна). На рассказ им дается 3 минуты, на подготовку 10 минут.

Пока “путешественники” готовятся, мы приступаем к конкурсу – болельщиков.

Его еще можно назвать “Отгадай!”. Поочередно выходят по одному болельщику от каждой команды, берут карточку, читают ее. Затем мимикой и жестами показывают своей команде, что в ней написано.[2] Болельщики в течение одной минуты должны отгадать, что они изображают. Задания заключаются в следующем: надо изобразить воздушный шар, шар Паскаля, сообщающиеся сосуды, опыт Торричелли, фонтан, барометр.

За это время “путешественники” подготовили свой рассказ и представляют его.

Следующий конкурс – “Эрудитов”.

Приглашаются по 3 участника из каждой команды. Получают кроссворд с заданием. За 5 минут они должны его разгадать.

Вопросы к кроссворду:

1. Единица давления. (Паскаль)

2. Итальянский ученый, впервые измеривший атмосферное давление. (Торричелли)

3. Прибор, применяемый для определения глубины морей, действие которого основано на явлении отражения ультразвука. (Эхолот)

4. Аппарат, предназначенный для изучения морских глубин. (Батискаф)

5. Прибор для измерения атмосферного давления. (Барометр)

6. Воздушная оболочка Земли. (Атмосфера)

7. Глубина, на которую судно погружается в воду. (Осадка)

За это время жюри проводит оценку плакатов, которые готовили команды. (На конкурс представляются плакаты в поддержку своей команды и рисунки по тематике КВН).