150441 (Кінематика і динаміка матеріальної точки), страница 3

Третій закон Ньютона:

Сили, з якими діють одне на друге тіла, завжди рівні по модулю, протилежно напрямлені і діють вздовж прямої, що з’єднує центри мас цих тіл.

;

Інерціальною системою координат називають таку систему, в якій справедливий перший закон Ньютона (закон інерції). Відносно інерціальних систем закони руху мають найбільш простий вигляд.

Галілей сформулював принцип, згідно якому в двох інерціальних системах, що рухаються прямолінійно і рівномірно одна відносно другої, механічні процеси протікають однаково.

Для доведення розглядають дві інерціальні системи відліку.

Рис.2

Продиференціювавши вираз (12), одержимо:

(13)

Це закон складання швидкостей. Тобто швидкість тіл залежить від системи координат, вони відносні.

Знайдемо прискорення в нерухомій та рухомій системі координат, виходячи з перетворень Галілея.

; ; (14)

Тобто

Співвідношення (14) є доказом принципу відносності Галілея: рівняння динаміки при переході від однієї інерціальної системи до другої не змінюються.

Із рис.3 видно, що

.

Значить , тобто віддаль між двома точками при переході від однієї системи до другої не змінюється (інваріантно).

А координати точок при переході від однієї системи до другої змінюються. Отже, є відносні величини, які залежать від вибору системи координат і які не залежать від вибору системи, названі інваріантними величинами.

Рис.3

Теорія відносності і квантова механіка, а також сучасна теорія елементарних частинок неможлива без застосування понять абсолютного і відносного.

Під абсолютним розуміється те, що існує (має смисл - в цьому випадку мається на увазі поняття, а не об’єктивно - реальне) через самого себе, або саме по собі.

Під відносним розуміється те, що існує (або має смисл) через друге чи у відношенні до другого.

В сучасній фізиці значення абсолютного (без всякого метафізичного уявлення) належить поняттю інваріантного.

Під інваріантністю розуміють властивість незмінності відносно деякого класу змін фізичних умов.

В математичному смислі інваріантність означає незмінність відносно групи перетворень. Властивість інваріантності можуть мати різні величини і різні рівняння, які відображають закони природи.

Висновки

У криволінійному русі напрям швидкості завжди змінюється, тому тіло має нормальне прискорення напрямлене перпендикулярно до швидкості в даній точці, тобто вздовж радіуса кривизни траєкторії. Модуль швидкості або сталий, або змінюється. Якщо модуль швидкості змінюється, тіло має тангенціальне прискорення. Повне прискорення при криволінійному русі дорівнює векторній сумі нормального і тангенціального прискорення. Модуль і напрям повного прискорення залежить від форми криволінійної траєкторії.

Використовуючи закони Ньютона, можна розв’язати основну задачу механіки. Пряму задачу розв’яжуть у такому порядку:

1. Встановлюють, які сили діють на тіло, і знаходять їхню рівнодійну.

2. За рівнодійною силою і масою тіла обчислюють прискорення.

3. За рівнянням кінематики, знаючи початкові координати і початкову швидкість тіл, знаходять швидкість і координати його в будь - який момент часу.

Навчальна література

1. Кучерук І.М., Горбачук І.Г. Загальна фізика. Електроніка і магнетизм. - К.: Вища школа, 1990.

2. Савельев И.В. Курс физики, т.3, Квантовая физика. - М.: 1989.

3. Трофимова Т.И. Курс физики,-М.: Высшая школа, 1985, 432 с.

4. Бушок Г.Ф., Левандовський В.В., Півень Г.Ф. Курс фізики (Оптика. Фізика атома і атомного ядра. Молекулярна фізика і термодинаміка), т.2,-Київ.: Либідь, 2001, - 421 с.