150265 (Експериментальна аерогідродинаміка та гідравліка)

Міністерство освіти і науки України

Дніпропетровський державний університет

ЛАБОРАТОРНИЙ ПРАКТИКУМ З АЕРОГІДРОМЕХАНІКИ ТА ГІДРАВЛІКИ

Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як навчальний посібник для студентів механічних спеціальностей вищих закладів освіти

Ф.І. Аврахов,

П.І. Кудінов,

О.А. Приходько,

В.О. Сясєв

Дніпропетровськ

РВВ ДДУ 2000

УДК 532.526

Л 12

Рецензенти: д-р техн. наук, проф. М.М. Біляєв, канд. фіз. - мат. наук, доц. М.М. Личагін, канд. техн. наук, доц. В.М. Турик.

Л 12 Лабораторний практикум з аерогідромеханіки та гідравліки: Навч. посіб. / Ф.І. Аврахов, П.І. Кудінов, О.А. Приходько, В.О. Сясєв - Д.: РВВ ДДУ, 2000. - 96 с.

ISBN 966-551-048-7

Наведені початкові відомості з експериментальної аерогідродинаміки та гідравліки, а також методичні вказівки та інструкції до виконання лабораторних робіт.

Для студентів механічних спеціальностей вищих закладів освіти.

1603040100-009 УДК 532.526

2000

ISBN 966-551-048-7

Аврахов Ф.І., Кудінов П.І.,

Приходько О.А., Сясев В.О., 2000

Зміст

1. Гідродинаміка

1.1 Короткі теоретичні відомості з гідродинаміки

1.1.1 Лабораторна работа. Демонстрація рівняння бернуллі

1.2 Вимірювання швидкостей та витрат рідини

1.2.1 Лабораторна работа 2. Методи вимірювання швидкості та витрати рідини

1.3 Режими руху рідини

1.3.1 Лабораторна работа 3. Дослідження режимів руху рідини

1.4 Дослідження гідравлічного опору труб

1.4.1 Лабораторна работа. Визначення коефіцієнта опору тертя

1.5 Дослідження місцевих опорів

1.6 Методика експериментального визначення коефіцієнтів місцевих опорів

1.6.1 Лабораторна работа. Визначення коефіцієнта місцевого опору

Передмова

Незважаючи на успіхи в розробці теоретичних методів, аерогідромеханіка, по суті, залишається наукою експериментальною. В аеродинамічному експерименті широко застосовуються прийоми візуалізації потоку, які дозволяють, зробивши потік "видимим", вивчати його характерні деталі. Для дослідження розподілу тиску на поверхні тіла використовується метод дренованих моделей, а для знаходження аеродинамічних характеристик тіл - метод терезів.

Сучасна матеріальна база експериментальної аеродинаміки досить розвинена. Вона охоплює широкий клас обладнання - від навчального демонстраційного обладнання, яке можна розмістити навіть на лабораторному столі, до велетенських промислових установок: аеродинамічних труб, дослідних стендів. Для виконання вимірювань в аеродинаміці застосовується багато різноманітних датчиків та реєструючих приладів.

Як бачимо, сучасна експериментальна аеродинаміка - складне і різнопланове господарство, з яким студенти, що спеціалізуються в галузі ракетної техніки, повинні бути добре обізнані.

У запропонованому виданні вміщений опис лабораторних робіт, виконання яких сприятиме формуванню навичок проведення експерименту, практичному ознайомленню з методикою вимірювання та прийомами обробки дослідних даних. У процесі виконання лабораторної роботи студент повинен добре усвідомити фізичну суть і закономірності досліджуваного явища, що дозволить краще сприймати лекційний матеріал.

1. Гідродинаміка

1.1 Короткі теоретичні відомості з гідродинаміки

Гідродинамікою називається розділ механіки рідини, у якому вивчаються закони її руху. Потік реальної рідини характеризують швидкістю, дотичними напруженнями та тиском у різних точках простору, зайнятого рідиною.

Перелічені параметри в загальному випадку залежать від координат простору та часу.

Рух рідини може бути усталеним (стаціонарним) або неусталеним (нестаціонарним).

Усталений рух не змінюється з часом, тобто це рух, при якому тиск і швидкість є функціями лише просторових координат:

Витратою рідини називається кількість рідини, яка протікає через поперечний переріз потоку за одиницю часу. Цю кількість рідини можна вимірювати одиницями об’єму, маси або ваги. Відповідно розрізняють витрати: об’ємні - Q, м³/с;

масові - М, кг/с; ( );

вагові - G, Н/c; ( ).

Швидкості реальних рідин у поперечному перерізі потоку розподілені нерівномірно (рис.1), зокрема через прилипання частинок рідини до поверхні труби швидкість рідини на її стінках дорівнює нулю.

Середньою швидкістю V рідини у поперечному перерізі потоку з площею F називається фіктивна, однакова для всіх точок перерізу, швидкість

.

Рух рідини описують такі основні закони:

1. Закон незмінності витрат уздовж потоку, який записується рівнянням нерозривності

.

2. Закон збереження енергії.

Рис.1. Епюра швидкостей реальної рідини в трубі

Потік рідини має енергію, яка характеризує його здатність виконувати механічну роботу. У загальному випадку повний запас механічної енергії в довільному перерізі можна виразити співвідношенням

де z-енергія положення частинок рідини, або геометрична висота розміщення перерізу над лінією відліку висот; -енергія тиску або п’єзометричний напір; - швидкісний напір або питома кінетична енергія; -коефіцієнт кінетичної енергії (коефіцієнт Коріоліса), який залежить від характеру нерівномірності швидкості в поперечному перерізі:

деU - дійсна швидкість частинок рідини (рис.1).

Для порівняння величин енергії в різних перерізах потоку користуються поняттям питомої енергії

.

Закон збереження питомої механічної енергії описується рівнянням Бернуллі

де н_{в (1-2)} - величина втрат питомої механічної енергії (напору) рідини між перерізами 1 і 2 (рис.2).

Втрати напору можна розділити на втрати на прямолінійних ділянках труби (втрати на тертя) - н_{в. т} і втрати на ділянках, де змінюється швидкість (місцеві втрати), - н_{в. м.}

Втрати на тертя в трубах визначаються за формулою Дарсі-Вейсбаха

,

де - коефіцієнт опору тертя (коефіцієнт Дарсі);

- довжина труби;

d - діаметр труби.

Місцеві втрати визначаються за формулою

,

де - коефіцієнт місцевого опору, який залежить від геометричних параметрів, стану кромок, шорсткості поверхні та числа Рейнольдса Re.

Рис.2. Діаграма рівняння Бернуллі

1.1.1 Лабораторна работа. Демонстрація рівняння бернуллі

Мета роботи:

1. З’ясування фізичної суті рівняння Бернуллі.

2. Побудова п’єзометричної та напірної ліній.

ОПИС УСТАНОВКИ. Гідродинамічна установка для демонстрації рівняння Бернуллі (рис.3) складається з довгого, горизонтально розташованого трубопроводу змінного перерізу зі змонтованими на ньому місцевими опорами (звуження, розширення, кран, коліно і т.п.).

Для вимірювання тиску в потоці на трубі встановлені п’єзометри і трубка Піто. Всі п’єзометри і трубка Піто виведені на один щит (батарейний манометр) ІV. Вода в трубу подається з напірного бака 1. Під час проведення експерименту в баці постійно забезпечується збереження постійного рівня води.

Виберемо вісь труби за лінію відліку висот. Тоді геометрична висота всіх вибраних на горизонтальній ділянці труби перерізів даної установки z_i=0.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕННЯ ДОСЛІДУ

1. Відкрити вихідний кран ІІІ.

2. Під час проведення досліду необхідно підтримувати постійним діючий напір. Це досягається регулюванням доступу води в бак за допомогою вентиля V. При цьому рівень води в нульовому п’єзометрі на батарейному манометрі повинен залишатися незмінним. Заміряти висоту напору Н₀ і занести результат до протоколу.

3. За допомогою бачка ІІІ та секундоміра визначити секундні витрати. Для цього секундоміром зафіксувати час _j наповнення бачка до об’єму W_j. Для зменшення помилки досліду виміри секундних витрат виконати тричі. Дані досліду _j і W_j занести до протоколу.

4. У протоколі слід також записати покази п’єзометрів н_i.

ОФОРМЛЕННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДУ.

1. Середні об’ємні секундні витрати Q_cp обчислити за формулою

,

де - об’ємні витрати для j-го заміру.

2. Середні швидкості V_і в кожному із перерізів визначити за формулою

, (i=1,2,…12; i7)

де d_і - діаметр труби в і-му перерізі.

3. Обчислити величини кінетичної енергії для кожного і-го перерізу труби, приймаючи _i 1.

4. Обчислити величини питомої механічної енергії рідини в кожному і-му перерізі труби:

.

5. Визначити величину втрат напору н_вi для кожного перерізу

.

6. За одержаними дослідними даними побудувати п’єзометричну та напірну лінії.

Діаграму рівняння Бернуллі будують у такій послідовності:

а) від лінії відліку висот z_i=0 нанести на діаграму п’єзометричні висоти н_i;

б) приймаючи за початок відрахунку п’єзометричну лінію, побудувати напірну лінію, для чого в кожному і-му перерізі необхідно відкласти відрізки, величина яких дорівнює .

Протокол досліду

1.2 Вимірювання швидкостей та витрат рідини

Вимірювання швидкостей рідини, яка тече в трубах і каналах, можна виконати різними методами.

У лабораторній практиці з цією метою застосовують прилади, принцип дії котрих грунтується на вимірюваннях повного та статичного тисків.

Трубка Піто.

Якщо в потік помістити зігнуту під прямим кутом тонку трубку і направити відкритий її кінець назустріч потоку, розмістивши приймальний отвір у точці вимірювання А, а другий кінець з’єднати з атмосферою, то в такій трубці (трубці повного напору) рідина піднімається на таку висоту н₂, що тиск P₂= н₂, створений стовпцем рідини у трубці, зрівноважить повний тиск потоку:

Рис.4. Трубки для вимiрювання повного та статичного тискiв

,

де - густина рідини;

P₁ - статичний тиск у точці вимірюванні;

U - швидкість у точці вимірювання.

Тиск P₁ можна вимірювати за допомогою трубки a статичного напору (п’єзометричної трубки). Різниця рівнів рідини у трубках н=н₂-н₁ дає можливість визначити величину швидкості в точці вимірювання, тобто в точці А. Дійсно,