Переход от неживого к живому - один из этапов процесса самоорганизации материи.

Появление жизни изменило характер эволюции географической оболочки Земли. Граниты, гнейсы, песчаники - результат взаимодействия биогеохимических и тектонических процессов. Изменился состав гидросферы и атмосферы.

Царство прокариотов продолжалось около 2 млрд лет. Они насытили атмосферу кислородом. Им на смену пришли эукариоты, которые отличались более эффективным использованием энергии, с чем связана их способность к более быстрой эволюции и к самосовершенствованию. Появление эукариотов - грандиозная перестройка биосферы.

Возникновение разума - столь же загадочная перестройка процесса развития мира, как и возникновение жизни. Наш мозг породил способность познавать самого себя, видеть себя со стороны, познавать окружающий мир и задумываться над тайной своего происхождения.

Благодаря появлению разума возникает общество как совокупность индивидуумов, личностей, способных к совместному труду и творчеству в материальной и духовной сфере.

История человека включена в историю биосферы. Развитие человеческого общества - такой же естественный процесс, как формирование галактик и развитие вируса.

Таков, по Н.Моисееву, эскиз единого процесса самоорганизации (процесса синергизма), протекающего в нашей Вселенной.

Механизмы эволюции

Единый процесс развития охватывает неживую природу, живое вещество и общество - три уровня организации материального мира - три звена единой цепи. Необходимо создание единого языка для описания этого единого процесса развития. В основу такого языка может быть положена дарвиновская триада: изменчивость, наследственность и отбор, но содержание этих понятий должно быть расширено.

Изменчивостью можно назвать любые проявления стохастичности и неопределенности. Неопределенность и стохастичность - объективная реальность нашего мира, которая проявляется в контексте необходимости, т.е. законов.

Случайность и неопределенность - характеристики всех процессов, протекающих в неживой природе (турбулентность, броуновское движение), в живой природе (мутагенез), в обществе (конфликты).

Изменчивость создает поле возможностей, из которого возникает многообразие процессов и организаций. Она вместе с тем служит и причиной их разрушения. Такова диалектика самоорганизации (синергетики).

Стохастичность и неопределенность в повседневной жизни людей проявляются в неоднозначности отображения реального мира в своем сознании, в неопределенности поведения и реакций на воздействия окружающего мира.

Второй фактор - наследственность. Этим термином можно обозначить не только способность сохранять свои особенности, но и изменяться от прошлого к будущему, способность будущего зависеть от прошлого. Наследственность отражает влияние прошлого на будущее. Будущее определяется прошлым в силу стохастичности неоднозначно.

Отбор - третье и самое трудное понятие триады. Недавно было открыто и изучено явление, получившее название “странный аттрактор”. Оказалось, что траектории многих детерминированных динамических систем могут полностью заполнять некоторый фазовый объем: в любой окрестности любой точки этого объема всегда будут находиться точки, принадлежащие траектории одной и той же системы, порожденные одним и тем же начальным состоянием. Более того, этот объем будет притягивать и остальные траектории системы.

Движения таких систем характеризуются высшей степенью неустойчивости: две любые сколь угодно близкие точки будут порождать совершенно различные траектории. Принцип Адамара “малым причинам должны отвечать малые следствия”, который долгое время играл важную роль в математической физике, теперь приходится пересматривать.

Траектории систем, обладающих “странным аттрактором”, несмотря на то, что они описываются вполне детерминированными уравнениями, подобны траекториям, порождаемым случайными причинами. Они хаотичны, их развитие невозможно прогнозировать.

Может быть, неустойчивости, порождающие хаос и неупорядоченность, -это естественное состояние материи, ее движения, на фоне которого лишь как исключения возникают более или менее стабильные образования? Может быть только эти образования мы и можем наблюдать, а все остальное происходит без свидетелей?

В этом случае принципами отбора можно назвать причины, которые приводят к существованию устойчивых образований в нашем нестабильном мире.

Наш опыт показывает, что кажущийся хаос случайностей рождает нечто определенное и закономерное. Законами природы мы называем те связи между явлениями природы, которые мы можем установить эмпирически или средствами логического мышления. Эти связи определяют процессы самоорганизации нашего мира.

В механике со времен Мопертюи и Лагранжа принято говорить о виртуальных движениях или множествах возможных движений, которые могут порождаться любыми произвольными, в том числе “случайными” причинами. Значит, уже в XVIII веке было понято, что изменчивость предоставляет природе целое поле возможностей, из которых отбирается лишь некоторая совокупность, удовлетворяющая некоторым специальным условиям (принципам отбора). Было установлено, что реальные движения отбираются из множества виртуальных с помощью законов Ньютона, которые и являются простейшими принципами отбора (концепция фильтра).

Принципами отбора являются все законы сохранения, законы физики и химии, второй закон термодинамики, в экономике - условия баланса.

Особую роль в мировом эволюционном процессе играет принцип минимума диссипации энергии: если допустимо не единственное состояние системы, а целая совокупность состояний, согласных с законами сохранения и связями, наложенными на систему, то реализуется то состояние, которому отвечает минимальное рассеивание энергии, или, что то же самое, минимальный рост энтропии.

Этот принцип следует рассматривать как эмпирическое обобщение. По своей формулировке он похож на принцип минимума потенциала рассеяния Л.Онсагера и принцип минимума производства энтропии И.Пригожина.

Н.Моисеев полагает, что принцип минимума диссипации энергии есть частный случай значительно более общего принципа “экономии энтропии”. Представляется справедливой следующая гипотеза. Если в данных условиях возможны несколько типов организации материи, согласующихся с другими принципами отбора, то реализуется та структура, которой отвечает минимальный рост (или максимальное убывание) энтропии. Поскольку убывание энтропии возможно только за счет поглощения внешней энергии и вещества, реализуются те из мысленно возможных (виртуальных) форм организации, которые способны в максимальной степени поглощать внешнюю энергию и вещество.

Этот принцип отбора Н.Моисеев называет обобщенным принципом диссипации.

Существует, по крайней мере, два класса механизмов эволюции. К первому можно отнести адаптационные механизмы - дарвиновские механизмы естественного отбора, действующие не только в биологии, но и в физике, химии, технике и обществе. Адаптация или самонастройка обеспечивает развивающейся системе стабильность в конкретных условиях. Изучая эти условия можно предвидеть тенденции в изменении параметров системы (пример - селекция). Пути развития системы ограничиваются каналом эволюции, установленным природой, и в этом случае путь развития предсказуем с некоторой точностью.

Другой тип механизмов эволюции справедлив для систем, обладающих пороговыми состояниями, переход через которые ведет к резкому, качественному изменению протекающих в них процессов - к изменению их организации (пример: переход ламинарного течения в турбулентное с ростом расхода жидкости).

Очень важно при этом следующее: переход системы в новое состояние в пороговой ситуации неоднозначен, так же как и характер ее новой организации, то есть после бифуркации существует целое множество возможных структур, в рамках которых будет в дальнейшем развиваться система. И предсказать заранее, какая из этих структур реализуется, нельзя в принципе, ибо это зависит от тех неизбежно присутствующих случайных воздействий - флуктуаций внешней среды, - которые в момент перехода через пороговое состояние и будут определять обор.

Эта особенность пороговых (бифуркационных или катастрофических) механизмов играет особую роль в развитии нашего мира. Неопределенность будущего и есть главная особенность второго типа механизмов эволюции. Она есть следствие того, что будущее состояние системы при переходе ее через пороговое значение определяется флуктуациями, которые присутствуют всегда.

При переходе через бифуркационное состояние система как бы забывает (или почти забывает) свое прошлое. И в силу вероятностного характера перехода через это пороговое состояние обратного хода эволюции уже нет. Время, как и эволюция, приобретает направленность и необратимость.

Механизмы бифуркационного типа заставляют реабилитировать, в известной степени, теорию катастроф Ж.Кювье. Не только дарвиновское постепенное изменение видов характерно для эволюции жизни, но и быстрые перестройки. Дарвин или Кювье - такой вопрос неправомочен. И Дарвин, и Кювье - так правильно.

Катастрофические состояния биосферы, порождавшие бифуркации, были столь же естественными элементами эволюционного процесса, как и постепенное видообразование.

Законы физики, химии и другие принципы отбора устанавливают определенные границы изменения состояний системы, канал, внутри которого могут протекать эволюционные процессы. Случайные факторы как бы пытаются вывести систему за эти границы. До поры до времени этого не происходит - поток внутри канала следует механизму адаптационного типа.

Со временем эволюционный поток выходит на пересечение нескольких каналов эволюции, и теперь вступают в действие бифуркационные механизмы А.Пуанкаре. На пересечении каналов возникает бифуркация или катастрофа по терминологии Уитни и Тома. Возникает несколько вариантов дальнейшего развития, и выбор нового канала случаен или непредсказуем, ибо он зависит от случайных факторов.

Из этого вытекает один из общих законов самоорганизации материи: развитие характеризуется усложнением и ростом разнообразия форм организации материи. Это закон дивергенции, справедливый для всех уровней материального мира. Стохастический характер причинности и действие бифуркационных механизмов может развести сколь угодно далеко даже самые близкие формы организации.

С увеличением размерности системы, что всегда происходит при увеличении ее сложности, количество состояний, в которых могут происходить катастрофы (бифуркации), быстро возрастает. Следовательно, с ростом сложности системы растет и вероятность увеличения числа возможных путей дальнейшего развития, то есть дивергенции, а вероятность появления двух развивающихся систем в одном и том же канале эволюции практически равна нулю. Это и означает, что процесс самоорганизации ведет к непрерывному росту числа организационных форм.

Теория бифуркаций была создана Пуанкаре и затем развита Андроновым, Хопфом и другими исследователями.

При удалении от равновесия термодинамическое состояние становится неустойчивым, и неожиданно могут появиться новые решения. Единственное решение, которое имеет система уравнений в непосредственной близости к равновесной области, при некотором критическом значении параметров достигает точки бифуркации, начиная от которой для системы открываются новые возможности, приводящие к нескольким решениям.

Определение параметров, при котором начинается ветвление решений, представляет собой задачу первостепенной важности как для аналитических, так и для числовых решений нелинейных дифференциальных уравнений. Самая первая задача любого поиска бифуркации решений заключается в определении точек неустойчивости однородной системы.

Литература

1. Сачков Ю.В. Вероятностная революция в естествознании/ Природа, 1991, 5

Тема 3.3. Качественные методы в эволюционных задачах

Начала нелинейного мышления. Пространства состояний системы и динамическая модель

Становление науки Нового времени неотделимо от выработки концепции механической причинности и ее абсолютизации в лапласовском детерминизме, который несовместим с идеей развития. Концепция однозначной причинности выражена в афоризме: “Одинаковые причины - одинаковые следствия”. Встречающиеся сплошь и рядом в обычных житейских ситуациях случаи, когда , казалось бы одинаковые причины приводят к разным следствиям, всегда легко и изящно объяснялись ссылкой на неполноту учета всех предшествующих обстоятельств.

Развитие квантовой физики привело к радикальному перевороту в этой области, суть которого заключается в утверждении объективного и фундаментального статуса вероятности и неопределенности.

Основное уравнение квантовой механики - уравнение Шредингера -столь же детерминистично и линейно, как и уравнения классической механики. Но уравнение Шредингера описывает не реальные наблюдаемые величины, а распределение потенциальных возможностей. Переход к реально наблюдаемым величинам связан с редукцией волновой функции, а следовательно, с нарушением однозначной причинности.

Идея однозначной причинности жестко связана с представлением о линейном характере причинных связей (цепей событий). Считалось, что эти линейные цепи причин и следствий простираются неограниченно далеко как в будущее, так и в прошлое. Причина всегда равна своему следствию, а изменение следствия пропорционально изменению причины.

Эти натурфилософские (Ахундов и Баженов, Природа, 1991, 4) представления о линейных цепочках причин и следствий находят в науке выражение в образе линейных систем, процессы в которых описываются линейными дифференциальными уравнениями, - свойства таких систем не меняются при изменении их состояния (принцип суперпозиции).

Мир классической механики был линеаризированным миром, законы которого формулировались на языке линейных дифференциальных уравнений. Эти уравнения служили не только мощным аппаратом исследования, но и теми “очками”, сквозь которые исследователь смотрел на мир.

Но реальная действительность не состоит из абсолютно твердых шаров, катящихся по абсолютно гладким поверхностям. Реальный “биллиард” характеризуется такими нелинейными особенностями, как трение, турбулентность и пр. Для описания реальных объектов вводились различные поправки. Но отступления от линейности рассматривались как незначительные и объяснялись не идеальностью объектов.

Однако в ходе научного познания объектами исследования стали такие явления и процессы, которые проявляют себя не просто как неидеальные, но именно как нелинейные. В XIX веке наука, сталкиваясь с такими объектами, вынуждена была отступать, ибо не было эффективных методов решения нелинейных уравнений. Да и господствовавшая картина мира не стимулировала интерес к изучению подобных объектов. Более того, само их существование могло показаться абсурдным. Например, кому могло прийти в голову исследовать процессы вдали от равновесия и стационарности: если вблизи этого положения исследование имеет смысл и может опираться на испытанные методы линеаризированной физики (плюс необходимы уточнения), то вдали от него такая работа представлялась бессмысленной, ибо задолго до ее завершения объект исследования будет просто разрушен.

Можно представить себе состояние ученых, когда выяснилось, что в этих “катастрофических” областях могут существовать устойчивые динамические структуры. Оказалось, что сугубо нелинейная область хаоса структурно богата и в ней возможны свои космосы (античные термины хаос и космос вновь активно заработали).

Структурная населенность нелинейного мира (хаоса): нелинейные периодические реакции В.П.Белоусова, получила объяснение в рамках неравновесной термодинамики И.Пригожина и синергетики Г.Хакена, а также теории катастроф Р.Тома, благодаря чему удалось совершить прорыв в той области математики, начало которой положено работами А.Пуанкаре прошлого века и была связан с теорией нелинейных уравнений.