183759 (Математическое моделирование лизинговых операций), страница 4
Описание файла
Документ из архива "Математическое моделирование лизинговых операций", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономико-математическое моделирование" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "экономико-математическое моделирование" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "183759"
Текст 4 страницы из документа "183759"
(14)
где 
— стоимость услуги в процентах от среднегодовой стоимости имущества.
В случае если стоимость дополнительной услуги связана со среднегодовой стоимостью, формула приобретает следующий вид:
(15)
Расчет суммы НДС. Налогооблагаемой базой является выручка от сделки по договору лизинга. НДС начисляется и уплачивается в периоды, предусмотренные нормативными правовыми актами по НДС.
Общая формула для расчета НДС:
(16)
где 
— выручка от сделки по договору лизинга;
— ставка НДС, %.
Расчет размеров лизинговых платежей при их уплате равными долями с периодичностью, оговоренной в договоре. Формула для расчета очередного лизингового платежа:
(17)
где 
— лизинговый платеж в период,
— число периодов, предусмотренных договором.
Произведем расчет размера лизинговых платежей при их уплате равными долями внутри каждого года с периодичностью, оговоренной в договоре.
Данные для расчета:
-
стоимость оборудования (
![]()
) — 10 000 000 руб.; -
объем заемных средств — 10 000 000 руб.;
-
норма амортизационных отчислений (
![]()
) — 10%; -
период (
![]()
) — 4 года; -
коэффициент ускоренной амортизации (
![]()
) — 2,5; -
лизинговая премия (
![]()
) — 5%; -
ставка по кредитным ресурсам (
![]()
) — 25%; -
стоимость дополнительных услуг (
![]()
) — 12%; -
периодичность платежа — один раз в месяц.
) — 10 000 000 руб.;
) — 10%;
) — 4 года;
) — 2,5;
) — 5%;
) — 25%; Сумма лизинговых платежей (
) лизингополучателя определяется в соответствии с формулой (2). Используя формулу (4), рассчитаем общую сумму амортизационных отчислений:
Для расчета платы за использованные кредитные ресурсы необходимо рассчитать среднегодовую стоимость оборудования, поскольку платежи будут осуществлять именно на ее основе (Таблица 1).
Таблица 1.
| Год | Стоимость оборудования на начало года | Сумма амортизационных отчислений | Стоимость оборудования на конец года | Среднегодовая стоимость оборудования |
| 1 | 10 000 000 | 2 500 000 | 7 500 000 | 8 750 000 |
| 2 | 7 500 000 | 2 500 000 | 5 000 000 | 6 250 000 |
| 3 | 5 000 000 | 2 500 000 | 2 500 000 | 3 750 000 |
| 4 | 2 500 000 | 2 500 000 | 0 | 1 250 000 |
В связи с тем, что объем заемных средств составляет 10 000 000 руб., т.е. 100% стоимости предмета лизинга, 
равен единице.
Используя формулу (8), произведем вычисление платы за использованные кредитные ресурсы по годам:
руб.,
руб.,
руб.,
руб.,
руб.
По формуле (10) определим размер лизинговой премии: 
руб.
Размер платы за дополнительные услуги вычислим по формуле (14): 
руб.
Для определения 
воспользуемся формулой (16): 
руб.
Таким образом, общая сумма лизинговых платежей составит 20040000 руб.
Поскольку для расчета был выбран равных платежей с периодом в 1 месяц, то число выплат составит 48 раз. Соответственно, размер единоразового платежа, рассчитанный по формуле (17), составит 417 500 руб.
Расчет размера лизинговых платежей основан также на методе составляющих, но начисление амортизации происходит методом списания стоимости по сумме числе срока полезного использования.
Определим сумму чисел лет полезного использования по формуле (5):
Установим амортизационные отчисления для каждого года (формула (6)):
, 
, 
, 
.
Определим среднегодовую стоимость оборудования (Таблица 2).
Таблица 2.
| Год | Стоимость оборудования на начало года | Сумма амортизационных отчислений | Стоимость оборудования на конец года | Среднегодовая стоимость оборудования |
| 1 | 10 000 000 | 4 000 000 | 6 000 000 | 8 000 000 |
| 2 | 6 000 000 | 3 000 000 | 3 000 000 | 4 500 000 |
| 3 | 3 000 000 | 2 000 000 | 1 000 000 | 2 000 000 |
| 4 | 1 000 000 | 1 000 000 | 0 | 500 000 |
По формуле (8) вычислим плату за использованные кредитные ресурсы по годам:
руб.,
руб.,
руб.,
руб.
руб.
Размер лизинговой премии определим по формуле (10): руб.
Размер платы за дополнительные услуги: руб.
Сведем данные в таблицу 3.
Таблица 3
| № платежа |
|
|
|
|
|
|
| 1-12 | 333 333 | 166 667 | 10 417 | 25 000 | 107 084 | 642 501 |
| 13-24 | 250 000 | 93 750 | 10 417 | 25 000 | 75 836 | 455 003 |
| 25-36 | 166 667 | 41 667 | 10 417 | 25 999 | 48 755 | 292 506 |
| 37-48 | 83 333 | 10 417 | 10 417 | 25 000 | 25 841 | 155 008 |
| Итого | 10 000 000 | 3 750 012 | 500 000 | 1 200 000 | 3 090 192 | 1 854 204 |
3.2 Расчет лизинговых платежей методом потока денежных средств
Метод ПДС по своей сути очень сильно напоминает метод составляющих, когда лизинговый платеж определяется посредством суммирования отдельных агрегатов. Основным же отличием является то, что при методе составляющих наиболее часто применяется метод равных платежей, а в методе ПДС лизинговый платеж формируется на основании фактических затрат, понесенных в данном периоде. При этом метод ПДС можно получить из метода составляющих посредством итеративного расчета лизинговых платежей от месяца к месяцу.
Итак, основой для метода ПДС служит планируемое движение денежных средств. Поскольку основную долю в платежах составляют выплаты по банковскому кредиту, соответственно расчеты в примере привязаны именно к выплатам по кредиту.
Данные для расчета возьмем из п.2.1.
Произведем расчет лизинговых платежей по следующим формулам:
Результаты представим в виде таблицы (таблица 4).
Таблица 4.
| Возмещение стоимости имущества | Проценты по кредиту | Стоимость дополнительных услуг | Лизинговая премия | НДС | Итого | |
| Итого | 10 000 000 | 5 104 151 | 612 498 | 1 020 830 | 3 347 496 | 20 084 975 |
Сравнивая полученные итоговые значения со значениями, полученными в результате расчетов по методу составляющих, можно увидеть, что разница составила 44 975 руб.
3.3 Расчет лизинговых платежей методом коэффициентов
В литературе можно встретить разные названия метода коэффициентов — и метод аннуитетов, и метод финансовых рент. В основе метода коэффициентов лежит теория о стоимости денег во времени и соответственно понятие "дисконтирование".
Величина одного лизингового платежа 
рассчитывается по формуле:
(18)
где 
— ставка лизингового процента;
— число платежей в год.
Ставка лизингового процента ( ) рассчитывается в данном случае как сумма платы за пользование кредитными ресурсами, стоимостью дополнительных услуг и лизинговой премии:
(19)
При выводе формулы (19) мы исходили из предположения, что предмет лизинга полностью амортизируется, а лизинговые платежи начисляются и оплачиваются в конце периода. Рассмотрим пример (данные для расчета берем из п.2.1.).
Рассчитаем ставку лизингового процента по формуле (19):
Размер лизингового платежа определим по формуле (18):
