183660 (Решения задачи планирования производства симплекс методом), страница 7
Описание файла
Документ из архива "Решения задачи планирования производства симплекс методом", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономико-математическое моделирование" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "экономико-математическое моделирование" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "183660"
Текст 7 страницы из документа "183660"
Rap = AnsiString( "Решение продолжается. Из базиса выводится X") + baz[a_i] + " и вводится X" + a_j + ".";
}
return Rap;
}
}
#endif // CSM_H
// Этот файл определяет класс дроби
#include
#include
#ifndef CD_H
#define CD_H
#define PR_COUNT 5000
int mas[PR_COUNT] = {0};
void Generate_Prost();
class CD // Класс дробь
{
public:
CD::CD( int = 0, int = 1 );
bool Set( int hi, int lo );
bool Set( double d );
bool Set( AnsiString d );
bool SetInv( AnsiString d );
int hi(){ return m_hi; }; // числитель
int lo(){ return m_lo; }; // знаменатель
double get_d(); // возвращает десятичное значение
AnsiString get_a(); // возвращает строку обычной дроби
AnsiString get_s(); // возвращает строку обычной дроби
CD get_dr();
int get_cel();
CD get_abs();
CD operator*(CD d);
CD operator*(int num);
CD operator/(CD d);
CD operator/(int num);
CD operator+(CD d);
CD operator+(int num);
CD operator-(CD d);
CD operator-(int num);
CD operator=(CD d);
CD operator=(int num);
bool operator==(CD d);
bool operator==(int num);
bool operator!=(CD d);
bool operator!=(int num);
private:
int m_hi; // числитель
int m_lo; // знаменатель
double m_d;
bool overflow;
void optim();
static bool gen;
};
bool CD::gen = false;
CD::CD( int hi, int lo )
{
if( !gen )
{
Generate_Prost();
gen = true;
}
overflow = false;
Set( hi, lo );
}
bool CD::Set( int hi, int lo )
{
overflow = false;
if( lo == 0 )
{
m_hi = 0;
m_lo = 1;
return false;
}
m_hi = hi;
if( m_hi == 0 ) m_lo = 1;
else
{
m_lo = lo;
optim();
}
return true;
}
bool CD::Set( double d )
{
overflow = true;
m_d = d;
return true;
}
bool CD::Set( AnsiString d )
{
int pos = 0;
if( pos = d.LastDelimiter("/") )
{
m_hi = StrToIntDef( d.SubString( 1, pos - 1 ), 0 );
m_lo = StrToIntDef( d.SubString( pos + 1, d.Length() ), 1 );
Set( m_hi, m_lo );
}
else if( pos = d.LastDelimiter(".,") )
{
Set( StrToFloat( d ) );
}
else
{
m_hi = StrToIntDef( d, 0 );
Set( m_hi, 1 );
}
optim();
// ShowMessage( "m_hi = " + AnsiString(m_hi) + "\nm_lo = " + m_lo );
return true;
}
bool CD::SetInv( AnsiString d )
{
int pos = 0;
if( pos = d.LastDelimiter("/") )
{
m_hi = -StrToIntDef( d.SubString( 1, pos - 1 ), 0 );
m_lo = StrToIntDef( d.SubString( pos + 1, d.Length() ), 1 );
Set( m_hi, m_lo );
}
else if( pos = d.LastDelimiter(".,") )
{
Set( -StrToFloat( d ) );
}
else
{
m_hi = -StrToIntDef( d, 0 );
Set( m_hi, 1 );
}
// ShowMessage( "m_hi = " + AnsiString(m_hi) + "\nm_lo = " + m_lo );
return true;
}
double CD::get_d() // возвращает десятичное значение
{
if( overflow ) return m_d;
if ( m_hi ) return float(m_hi)/m_lo;
else return 0;
}
AnsiString CD::get_a()
{
if( overflow ) return FloatToStrF( m_d, ffGeneral, 7, 0 );
if ( m_lo == 1 ) return AnsiString(m_hi);
else return AnsiString(m_hi) + "/" + AnsiString(m_lo);
}
AnsiString CD::get_s()
{
if( overflow )
{
if( m_d >= 0 ) return AnsiString( " + " ) + FloatToStrF( m_d, ffGeneral, 7, 0 );
else return AnsiString( " - " ) + FloatToStrF( -m_d, ffGeneral, 7, 0 );
}
if ( m_lo == 1 ) return (m_hi < 0)?AnsiString(" - ") + abs(m_hi):" + " + AnsiString(m_hi);
else return ((m_hi < 0)?AnsiString(" - ") + abs(m_hi):" + " + AnsiString(m_hi)) + "/" + AnsiString(m_lo);
}
CD CD::get_dr()
{
CD cd;
if( overflow )
{
cd.Set( m_d - floor(m_d) );
return cd;
}
ldiv_t r;
r = ldiv( m_hi, m_lo );
if( r.rem >= 0 )
{
cd.Set( r.rem, m_lo );
}
else
{
cd.Set( m_lo + r.rem, m_lo );
}
return cd;
}
int CD::get_cel()
{
int cd;
if( overflow )
{
cd = floor( m_d );
return cd;
}
if( m_hi >= 0 )
cd = ldiv( m_hi, m_lo ).quot;
else
cd = ldiv( m_hi, m_lo ).quot - 1;
return cd;
}
CD CD::get_abs()
{
CD cd;
if( overflow )
{
if( m_d >= 0 ) cd.Set( m_d );
else cd.Set( -m_d );
return cd;
}
if( m_hi < 0 ) cd.Set( -m_hi, m_lo );
else cd.Set( m_hi, m_lo );
return cd;
}
CD CD::operator+(CD d)
{
CD cd;
if( overflow || d.overflow )
{
cd.Set( get_d() + d.get_d() );
return cd;
}
cd.Set( m_hi*d.m_lo + d.m_hi*m_lo, m_lo*d.m_lo );
return cd;
}
CD CD::operator+(int num)
{
CD cd;
if( overflow )
{
cd.Set( get_d() + num );
return cd;
}
cd.Set( m_hi + num*m_lo, m_lo );
return cd;
}
CD CD::operator-(CD d)
{
CD cd;
if( overflow || d.overflow )
{
cd.Set( get_d() - d.get_d() );
return cd;
}
cd.Set(m_hi*d.m_lo - d.m_hi*m_lo, m_lo*d.m_lo );
return cd;
}
CD CD::operator-(int num)
{
CD cd;
if( overflow )
{
cd.Set( get_d() - num );
return cd;
}
cd.Set( m_hi - num*m_lo, m_lo );
return cd;
}
CD CD::operator*(CD d)
{
CD cd;
if( overflow || d.overflow )
{
cd.Set( get_d() * d.get_d() );
return cd;
}
cd.Set( m_hi*d.m_hi, m_lo*d.m_lo );
return cd;
}
CD CD::operator*(int num)
{
CD cd;
if( overflow )
{
cd.Set( get_d() * num );
return cd;
}
cd.Set( m_hi*num, m_lo );
return cd;
}
CD CD::operator/(CD d)
{
CD cd;
if( overflow || d.overflow )
{
cd.Set( get_d() / d.get_d() );
return cd;
}
cd.Set( m_hi*d.m_lo, m_lo*d.m_hi );
return cd;
}
CD CD::operator/(int num)
{
CD cd;
if( overflow )
{
cd.Set( get_d() / num );
return cd;
}
cd.Set( m_hi, m_lo*num );
return cd;
}
CD CD::operator=(CD d)
{
if( d.overflow)
{
Set( d.get_d() );
return *this;
}
Set( d.m_hi, d.m_lo );
return *this;
}
CD CD::operator=(int num)
{
Set( num, 1 );
return *this;
}
bool CD::operator==(CD d)
{
if( overflow || d.overflow )
{
return get_d() == d.get_d();
}
if( m_hi == d.m_hi )
if( m_lo == d.m_lo )
return true;
return false;
}
bool CD::operator==(int num)
{
if( overflow )
{
return get_d() == num;
}
if( m_hi == num )
if( m_lo == 1 )
return true;
return false;
}
bool CD::operator!=(CD d)
{
if( overflow || d.overflow )
{
return get_d() != d.get_d();
}
if( m_hi == d.m_hi )
if( m_lo == d.m_lo )
return false;
return true;
}
bool CD::operator!=(int num)
{
if( overflow )
{
return get_d() != num;
}
if( m_hi == num )
if( m_lo == 1 )
return false;
return true;
}
void CD::optim()
{
if( overflow ) return;
m_hi *= m_lo/abs(m_lo); // для знака
m_lo = abs(m_lo);
if( m_hi ) // далее сокращение дроби
{
int i = 0;
while(1)
{
while( ldiv( m_hi, mas[i] ).rem == 0 && ldiv( m_lo, mas[i] ).rem == 0 )
{
m_hi /= mas[i];
m_lo /= mas[i];
}
if( (mas[i + 1] > abs(m_hi) && mas[i + 1] > m_lo) || i + 1 > PR_COUNT - 1 ) break;
i++;
}
if( abs(m_hi) > mas[PR_COUNT - 1] || m_lo > mas[PR_COUNT - 1] )
{
overflow = true;
m_d = double(m_hi)/m_lo;
return;
}
}
}
void Generate_Prost()
{
bool is_prost;
float per;
int kol = 1;
mas[0] = 2;
int i = 3;
while(1)
{
is_prost = true;
for( int j = 0; j < kol; j++ )
if( ldiv( i, mas[j] ).rem == 0 )
{
is_prost = false;
break;
}
if( is_prost )
{
mas[kol] = i;
kol++;
}
if( kol >= PR_COUNT ) return;
i++;
}
/*
AnsiString p;
for( int i = 0; i < kol; i++ )
p = p + mas[i] + " ";
// ShowMessage( p );
//*/
}
#endif // CD_H
Приложение 2
Леонид Витальевич Канторович
Рис. 15 Портрет Л.В. Канторович
Леонид Витальевич Канторович вошел в плеяду крупнейших ученых двадцатого века благодаря своему капитальному вкладу в математику и экономику. Исследования Л.В. Канторовича в области функционального анализа, вычислительной математики, теории экстремальных задач, дескриптивной теории функций и теории множеств оказали влияние на становление и развитие указанных математических дисциплин, послужили основой для формирования новых научных направлений.
Л.В. Канторович по праву считается одним из основоположников современного экономико-математического направления, ядро которого составляют теория и модели линейных экстремальных задач. Это направление было затем переоткрыто и развито в трудах других ученых (прежде всего Дж. Данцига) и получило название линейное программирование. Идеи и методы этой дисциплины широко используются для постановки и решения разнообразных экстремальных и вариационных задач не только в экономике, но и в физике, химии, энергетике, геологии, биологии, механике и теории управления. Линейное программирование оказывает существенное влияние также на развитие вычислительной математики и вычислительной техники. Нам представляется, что никто другой не сделал так много для использования линейного программирования в экономической теории, как Л. В. Канторович.
В настоящее время многочисленные ученики и последователи Л. В. Канторовича успешно работают в различных областях современной математики и экономики, добиваясь значительных научных результатов. Выдающиеся заслуги Л. В. Канторовича были отмечены государством. Он награжден двумя орденами Ленина — в те годы наивысшими наградами страны, тремя орденами Трудового Красного Знамени, орденами «Знак Почета» и Отечественной войны II степени, многими медалями.
Л.В. Канторович являлся членом ряда зарубежных академий и почетным доктором многих университетов, участвовал в работе международных научных обществ. С момента основания «Сибирского математического журнала» до своей кончины Леонид Витальевич Канторович входил в состав редколлегии, определяя научное лицо журнала в области прикладного функционального анализа и математической экономики.
До последних своих дней Леонид Витальевич был полон творческих планов и активно работал над их претворением в жизнь. Уже в последние месяцы своей жизни, находясь в больнице, он продиктовал свои автобиографические заметки «Мой путь в науке», опубликованные в «Успехах математических наук», и работал над статьей «Функциональный анализ (основные идеи)», опубликованной в СМЖ в 1987 г.
Леонид Витальевич всегда мечтал о внедрении новых математических методов в хозяйственную практику своей Родины и служил этой мечте до своей кончины 7 апреля 1986 г., невзирая на непонимание и откровенное противодействие ретроградов от науки и политики, управлявших страной. Л. В. Канторович похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище. Эти факты имеет смысл напомнить еще и потому, что после смерти Л. В. Канторовича в «Новом мире» (№ 12 за 1996 г.) были опубликованы выдумки о борьбе Л. В. Канторовича с идеей планирования в экономике и якобы имевшей место эмиграции в Америку еще в 70-е гг. Клевета настигла его и после смерти …
Научная школа Л. В. Канторовича, будь то в математике или в экономике, — это не только десятки непосредственных его учеников. Это и огромное число последователей, для которых работы Л. В. Канторовича и общение с ним определили характер научного мышления и деятельности на всю жизнь.
Для своих учеников и последователей Леонид Витальевич всегда был образцом честности, бескомпромиссности и твердости в науке, объективности и трудолюбия. Подкупающими чертами его личности были исключительная доброта, простота и легкость в общении, скромность и даже застенчивость. Он всегда с удовольствием работал с молодежью, и молодежь тянулась к нему.
Леонид Витальевич Канторович указал нам один из путей в будущее. Мы не сомневаемся, что этот путь выберут многие.
