183465 (Имитационная модель автоматизированного участка обработки деталей), страница 3

5. Испытание ИМ

Включает два аспекта:

1. необходимо убедиться в правильности динамики развития алгоритма моделирования компонентов ИМ (верификация);

2. определить совпадение с заданной точностью векторов характеристик поведения объекта моделирования и ИМ (адекватность).

При отсутствии адекватности проводят калибровку ИМ ("подправляют" характеристики алгоритмов компонентов модели). Наличие ошибок во взаимодействии компонентов ИМ возвращает исследователя к этапу создания ИМ на бумаге. Возможно, что в ходе формализации исследователь слишком упростил процессы и исключил из рассмотрения ряд важных сторон функционирования СС, что привело к неадекватности ИМ. В этом случае исследователь должен вернуться к этапу формализации СС. В тех случаях, когда выбор способа формализации оказался неудачным, исследователю необходимо повторить этап составления концептуальной модели с учётом новой информации и появившегося опыта. Наконец, когда у исследователя оказалось недостаточно информации об объекте, он слишком упростил моделируемые явления, исключил из рассмотрения важные стороны функционирования СС и т.д., то необходимо вернуться к этапу составления содержательного описания СС и уточнить его с учётом результатов испытания предыдущей ИМ СС.

6. Исследование свойств ИМ

На данном этапе решаются так называемые тактические проблемы постановки ИЭ: оцениваются точность имитации явлений, необходимый объем выборки, длина реализация прогона ИМ, устойчивость результатов моделирования, чувствительность критериев качества к изменению параметров ИМ, стационарность режима моделирования и др.. Получить эти оценки в ряде случаев бывает весьма сложно, однако без успешных результатов этой работы доверия к ИМ не будет. Точность имитации явлений обычно представляет собой оценку влияния стохастических элементов на функционирование ИМ СС. Устойчивость результатов моделирования характеризуется сходимостью контролируемого отклика моделирования к определённой величине при изменениях параметров модели СС. Стационарность режима моделирования характеризует собой некоторое установившееся равновесие процессов в модели СС, когда дальнейшая имитация бессмысленна, поскольку новой информации из ИМ исследователь не получит и продолжение имитации приведёт к увеличению затрат машинного времени. Поэтому необходимо разработать процедуру проверки момента достижения стационарного режима имитации. Чувствительность ИМ представляется величиной минимального приращения выбранного критерия качества, вычисляемого по статистикам моделирования, при последовательном варьировании параметров моделирования на всём диапазоне их изменения.

7. Эксплуатация ИМ

Исследователь СС, выяснив условия и найдя характеристики, при которых должен выполняться имитационный эксперимент, переходит к решению стратегических задач – расчету выборочных средних значений (дисперсии и моментов более высокого порядка) откликов модели и различных зависимостей на их основе.

Этап эксплуатации ИМ начинается с составления плана эксперимента, позволяющего исследователю получить максимум информации при минимальных усилиях на вычисление. Составляется статистическое обоснование плана эксперимента. Планирование эксперимента представляет собой процедуру выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью. Стремятся минимизировать общее число опытов на ИМ с одновременным варьированием всеми переменными. Выбирают такую стратегию ИЭ, которая позволяет принимать обоснованную стратегию с помощью процедур принятия решений после каждой серии экспериментов на ИМ.

8. Анализ результатов моделирования

Данный этап завершает технологическую цепочку этапов создания и использования ИМ. Получив результаты моделирования, исследователь приступает к интерпретации результатов. Возможно, что в ходе интерпретации результатов исследователь установил наличие ошибок либо при создании модели, либо при формализации объекта моделирования. В этих случаях осуществляется возврат на этап построения описания ИМ или на составление концептуальной модели СС соответственно. Результатом этапа интерпретации данных ИЭ являются рекомендации по проектированию или модификации СС. На их основе исследователи приступают к принятию решений. На интерпретацию результатов ИЭ оказывают существенное влияние изобразительные возможности средств моделирования на ЭВМ. При анализе результатов ИЭ рекомендуется использовать пакеты OLAP (On-Line Analytical Processing), включающие текстовый процессор, средства статистической обработки и графической презентации данных, принятия решений.

В конечном итоге после выполнения всех перечисленных выше итерационных этапов имитации исследователь либо окажется удовлетворённым результатами моделирования и будет их учитывать при проектировании СС, либо забракует проектируемую систему и сформулирует техническое задание на разработку новой архитектуры СС.

1.6 Представление динамики модели при имитационном моделировании

Будем характеризовать каждый компонент K_i сложной системы множеством состояний z_i (переменных, содержащих информацию, необходимую для прогноза будущей динамики элемента). В каждом элементе K_i в результате выполнения функциональных действий происходят события e_ij. Время наступления события _ij и его содержание полностью определяется состоянием z_i элемента K_i. Для каждого K_i введем понятие локального времени t_i. В сложной системе все t_i изменяются одновременно, однако характер этих изменений различен и определяется последовательностью временных интервалов _ij. При построении ИМ СС функциональные действия аппроксимируются некоторыми алгоритмами _ij при неизменном значении t_i, а затем уже отображается изменение t_i на величину _ij, инициируя таким образом появление события e_ij. Пару (_ij, _ij) назовем активностью и обозначим a_ij.

Если СС состоит из одного элемента K₁, то динамика ее ИМ представляла бы собой последовательную смену событий e_1j на временной оси t₁ посредством реализации активностей a_1j (рис.1).

Рисунок 1.1 — Динамика поведения элемента СС.

Чтобы обеспечить имитацию модели СС, состоящей более, чем из одного элемента, вводят глобальную переменную t₀ , называемую модельным временем. Опишем динамику такой модели следующим образом.

Пусть в начальный момент времени t₀ = 0 определены состав элементов и структура системы S₀ . Для каждого элемента K_i известны состояния z_i и времена _i0 наступления событий e_i0. Введем переменные и положим t_i = t_im с таким номером m, что выполняется условие t_i,m-1≤t₀t_im. Найдем величину T₀=min{t_i}, равную времени до наступления самого раннего события и пусть i₀=argT₀ (возможной неоднозначностью номера i₀ пренебрежем). В момент времени T₀ в элементе происходит событие , содержание которого задается состоянием .В этот момент осуществляется взаимодействие элементов модели, в результате чего формируется новый состав элементов и структура системы S₁. Реакцией наступления события является корректировка модельного времени (t₀=T₀) и реализация активности , т.е. выполнение алгоритма и модификация локальной временной координаты (t_i0=t_i0+τ_i00). Далее вновь определяется время T₁ наступления самого раннего события в компоненте , корректируется модельное время (t₀=T₁) и реализуется активность и т.д. (см. рис. 2)

Моменты T₀, T₁, T₂, ... смены состава элементов и/или их состояний будем называть особыми. Переходы, происходящие в эти моменты, полностью определяют динамику модели. Поэтому при машинной имитации достаточно воспроизводить лишь эти изменения (в общем случае случайные).

Различают два типа ИМ, связанных со способом формализации реальных процессов функционирования СС. В моделях одного типа события e_ij отражают фактические события, происходящие в системе. В этом случае динамика ИМ по существу повторяет динамику СС, т.е. переход от одного события к другому. Говорят, что такая ИМ носит событийный (дискретный) характер.

В моделях другого типа события вводят искусственно вследствие необходимости представить некоторый непрерывный процесс в дискретной ЭВМ. Характерным примером является любой численный метод интегрирования дифференциальных уравнений. В подобных методах особые моменты определяются шагом интегрирования. Эти методы называются пошаговыми. При их использовании динамика модели является дискретным приближением реальных непрерывных процессов.

Вследствие последовательного характера обработки информации в однопроцессорном компьютере параллельные процессы, происходящие в СС, преобразуются в ИМ с помощью вышеприведенного механизма в последовательные. Такой способ представления носит название квазипараллельного процесса, а алгоритм называется алгоритмом организации квазипараллелизма в ИМ. Противоречие между параллельностью модельных процессов и последовательным характером квазипараллельного процесса является коренной причиной их неполного соответствия.

Рисунок 1.2 — Динамика взаимодействия элементов СС.

2 СРЕДСТВА РЕАЛИЗАЦИИ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

2.1 Табличный процессор Excel

Имитационная модель автоматизированного участка обработки деталей реализована при помощи табличного процессора MS Excel и встроенной среды программирования Visual Basic for Application.

Microsoft Excel - приложение, предназначенное для работы с электронными таблицами. Excel - это простой, удобный и эффективный инструмент, позволяющий проанализировать данные и, при необходимости, проинформировать о результате заинтересованную аудиторию, используя электронную почту или Интернет.

Табличный процессор – это интерактивная компьютерная программа, которая работает с данными (электронными таблицами), представляющими собой набор строк и столбцов.

Наиболее мощные возможности Excel, выделяющие данный табличный процессор среди данного класса программ заключаются в следующем:

• проведение различных вычислений с использование мощного аппарата функций и формул;

• исследование влияния различных факторов на данные;

• решение задач оптимизации;

• получение выборки данных, удовлетворяющих определенным критериям;

• графическое отображение данных в виде диаграмм, линий, поверхностей и т.п.;

• статистический анализ данных.

Документы (файлы), которые обрабатывает программа Excel, называются рабочими книгами (или просто книгами). Рабочая книга, как и любая книга, состоит из листов. Любой из листов представляет собой таблицу, состоящую из строк и столбцов. Максимально рабочая книга Excel включает до 255 листов, каждый из которых разделен на 256 столбцов и 16 384 строк, что достаточно практически для любой задачи.

Горизонтальные строки и вертикальные столбцы составляют двумерную таблицу, а листы добавляют третью составляющую. Строки нумеруются от 1 до 65 536, столбцы обозначаются от A до IV (вначале от А до Z, затем от АА до АZ, затем от ВА до ВZ и так вплоть до IV). Листам присваиваются имена Лист1, Лист2, Лист255 или любые другие имена, состоящие не более чем из 31 символа.

Переход от одной открытой книги к другой выполняется с помощью команд меню Window (Окно), а переход с листа на лист — щелчком на ярлычке, после чего соответствующий лист переносится на передний план.

В Excel используются листы двух типов. Их назначение следующее:

• Sheet (Лист) — применяется для ввода и обработки числовых данных;

• Chart (Диаграмма) — предназначен для создания и хранения диаграмм, не внедренных в рабочие листы.

Область на пересечении строки и столбца таблицы называют ячейкой. Ячейку, на которой стоит курсор, называют активной.

Каждой ячейке соответствует свой адрес, определяющийся строкой и столбцом, в которых помещены данные ячейки. При записи адреса в Excel сначала указывается столбец, затем строка. Ячейке, которая находится в верхнем левом углу, присвоен адрес А1, а ячейке, которая находится в самом нижнем правом углу, адрес IV65536.

Чтобы указать дополнительно лист, следует вначале адреса поставить имя этого листа и восклицательный знак «!» перед координатами столбца и строки. Выделяют 4 типа диапазонов на листе:

• одна ячейка;

• одна или более строк;

• один или более столбцов;

• прямоугольная область ячеек.

Для указания диапазонов в формуле или в команде используются ссылки. В качестве ссылки для одной ячейки выступает ее адрес, например D14. Чтобы сослаться на множество строк применяют номера начальной и конечной строк, разделенные двоеточием. Аналогично, чтобы указать несколько столбцов используют имена начального и конечного столбцов. Для задания произвольного прямоугольного диапазона ячеек указываются адреса левой верхней и правой нижней ячеек через двоеточие.