150156 (Влияние температуры и магнитного поля на электрическую проводимость и аккумуляцию энергии в кондуктометрической ячейке с магнитной жидкостью), страница 4

МЖ в КЯ нагревалась до следующих температур : 294К, 305К, 315К.

Напряжение питания U_m=5В.

Получены следующие результаты:

1. Угол наклона кривой не меняется .

2. Меняется, но незначительно, форма петли (рис. IV.1.11).

Были построены следующие зависимости:

U⁰(T) при U^* = const (рис. IV.1.12)

I⁰(T) при U^* = const (рис. IV.1.13)

(T) при U^* = const (рис. IV.1.14).

Данные занесены в таблицу 2.

Влияние температуры на ВАХ МЖ оказалось сложным, не трактуемым однозначно. Можно говорить лишь о качественных изменениях:

U⁰ с ростом температуры увеличивается незначительно.

I⁰ с ростом температуры увеличивается незначительно.

с ростом температуры монотонно возрастает.

Таблица 2. Зависимость ВАХ от температуры.

IV.3. Исследование разряда и саморазряда КЯ с МЖ.

Аккумуляция электрического заряда

К


электродам КЯ сносятся магнитные частицы следующими механизмами переноса: кулоновскими силами напрямую и кулоновскими силами опосредованно через внутреннее трение. В этом заключается смысл электрофореза. Благодаря очень малой подвижности магнитных частиц, они должны задерживаться у электродов некоторое время и удерживать электрический заряды, так или иначе связанные с магнитными частицами. Другие заряды, не связанные с массивными частицами ( комплексами), довольно скоро релаксируют. Более того, скопление магнитных и других частиц у электродов могут привести к гистерезисным эффектам: магнитному, электрическому, кинетическому. Следствием этого остаточного после действенного явления становится накопление между электродами некоторой разности потенциалов. Эта разность потенциалов была обнаружена экспериментально на установке.

Рис. IV. 3. 1

Восходящую ветвь кривой разряда (рис. IV.3.6) следует отнести на счет времени срабатывания прибора и ГП. Поэтому можно считать ток разряда может быть аппроксимирован по закону , где характерные для МЖ.

Граничные условия не противоречат экспериментальному виду кривой разряда: при t=0 I=I₀ , при t= I=0, что соответствует поведению экспериментального хода кривой I_c c учетом последующей экстраполяции этого хода к t=0.

Прологарифмируем

,

I₀ , могут быть определены или методом наименьших квадратов с оценкой погрешности аппроксимации, или по графику сглаженному к прямой.

Очевидно, что

0,43 - модуль перехода от натуральных логарифмов к десятичным;

2,3 - модуль перехода от десятичных логарифмов к натуральным.

Определение электрофизических параметров МЖ по разрядной характеристике

Эксперимент поводился с плоскопараллельной ячейкой, которая имеет параметры:

глубина ячейки h= 0,8 мм; диаметр ячейки 28,1 мм; электроды медные.

На ячейку подавалось напряжение 5В в течение 15 сек., затем ячейка разряжалась на ГП. В результате была получена следующая зависимость тока разряда от времени (см. Рис. IV.3.4.). так как ГП регистрирует изменение напряжения , то нужно произвести пересчет полученных результатов в единицы силы тока.

Известно, что внутреннее сопротивление ГП равно 0,93 МОм, тогда коэффициент пересчета равен

Тогда из графика имеем, что максимальное значение разрядного тока I_{m p} соответствующее разности потенциалов U₀= 0,169В равно I= 18,6410^-8 А. При этом разряд МЖ происходит по экспоненциальному закону , где - постоянная времени разряда или время электрической релаксации дрейфа.

В ремя электрической релаксации дрейфа - промежуток времени, за который ток заряда уменьшится в e раз. Его значение можно определить по графику. В данном случае = 35 с.

Количество электричества, стекающего с электродов на нагрузку, можно определить следующим образом

По определению электрической ёмкости

тогда из =RC можно определить электрическое сопротивление МЖ.

проводимость можно найти как величину обратную сопротивлению

Энергию, аккумулированную в ячейке с МЖ, найдем по формуле

Число носителей, участвующих в переносе заряда можно определить следующим образом .

пусть все носители однозарядны, тогда их полное число равно

Исходя из того, что МЖ нейтральная, числа N⁺ и N ^- и концентрация n⁺ и n ^- должны быть равны: N⁺= N ^- и n⁺= n^-. Заряды обоих знаков движутся в противоположные стороны, это равносильно тому, что полное число ионов одного знака при том же заряде равно 2N . Тогда , где q = e заряд иона (e=1,610^—19 Кл).

Концентрацию носителей найдём по формуле:

, (8)

- объём КЯ , - площадь КЯ.

Подставив числовые значения , найдём

^,

Подвижность носителей заряда определим исходя из следующих рассуждений.

Подвижность иона , где v - скорость дрейфа , E - напряженность электрического поля. Связь напряженности и потенциала поля определяется соотношением

(9)

подвижность можно определить по плотности тока, т. к. известно, что

(10)

q - заряд носителя

n - концентрация

- подвижность

E - напряженность электрического поля.

Предположим, что q⁺ =q ^-=q, n⁺ =n ^-=n и ⁺= ^-=, тогда плотность тока

Из (10) имеем, что , или

Тогда подвижность

(11)

- среднее удельное сопротивление, которое можно найти, т. к. Известно сопротивление МЖ и геометрические размеры КЯ.

произведя соответствующие расчеты, получим

Значение подвижности, найденное таким образом, является оценочным, т.к. в МЖ имеется несколько типов носителей заряда: ионы, комплексы молекул-ионов и заряженные частицы магнетита.

Поскольку

С другой стороны , если считать, что q =const, n₀ =const, ₀=const, что возможно при неизменных условиях t = const, E=0, то

- напряженность внутреннего поля.

Таким образом, внутреннее электрическое поле , образованное рассредоточенными электрофорезом носителями заряда, изменяется как и ток по экспоненциальному закону.

Проведенные исследования показывают, что

• КЯ с МЖ не является простым конденсатором;

• в ячейке с аккумулируется заряд;

• процесс аккумуляции заряда связан со специфичностью МЖ.

К основным специфическим свойствам МЖ относятся:

1. текучесть;

1. наличие массивных малоподвижных носителей заряда;

1. сильные вязкостные и электромагнитные взаимодействия;

1. большое время заполнителя (МЖ).

ОЦЕНИМ ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ.

При определении величины заряда, накопляемого МЖ в КЯ применялась формула

в которой I₀ и были найдены экспериментально с помощью ГП.

Известно, что

Прологарифмируем полученное выражение

тогда относительная погрешность при определении заряда будет равна

где - относительная погрешность в определении силы тока,

- относительная погрешность в определении времени.

При определении концентрации использовалась формула

Относительная погрешность в данном случае

Глубина и диаметр ячейки измерялись штангенциркулем с ценой деления 0,1 мм. Абсолютная погрешность измерений составила , тогда относительные погрешности при определении глубины h и диаметра d будут равны соответственно

тогда .

При определении подвижности применялась формула