где Iк - ток коллектора, Iэо – начальный ток эмиттера, α – параметр p-n перехода, Uбэ – напряжение между эмиттером и базой. Экспоненциальная характеристика сохраняется в интервале изменения токов до пяти декад. Это позволяет реализовать деление напряжений в широком динамическом диапазоне.

1.2.3 Применение АРУ для нахождения отношения напряжений

Существует большой класс элементов, коэффициенты передачи которых зависят от управляющего воздействия. Практически все известные виды характеристик регулирования коэффициентов передачи различных элементов можно выразить в общем виде зависимостью

, (1.6)

где k₀ – начальный коэффициент передачи, S(u_p) =dk(u_p)/du_p – крутизна управления коэффициентом передачи, u_p– управляющее напряжение.

Поскольку коэффициент К₀ может принимать значения от нуля до любой положительной величины, а S(u_p) может быть любой функцией аргумента u_p при любом его знаке, то очевидно, что выражение (1.6) справедливо для всех возможных реализаций элементов с регулируемым коэффициентом передачи. Когда начальный коэффициент передачи Ко равен нулю, а крутизна S(u_p) имеет отрицательную величину, не зависящую от u_p, получаем выражение коэффициента передачи множительной схемы.

Рассматривая работу схемы с двумя управляемыми элементами, которая изображена на рисунке 1.3, можно доказать, что при выполнении определённых условий, напряжение u₃ будет равно [1] :

. (1.7)

Эти условия сводятся к тому, что для правильного деления необходим бесконечный коэффициент усиления замкнутой цепи АРУ, что в основном обеспечивается увеличением коэффициента усиления обратной связи, а характеристики регулирования обоих управляемых элементов должны быть строго идентичными.

U

УЭ1

СС

Up у ΔU

УЭ2

U ₁ U₃

Рисунок 1.3 - Структурная схема измерителя отношения на принципе АРУ

.Надо отметить, что требования к виду зависимости k(u_p) отсутствуют. Это позволяет применять любые элементы с управляемым коэффициентом передачи, лишь бы их характеристики управления были идентичными.

Но идеального совпадения характеристик регулирования двух элементов, равно как и бесконечного коэффициента усиления замкнутой системы АРУ, добиться нельзя. Этим и объясняется появление систематических погрешностей. Так можно доказать, что для получения погрешности деления порядка 2% требуется совпадение характеристик не хуже 1% во всём динамическом диапазоне [1], что вряд ли может быть реализовано.

1.2.4 Разносный метод нахождения отношения напряжения

Для измерения отношения напряжений близких по величине, целесообразно применять разносный метод, который сводится к следующему: сначала надо измерить разность входных напряжений, разделить полученную разность на одно из входных напряжений, а затем измерить выходное напряжение [1]. Указанное выше записывается как

, (1.8)

где С – константа деления, Uвых – выходная величина напряжения, r =u₁/u₂ – требуемое отношение напряжений. Из формулы (1.20) следует

. (1.9)

Структурная схема, реализующая описанный выше метод, изображена на рисунке 1.4.

Рисунок 1.4 – Структурная схема измерителя отношения реализующего

разносный метод

Погрешность измерения отношения в этом случае равна [1]

. (1.10)

Величины С и Uвых имеют следующий физический смысл. В любой делительной схеме в результате климатических воздействий, изменений напряжения питания в некоторых пределах изменяется выходная величина, что соответствует изменению постоянной деления C и вносит погрешность, обозначенную как C. Погрешность измерения выходной величины напряжения обозначена Uвых. Из выражения (1.10) следует, что для С=2% и Uвых=1% измерения отношения r=0.99 будут обеспечиваться с предельной погрешностью r=0.003% [1].

1.2.5 Цифровой метод измерения отношения

При вычислении отношения при помощи микропроцессора, напряжения, отношения которых необходимо найти преобразуются в цифровой код, а затем осуществляется операция деления одного числа на другое. Известно, что представление числовой информации в вычислительной машине ограничено разрядностью [3]. И если результат выполнения арифметического действия по количеству разрядов превышает разрядную сетку устройства, то часть разрядов теряется В настоящее время существует множество алгоритмов выполнения деления одного числа, представленного в двоичном коде на другое. Причем выполнения операции деления зависит от вида формата в котором представлено число.

Операции над числами с фиксированной точкой наиболее часты в практике программирования. Это объясняется тем, что большинство прикладных задач не требует такой точности, какую может дать плавающая точка, а скорость обработки, особенно в регистровых командах, значительно выше.

Для представления чисел с фиксированной точкой используется двоичная система счисления. Числа размещаются в формате полуслова (16 бит), слова (32бита) и двойного слова (64 бита). Размером этих полей фиксированной длины определяется диапазон представления чисел, а при фиксированном диапазоне – точность представления числа.

Для представления чисел с плавающей точкой используется полулогарифмическая форма, которая имеет вид

, (1.11)

где М – мантисса числа А, r – порядок числа. Положение запятой определяется значением порядка r. С изменением порядка в ту или другую сторону точка перемещается (плавает) в лево или право. Под мантиссу и порядок в машине отводится определенное число разрядов. Например, при представлении в формате слова - 24. Диапазон представления десятичных чисел, взятых по абсолютному значению, определяются неравенством [3]: 10^-77≤│A₍₁₀₎│≤10⁷⁶. Преобразование числовой информации в формат с плавающей точкой осуществляется программным путем.

1. Методы построения усилителей постоянного тока

1.3.1 Дрейф нуля в усилителях постоянного тока

Дрейфом начального уровня или дрейфом нуля называется самопроизвольное изменение выходного напряжения при неизменном или равном нулю входном напряжении. Дрейф нуля является основным источником погрешностей в измерительных приборах, в которых необходимо усиливать сигналы постоянного напряжения [4,5,6].

Причины возникновения дрейфа начального уровня напряжения или тока в УПТ различные. Во-первых, колебания температуры окружающей среды вызывают изменения токов коллекторного и эмиттерного р-п переходов, напряжения база - эмиттер и коэффициента усиления тока биполярных транзисторов. У полевых транзисторов с изменением температуры также изменяются соответствующие параметры. Во-вторых, при изменении напряжений источников питания усилительных каскадов изменяется напряжение на выходе усилителя, даже если его входное напряжение оставалось неизменным. В-третьих, происходит старение параметров транзисторов, т. е. их изменение во времени. В-четвертых, в соединениях, выполненных с помощью паек, а также в других соединениях элементов или микросхем, которые являются неоднородными, могут возникать термоЭДС. Последние усиливаются в каскадах, и на выходе усилителя возникает изменение напряжения. Перечисленные дестабилизирующие факторы протекают медленно во времени и усиливаются наравне с входным медленно изменяющимся сигналом, вызывая определенную погрешность выходного напряжения.

Для уменьшения дрейфа начального напряжения в УПТ прямого усиления применяют специальные балансные или разностные схемы каскадов, а иногда электрическую изоляцию каскадов друг от друга с помощью оптопар, которая позволяет получить изолирующие каскады. В УПТ с преобразованием (модуляцией) усиливаемого сигнала уменьшение дрейфа нуля достигается другим способом, однако и здесь возникают трудности, которые преодолеть непросто.

1.3.2 Стабилизация точки покоя в транзисторных каскадах

Ток покоя выходной цепи усилительного каскада в рабочих условиях не должен сильно отклоняться от величины, обеспечивающей нормальную работу, так как иначе свойства каскада ухудшатся и он даже может стать неработоспособным.

При питании от одного источника достаточную стабильность тока покоя выходной цепи (или, что то же самое, достаточную стабильность положения точки покоя на семействе статических выходных характеристик транзистора), обеспечивающую работоспособность транзисторных каскадов при изменении температуры и замене транзисторов, можно получить при использовании схем стабилизации тока покоя выходной цепи (схем стабилизации точки покоя)[4,5].

Простейшей и наиболее экономичной из таких схем является коллекторная стабилизация (рис.1.5), в которой стабилизация положения точки покоя осуществляется параллельной отрицательной обратной связью по напряжению, снимаемой с коллектора транзистора.

Рисунок 1.5 - Коллекторная стабилизация точки покоя при включении

транзистора с общим эмиттером

Здесь к резистору R₁ приложена разность напряжения источника питания Е и падения питающего напряжения на сопротивлении коллекторной нагрузки Z. Если почему-либо ток покоя выходной цепи стремится возрасти, падение напряжения на Z увеличивается, приложенное к R₁ напряжение уменьшается и ток смещения базы падает, что не дает току покоя сильно увеличится; при стремлении тока покоя уменьшиться описанный процесс автоматического регулирования происходит обратным образом.

1.3.3 Дифференциальные каскады

Эффективным схемным решением, резко уменьшающим дрейф нуля, вызванный как температурной нестабильностью транзисторов, так и изменением питающих напряжений, является использование в усилителе так называемых дифференциальных каскадов[4,5,6].

Простейшая схема дифференциального каскада на биполяр­ных транзисторах изображена на рис. 1.6. Если транзисторы одинаковы, то при любом большом значении их дрейфа потенциалы на коллекторах изменятся на одинаковую величину, а напряжение Uвых между ними останется неизменным. Таким образом, в этой схеме напряжение Uвых оказывается нечувствительным к синфазным сигналам, т. е. к дрейфу нуля. Для создания между коллекторами транзисторов полезного усиливаемого сигнала необходимо подавать его на базы транзисторов в противоположных фазах.

Для создания между коллекторами транзисторов полезного усиливаемого сигнала необходимо подавать его на базы транзисторов в противоположных фазах. В этом случае напряжение Uвых определяется только входным (дифференциальным) сигналом и совершенно не зависит от дрейфа нуля (синфазный сигнал). В реальных условиях полной идентичности транзисторов добиться нельзя и синфазные сигналы будут проникать на выход устройства, создавая выходное напряжение ошибки (дрейфа). Однако его величина в таком дифференциальном каскаде оказывается очень малой.